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Vincere a Monopoli usando la matematica

Uno studio fondato su simulazioni di gioco e calcolo delle probabilità dice come vincere a Monopoli usando la matematica.

Nell’articolo “How to win at Monopoly according to math experts” tratto dal sito della piattaforma TED,  e nel video  The Mathematics of Winning MonopolyHannah Fry e Thomas Oléron Evans, ci spiegano come vincere a monopoli utilizzando strumenti matematici.

Versione Originale

Versione italiana

Chi di noi non ha mai giocato a Monopoli?

Tutti sappiamo che c’è un tabellone diviso in lotti. Si tirano i dadi e si avanza nel percorso. Se si capita su un lotto libero lo si può acquistare, se invece è occupato bisogna pagare il pedaggio al proprietario, i lotti sono in gruppi identificati da un colore. Lo scopo del gioco e far fallire tutti i tuoi avversari.

“Il Monopoli, il cui unico obiettivo è costringere i tuoi amici e la tua famiglia alla povertà, sembra avere la capacità di trasformare anche il più angelico di noi in un mostro.”

Secondo gli autori, la chiave del successo al gioco è notare che non tutti i lotti sono uguali e tramite la matematica capire quali gruppi danno il rendimento maggiore. Sapere quanto puoi aspettarti di guadagnare da un lotto, a pieno carico di hotel, per ogni lancio di dadi e quanto d’investimento è necessario per arrivarci è la chiave per trovare la strategia migliore.

Cioè se riesci a capire quanto velocemente rifarai i tuoi soldi e quanto velocemente guadagnerai un sacco di soldi, riesci a elaborare una strategia vincente.

Il grafico sottostante è stato creato scegliendo un lotto per gruppo, con un hotel su ciascuna proprietà.

Sull’asse y ci sono i guadagni per proprietà e sull’asse x il numero dei lanci dei tuoi concorrenti.

 

Ogni lotto inizia con un valore negativo, poiché devi investire per cominciare; non appena un lotto attraversa la linea tratteggiata a zero l’importo che hai guadagnato supera l’importo che ti è costato. Al di sopra è puro profitto.

Da questo grafico si desume che Boardwalk (linea 11) è il lotto  di spicco del tabellone e il lotto meno fruttifero è Mediterranean Avenue (linea 1) la cui pendenza nel grafico  è molto bassa, significa che ci vuole molto tempo prima che inizi a fare soldi – e anche quando lo fai, non guadagnerai molto.

Ma Monopoli non ti permette di costruire su singoli lotti.

Se hai intenzione di costruire case o hotel, devi investire in gruppi completi. Il grafico precedente, sebbene dimostri perché così tante persone scelgono Boardwalk, non racconta l’intera storia. Per capirne di più, bisogna studiare i gruppi completi perché per costruire bisogna avere tutti i lotti del gruppo.

Il grafico successivo fornisce un’immagine più accurata e racconta una storia completamente diversa. Esamina la redditività de gruppi per numero di lanci.

Si desume che, ad esempio, nel gruppo navy blue la redditività di Park Place non è pari a quella di Boardwalk a causa delle minori visite, dei costi elevati di acquisto e di costruzione e del fatto che il gruppo e formato da due lotti solo invece che da tre, in virtù di questo la convenienza di questo gruppo rispetto agli altri diminuisce.

Non esiste un singolo gruppo che a cui affidarsi per vincere la partita.

Inoltre bisogna tener conto del numero di avversari e di conseguenza del numero dei lanci.

Poiché il gioco medio di Monopoli richiede circa 30 turni per concorrente, i gruppi che ti danno più chance di vittoria cambieranno a seconda di quanti avversari hai. Più avversari significa più turni, e quindi ha più senso investire i tuoi soldi in investimenti a lungo termine.

Vale anche la pena indagare sui vantaggi dell’acquisto di una casa e se gli hotel siano davvero gli edifici migliori su cui puntare.

In conclusione, quando giochi contro un solo avversario, scegli i gruppi orange e navy blue (entrambi se puoi). Lo stesso vale in una partita con più avversari, ma solo nelle fasi iniziali. Quindi, in una partita contro due o tre avversari che probabilmente andrà avanti per un po’, è l’orange e il red che ti permetteranno di vincere. E se hai più di tre avversari, il green diventa il tuo colpo migliore per una possibilità di successo.

Quando durante il gioco ricevi del denaro è meglio investirlo subito o aspettare?

Puoi confrontare questi due scenari e guardare quanti lanci di dadi dei tuoi concorrenti ci vorranno prima che l’investimento fatto per la costruzione in più sia redditizio.

Conviene costruire case o alberghi? Nel grafico sottostante sono riportati i risultati per la proprietà più performante di ciascun insieme quando si decide di costruire 1, 2, 3 o 4 case o un hotel. Più bassa è la linea sull’asse y, più rapidamente la tua proprietà inizia a farti guadagnare. La prima casa impiega molto tempo per iniziare a ripagarsi da sola.

Per ogni lotto  (a parte il gruppo brown  che è praticamente inutile), è la terza casa in cui vale davvero la pena investire rapidamente. Dopodiché, costruisci di più se hai i soldi, ma probabilmente vale la pena aspettare qualche turno se i soldi sono un po’ scarsi. Dato che c’è un numero limitato di case nel gioco, costruire tre case sulle proprietà in anticipo e poi aspettare di aggiornarle ulteriormente ha l’ulteriore vantaggio di bloccare potenzialmente i progetti di costruzione di altri giocatori.

Poscritto

L’articolo trae spunto dal libro scritto dagli stessi autori dell’articolo The Indisputable Existence of Santa Claus: The Mathematics of Christmas.  

Hannah Fry è una matematica presso l’University College di Londra, dove utilizza modelli matematici per studiare i modelli del comportamento umano, dalle rivolte e dal terrorismo al commercio e allo shopping, è anche autrice di La matematica dell’amore: Alla ricerca dell’equazione della vita.

Thomas Oléron Evans è ricercatore associato presso l’University College di Londra, dove ha lavorato al progetto ENFOLD-ing, sviluppando nuovi strumenti per la scienza della complessità e modellando il commercio globale, la migrazione, gli aiuti e la sicurezza.

 

 

 

 

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