Esempi di funzioni calcolabili di Silvia Patrizia Ruggeri
“E pur si move” (Galileo Galiei)
“I’m smart enough to know that I’m dumb.” (Richard Phillips Feynman)
Alle pagine 25-56-86-117-146-176-213-244-272-298-340-403-436 delle Indicazioni Nazionali si legge:
“Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione; e, inoltre, il concetto di funzione calcolabile e di calcolabilità e alcuni semplici esempi relativi.”
Al punto 16 dell’analisi critica delle Indicazioni Nazionali per i Licei presente nel documento “Federico_indicazioni_licei” del seminario “Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e competenze matematiche previste a conclusione dell’obbligo di istruzione del primo biennio dei licei, istituti tecnici professionali” svoltosi a Bari dal 28 al 30 novembre 2011, elaborata dal gruppo 2 (si veda su http://www.matmedia.it/Joomla/eventi/seminari-di-studio/seminario-bari-dicembre.html al link Gruppo 2), si legge che “Concetto di “.. funzione calcolabile…” non individua la precisa attuazione del docente con la classe.”.
La sottoscritta, che ha seguito un corso di logica matematica durante il corso di laurea in Matematica e sostenuto l’esame, ha sottolineato con aspra critica che per arrivare al concetto di funzioni calcolabili sono state necessarie 6 ore settimanali per un corso annuale. L’ispettore Emilio Ambrisi ha accolto la critica e mi ha proposto la ricerca di esempi di funzioni calcolabili. Perciò ho avuto il piacere di ritornare a studiare sui miei appunti di “Logica Matematica” dell’ultimo anno di Università, nel lontano 1993. Ebbene ho scoperto che ho fornito esempi di funzioni calcolabili nel corso di questi anni di insegnamento, anche prima della riforma Gelmini, però senza mai dire che sono note come funzioni calcolabili.
Sto parlando delle funzioni:
1) Il successore;
2) La somma di due numeri naturali;
3) Il prodotto di due numeri naturali;
4) L’elevamento a potenza di due numeri naturali;
5) Il fattoriale;
6) La successione di Fibonacci;
7) I coefficienti binomiali.
In definitiva posso pensare di trattare le funzioni calcolabili, che non come un argomento a conclusione del biennio e come elementi di Informatica indipendenti dei quattro ambiti Aritmetica e algebra, Geometria, Relazioni e funzioni e Dati e previsioni, ma anche come un tema trasversale a tutti gli ambiti e durante tutto il biennio. Si tratta pertanto di vedere aspetti diversi delle stesse conoscenze. (Silvia Patrizia Ruggeri)
12 gennaio 2013
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