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Equivalenza di poligoni piani

Equivalenza di poligoni piani (Da Enciclopedia delle Matematiche Elementari e Complementi.  L. Berzolari- G. Vivanti- D.Gigli. Volume II – Parte 1°.

Equivalenza di poligoni piani

(Da Enciclopedia delle Matematiche Elementari e Complementi.  L. Berzolari- G. Vivanti- D.Gigli. Volume II – Parte 1°. Capitolo XXII. Hoepli, Milano)

         Il concetto di uguaglianza  di estensione, acquisito fin dai tempi antichi, fermò ben presto l’attenzione degli studiosi su questioni geometriche, anzi, come si può arguire dalla parola, la geometria nacque dal confronto di estensioni di terreno. L’importanza data a tali questioni risulta palese non solo dalle notizie che abbiamo sulla scienza egiziana, ma anche dal fatto che la scuola di PITAGORA si occupò specialmente di quella parte della geometria che oggi si chiama teoria dell’equivalenza; anzi tale indirizzo trapela ancora nella geometria di EUCLIDE.

Ma, perché l’uguaglianza di estensione, nel senso intuitivo della frase, possa essere oggetto di studio rigoroso è necessaria un’analisi approfondita, che manca in EUCLIDE, e fu compiuta soltanto in tempi recenti (…).

Due poligoni piani si dicono equivalenti se sono scomponibili in poligoni rispettivamente uguali.

Poiché due poligoni uguali sono scomponibili in triangoli uguali per mezzo delle diagonali uscenti da due vertici corrispondenti, la definizione precedente può anche enunciarsi dicendo che sono equivalenti due poligoni scomponibili in triangoli uguali.

L’equivalenza gode della proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva.

 

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