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Cos’é la geometria???

Geometria   Fondamenti Origine e fondamenti della geometria razionale Il problema delle defmizioni: concetti primitivi L'assioma e suoi

Geometria

 

Fondamenti

  • Origine e fondamenti della geometria razionale
  • Il problema delle defmizioni: concetti primitivi
  • L’assioma e suoi requisiti
  • Proprietà da dimostrare: il teorema
  • Dimostrazione per assurdo
  • Approccio intuitivo al concetto di angoli e segmenti

 Triangoli

  • Definizioni
  • Criteri di congruenza
  • Teoremi dell’angolo esterno e classificazione dei triangoli
  • Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo

 Perpendicolarità

  • Esistenza ed unicità della perpendicolare condotta da un punto ad una retta
  • Asse di un segmento
  • Costruzioni geometriche

Parallelismo

  • assioma delle parallele (importanza storica di questo assioma)
  • Condizione di parallelismo di due rette
  • Somma degli angoli interni di un triangolo

 Poligoni

  •  Quadrilateri
  • Trapezi
  • Parallelogrammi
  • Somma degli angoli interni di un poligono convesso
  • Somma degli angoli esterni di un poligono convesso
  • Teorema di Talete

 Luoghi geometrici

  • Asse di un segmento
  • Bisettrice di un angolo
  • Circonferenza e cerchio
  • Definizioni e proprietà
  • Angoli al centro e angoli alla circonferenza

 Poligoni inscritti e circoscritti (in particolare quadrilateri)

 Punti notevoli di un triangolo e teoremi relativi

  • Circocentro
  • Incentro
  • Baricentro
  • Ortocentro

 

Isometrie

     Isometrie tra due piani e relative proprietà

     Traslazioni

     Rotazioni

     Simmetria centrale

     Simmetria assiale

     Composizione di isometrie

     Isometrie dirette ed inverse

     Applicazioni delle isometrie alla congruenza di figure piane

     Gruppi di isometrie            __________________________________________________

__________________________________________________

 

Equiestensione ed equiscomponibilità

     Teoremi fondamentali        __________________________________________________

    Principio di De Zolt

    1 ° teorema di Euclide

    Teorema di Pitagora

    2° teorema di Euclide

 

Similitudine di figure piane

    Grandezze commensurabili ed incommensurabili

    Teorema di Talete completo

    Teorema delle bisettrici

    Criteri di similitudine dei triangoli

    Criteri di similitudine dei poligoni

    Applicazioni della della similitudine:

    Sezione aurea di un segmento

    Lato del decagono regolare inscritto

 

 Similitudine tra due piani

    Definizione e proprietà

    Applicazioni della similitudine

    Omotetie

    Gruppi di similitudini

 

Applicazioni del metodo sintetico

 

Utilizzo di strumenti informatici (si specifichi eventualmente il software utilizzato) _______________________________________________________________________

 

Problemi geometrici risolti per via algebrica

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