I movimenti che mutano la curva in sé

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I movimenti che mutano la curva in sé

I movimenti che mutano la curva in sé Le trasformazioni che mutano la quartica in sé sono l’identità I, la simmetria rispetto all’asse x , la sim


I movimenti che mutano la curva in sé

Le trasformazioni che mutano la quartica in sé sono l’identità I, la simmetria rispetto all’asse x , la simmetria rispetto all’asse y , la simmetria rispetto all’origine , la simmetria rispetto alla bisettrice y = x  , la simmetria rispetto alla bisettrice y = -x , la rotazione di centro l’origine O e ampiezza 90°  ( dove ), la rotazione di centro O e ampiezza 270°  ( dove ). In definitiva abbiamo otto isometrie che trasformano la quartica in sé.

Le equazioni delle isometrie  sono le seguenti

               

          

L’insieme  munito  del prodotto di applicazioni  è un gruppo non abeliano, come si evidenzia dalla seguente tabella:

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