HomeEsami di StatoSeconda prova

La soluzione e il commento al quesito 7

Dopo il divorzio la Fisica ricompare con la matematica nella prova suppletiva. La soluzione e il commento al quesito 7.

Il quesito 7 della sessione suppletiva

Un resistore di resistenza R è percorso da una corrente variabile nel tempo di intensità I(t) = l0a/t, con t > 0 e le costanti positive l0 e a espresse, rispettivamente, in ampère* e in secondi. Sapendo che la potenza dissipata nel resistore per effetto Joule è P(t) =Rt2(t), determinarne il valor medio nell’intervallo [2a; 3a].

Commento

Anche se si tratta indubbiamente di  un problema di Fisica, la risoluzione del quesito richiede essenzialmente opportune conoscenze e abilità in ambito matematico, precisamente il teorema della media integrale e il calcolo di un integrale definito.

Il  testo, infatti,  fornisce direttamente la funzione di cui si chiede il valor medio e al risolutore resta poi, eventualmente, il compito di una verifica dimensionale del  risultato e la scelta delle unità di misura.

Il riferimento interdisciplinare è apprezzabile e in linea  con le Indicazioni Nazionali

«..Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo»

Anche se il Quadro di riferimento di Matematica parla solo del significato geometrico dell’integrale definito, non è possibile prescindere da un eventuale significato fisico del risultato e da un confronto con quello della funzione integranda.

La relazione tra potenza e lavoro ( o energia) rimanda ad uno dei concetti basilari per la modellizzazione dei fenomeni fisici.

La soluzione

NOTE

È scritto ampère ma si scrive senza l’accento: Ampere. Il simbolo è A ed è l’unità base SI dell’intensità della corrente elettrica. Prende il nome dal fisico francese André-Marie Ampère. Essendo una delle sette unità fondamentali del SI, tutte le altre unità elettromagnetiche sono derivate da essa.

Autore

  • Adriana Lanza

    Laureata in matematica, all'Università “La Sapienza” di Roma  . Vincitrice di concorso a cattedra per la classe matematica e fisica, ha  insegnato a Roma nel liceo scientifico  “Cavour” e ha collaborato con la S.S.I.S del Lazio in qualità di insegnante accogliente per i tirocinanti. In pensione dal 2009, ha partecipato al progetto del MIUR “La prova scritta di Matematica degli esami di Stato nei Licei Scientifici: contenuti e valutazione”  . Collabora alle attività di formazione della Mathesis.

    Visualizza tutti gli articoli

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0