Pagine autobiografiche di un grande matematico del XX secolo: Marvin Minsky

Nella scala delle operazioni ordinarie, dove si colloca la matematica? La comprensione dei processi di apprendimento e il teorema del sorriso.

Marvin Minsky ( 1927 – 2016)

Introduzione

A quarant’anni dalla pubblicazione di La società della mente (1985), riproponiamo uno dei passaggi più intensi e significativi dell’opera di Marvin Minsky, figura di primo piano nella storia dell’intelligenza artificiale e dell’educazione. Le parole che seguono — autobiografiche, limpide, profonde — raccontano l’avventura intellettuale di un matematico che ha saputo guardare oltre i confini della propria disciplina per indagare il funzionamento della mente, dell’apprendere e del pensare.

Minsky, insieme a Seymour Papert, ha fondato al M,I.T uno dei più influenti laboratori di Intelligenza Artificiale, con un’impostazione che ha saputo integrare logica, psicologia, robotica e pedagogia. Il loro lavoro ha gettato le basi per nuove visioni educative: dal linguaggio di programmazione LOGO al concetto di “costruzionismo”, fino all’idea — tanto attuale quanto sfidante — che una mente non sia un’unità indivisibile, ma un insieme di processi diversi che collaborano tra loro: una “società”, appunto.

Il testo che segue non è solo memoria personale, ma anche una riflessione sul rapporto tra ricerca e formazione, sulla necessità di educare al pensiero complesso e sulla bellezza del lavorare insieme per capire ciò che ancora non si conosce.

Un passo autobiografico da La società della mente

(Estratto e adattato da Marvin Minsky, “La società della mente”, 1985)

Nel corso di questa ricerca ho goduto del massimo privilegio per una mente umana: lavorare su idee nuove con gli intelletti più eminenti del proprio tempo. Quando ero studente ad Harvard mi dedicai a fondo alla matematica e alla psicologia e mi legai a due grandi giovani scienziati: il matematico Andrew Gleason e lo psicologo George A. Miller.

Era l’epoca di quel movimento scientifico che fu in seguito chiamato cibernetica, e io fui particolarmente affascinato dai lavori di Nicholas Rashevsky e Warren McCulloch, che stavano costruendo le prime teorie sul modo in cui strutture di semplici macchine cellulari possono svolgere compiti come riconoscere gli oggetti e ricordare ciò che hanno visto.

Quando iniziai il mio dottorato in matematica a Princeton, nel 1950, avevo già un’idea abbastanza chiara di come costruire una macchina multiagente capace di apprendere. George Miller riuscì a ottenere un finanziamento per la sua costruzione: si trattava della macchina Smarc […]

Costruita con l’aiuto di un compagno di studi, Dean Edmonds, essa riusciva ad apprendere secondo certi schemi, ma le sue limitazioni mi convinsero che una «macchina pensante» più versatile avrebbe dovuto sfruttare molti altri principi.

Durante l’età d’oro della matematica a Princeton, i miei insegnanti non nutrivano un interesse particolare per la psicologia, ma il modo in cui si pensa è più importante dell’oggetto; così appresi strategie mentali nuove da Albert Tucker, Ralph Fox, Solomon Lefshetz, John Tukey, Salomon Bochner e John von Neumann. Ancora di più appresi dagli studenti di Princeton miei coetanei, specie da John Nash, Lloyd Shapley, Martin Shubik e John McCarthy.

Nel 1954 tornai a Harvard come Junior Fellow della Harvard Society of Fellows, con il solo obbligo di perseguire qualunque obiettivo mi sembrasse importante. Pareva che non ci fosse modo di superare le evidenti limitazioni delle macchine per l’apprendimento a basso livello e a connessioni distribuite, quindi mi interessai di una nuova teoria, di cui era antesignano Ray Solomonoff, sulla generalizzazione a partire dall’esperienza.

Mi unii a Warren McCulloch e a Oliver Selfridge, coi quali lavorai in contatto strettissimo fino a quando divenni professore di matematica presso il Massachusetts Institute of Technology. È a loro che devo le mie idee sul modo di far funzionare un laboratorio.

Nel 1959 John McCarthy venne al MIT da Dartmouth e demmo vita al Progetto di Intelligenza Artificiale del MIT. Concordavamo nel ritenere che il problema più critico riguardasse il modo in cui la mente fa ragionamenti secondo il buon senso. McCarthy era più interessato a ricercare i fondamenti logici e matematici del ragionamento, mentre a me premevano di più le teorie sul modo in cui noi ragioniamo di fatto usando il riconoscimento delle forme e l’analogia. Questa combinazione di ricerche teoriche e pratiche attrasse studenti assai dotati e nel nostro laboratorio si respirava un’atmosfera di talento matematico e di ardimento ingegneristico; ciò portò non solo a nuove teorie della calcolabilità ma anche alla costruzione di alcuni primissimi robot automatici.

Nel 1963 McCarthy ci lasciò, per avviare un nuovo laboratorio di Intelligenza Artificiale a Stanford: con ciò diventavano tre i centri di ricerca importanti in IA, contando anche quello che Allen Newell e Herbert Simon avevano già fondato alla Carnegie-Mellon University. Ben presto nacque un quarto centro presso lo Stanford Research Laboratory, e tutti lavoravamo in stretto contatto.

[…] Jerome Wiesner e Philip Morse del MIT ottennero i fondi per il nostro primo laboratorio, la cui crescita fu incoraggiata da William Ted Martin, Norman Levinson, Witold Hurewicz, Norbert Wiener, Claude Shannon, Peter Elias e Robert Fano. Io ebbi il privilegio di dividere con Shannon la cattedra di Donner Professor of Science presso il MIT […]

Seymour Papert giunse al MIT nel 1963, dopo cinque anni trascorsi a Ginevra a studiare lo sviluppo infantile con Piaget. Papert e io lavoravamo così bene insieme che per un decennio dirigemmo a quattro mani il laboratorio, e ciascuno poteva in ogni momento lasciare all’altro la decisione sul da farsi. Insieme elaborammo nuove tecniche matematiche, prospettammo esperimenti di laboratorio, costruimmo hardware e software per calcolatore, seguimmo gli stessi studenti. Questo sodalizio non avrebbe funzionato tanto bene se già prima di incontrarci non avessimo avuto orientamenti intellettuali simili; ci occupavamo entrambi delle stesse branche della matematica, nutrivamo gli stessi interessi riguardo alle macchine e avevamo gli stessi atteggiamenti nei confronti della psicologia.

Uno dei nostri progetti era quello di costruire una macchina capace di vedere abbastanza bene da poter usare mani meccaniche per risolvere certi problemi del mondo reale: fu questa l’origine di Costruttore e delle idee che ne seguirono. Tentando di dare la vista a questo robot, scoprimmo che nessun metodo, preso da solo, funzionava bene. Per esempio, era raro che il robot riuscisse a discernere la forma di un oggetto usando solo la vista; doveva sfruttare anche altri tipi di conoscenze per determinare quali oggetti avrebbe presumibilmente visto. Questa esperienza impresse in noi l’idea che solo una società di diversi tipi di processi sarebbe potuta andare bene.

Papert ed io lavorammo insieme non solo su macchine robotiche, ma in molti altri settori: per esempio, dedicammo parecchi anni all’elaborazione di una nuova teoria matematica per quel tipo allora misterioso di macchina capace di apprendere che si chiama Perceptron.

Verso la metà degli anni Settanta, tentammo di scrivere insieme un libro sulle società della mente, ma rinunciammo poiché ci rendemmo conto che le nostre idee non erano ancora abbastanza mature. […] Alla fine tanto Papert quanto io abbandonammo le imprese scientifiche di grande respiro e ci dedicammo a obiettivi individuali un poco diversi. Papert si dedicò all’elaborazione di una moltitudine di nuove teorie sullo sviluppo mentale e sull’educazione, le quali lo portarono al linguaggio di programmazione LOGO e a molti altri concetti che nel decennio successivo cominciarono a essere accolti nel quadro ufficiale del pensiero educativo. Io mi dedicai alla ricerca di teorie migliori su un piccolo mondo, quello dei possibili modi in cui un bambino impara a costruire coi blocchetti.

Il teorema del sorriso di Minsky

Minsky, nel suo voler insegnare alle macchine a pensare, stabilisce una scala delle operazioni ordinarie compiute dall’uomo, graduandole dalle più semplici alle più complesse.
Al primo gradino colloca, insieme ad altre operazioni quotidiane, le operazioni matematiche: una sorpresa per chi reputa la matematica una materia difficile.
La matematica, infatti, è stata la prima cosa che le macchine hanno imparato a fare, fin dall’addizionatrice di Pascal, e oggi la eseguono meglio e più velocemente degli esseri umani.

A un gradino superiore, Minsky pone operazioni come il riconoscimento di un volto amico in mezzo alla folla.
A un livello ancora più elevato vi sono attività come rifare il letto o infilare il cuscino in una federa, che richiedono una complessa gestione della geometria spaziale.

Alla sommità della scala, però, Minsky colloca il sorriso umano. Le agenzie mentali coinvolte sono così numerose e intrecciate da rendere il sorriso un’operazione ultrasofisticata, non trattabile formalmente né numericamente.

Dunque, il teorema:

«Mai avremo un robot che sappia sorridere».

Conclusione

Le riflessioni di Marvin Minsky, intrecciate a quelle di Seymour Papert, continuano a sollecitare il mondo della scuola e della ricerca.
In un’epoca in cui l’intelligenza artificiale è tema quotidiano, rileggere queste parole significa tornare alle radici di un pensiero aperto, che ha sempre considerato il sapere come costruzione attiva e condivisa.

Dal Glossario di La società della mente

• Apprendimento: Parola omnibus che indica tutti i processi che portano a modifiche a lungo termine della nostra mente.

• Perceptron: Tipo di macchina per il riconoscimento che impara a valutare l’evidenza sensoriale.

• Principio di Papert: Ipotesi secondo cui molti stadi dello sviluppo mentale sono basati non tanto sull’acquisizione di abilità nuove quanto sulla costruzione di nuovi sistemi amministrativi per gestire abilità già consolidate.

• Società: In questo libro indica un’organizzazione delle parti della mente. Ho riservato il termine «comunità» per le organizzazioni di persone, perché non volevo suggerire l’idea che una mente somigli in alcunché a una comunità umana.

Nota biografica

Per ulteriori notizie sulla vita di Marvin Minsky, si veda Jeremy Bernstein, Uomini e macchine intelligenti, Adelphi, 1990.