Il grande libro della Natura

Dalla geometria di Galileo ai frattali di Mandelbrot, dalla Stele di Rosetta al Faust: una riflessione su come l’uomo impara a leggere il Mondo.

È d’uso dire che Dio ci ha dato due libri: la Bibbia e la Natura. Il primo, libro rivelato; il secondo, libro aperto. Eppure, come ogni libro, anche quello della Natura richiede un alfabeto per essere letto. Lo scriveva Galileo Galilei nel Saggiatore del 1623, ed è bene riportare l’intero passo, perché è uno dei fondamenti del nostro pensiero scientifico:

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.»

Galileo trovava nella matematica la lingua attraverso cui la Natura poteva finalmente diventare leggibile. Era questa, in fondo, la sua scoperta più profonda: che si può leggere, ascoltare e comprendere la Natura solo se se ne conoscono i caratteri, solo se si impara l’alfabeto della sua lingua. Geometria, proporzioni, grandezze e rapporti dinamici costituivano, insieme, il nuovo lessico che permetteva di interpretare i fenomeni non più come qualità, ma come relazioni, misure, leggi.

Benoît Mandelbrot (1924 – 2010)

Eppure la Natura, pur scritta in lingua matematica, raramente si presenta con quella perfezione che caratterizza cerchi e triangoli. Le linee di costa non sono segmenti, le nuvole non sono sfere, le montagne non sono piramidi né coni con il vertice in alto. C’è una parte della realtà che, per secoli, restò un “oscuro laberinto” soltanto perché la matematica che conoscevamo — comprese le forme ideali studiate da Euclide — non bastava a leggerla.

Nel 1975 — mezzo secolo fa — Benoît Mandelbrot coniò la parola frattale. Con essa indicò forme che non sono né regolari né caotiche, né semplici né complicate, ma una cosa diversa: strutture che si ripetono su scale differenti, che possiedono dimensioni frazionarie, che sembrano nate da una regola semplice, come un’equazione trattata ricorsivamente, ma producono un infinito di dettagli. Era come se la Natura avesse sempre parlato una lingua che non sapevamo ascoltare, e solo allora qualcuno ne avesse colto il suono.

La Stele di Rosetta

Ogni nuova lingua rende leggibili parti nuove del mondo. È ciò che accadde, due secoli prima, con la Stele di Rosetta, scoperta nel 1799 da un soldato dell’esercito di Napoleone Bonaparte durante la campagna d’Egitto. Oggi se ne parla di nuovo perché l’Egitto, in occasione dell’apertura del nuovo Grand Egyptian Museum (GEM) a Giza, avvenuta il 1° novembre scorso, ha rilanciato la richiesta della sua restituzione.
Questo, ovviamente, al di là degli aspetti diplomatici, non fa che sottolineare il valore universale della Stele: un reperto che appartiene alla storia di tutti, ma che per l’Egitto resta un simbolo di voce e di identità nazionale.

Ma al momento della scoperta era semplicemente un blocco di basalto con un testo ripetuto tre volte: in geroglifico, in demotico e in greco. Fu questa triplice scrittura a permettere a Jean-François Champollion, nel 1822, di decifrare finalmente i geroglifici. Fino a quel momento la Storia la si faceva cominciare attorno al 700 a.C.; e non a caso J. B. S. Haldane osservò che Champollion, con il suo lavoro, aveva raddoppiato l’estensione della storia così come Colombo, scoprendo l’America, aveva raddoppiato quella della geografia. Due imprese che, si potrebbe dire con un sorriso, contribuirono entrambe a raddoppiare anche le future fatiche degli studenti di tutto il mondo.
In ogni caso, prima della Stele di Rosetta l’Egitto dei faraoni era avvolto da miti e leggende; dopo, divenne un mondo leggibile.

La Stele di Rosetta non c’entra nulla, ovviamente, con Dio: riguarda l’Uomo e la sua Storia. È solo un’analogia; e tuttavia, andando sempre più indietro nel tempo, le due strade — quella divina e quella umana — sembrano a volte non essere più così distinte. In ogni caso, restando nell’analogia stabilita, ciò che fa la Stele di Rosetta per le civiltà antiche lo fa la matematica per la Natura: le restituisce significato. E ogni nuovo significato nasce sempre da un nuovo alfabeto. Triangoli e cerchi, per Galileo. Dimensioni di Hausdorff e autosomiglianze, per Mandelbrot. Ogni volta che l’uomo trova un nuovo alfabeto, un pezzo di mondo si lascia finalmente leggere.
Ma fino a dove, o fino a quando?

Risuona allora il monito di Goethe nel Faust:

«Misteriosa nella luce stessa del giorno,
la Natura non si lascia strappare il suo velo.
E quel che a lei non piaccia manifestare al tuo spirito,
non con forza di leve o di viti riuscirai certo a strapparglielo.»

Forse — è stato detto — Faust aveva ragione, ma con l’aiuto del diavolo, chissà!
Il diavolo, in un certo qual modo, è stato davvero il calcolatore. Le sue “capacità”, e la computer graphics che esso ha reso possibile, hanno tolto veli che diversamente sarebbe stato impossibile sollevare. Senza computer non avremmo mai visto la ricchezza dell’insieme di Mandelbrot, né le spirali dell’attrattore di Lorenz, né la geometria nascosta dietro il rumore delle galassie o il frastuono delle maree.

E forse oggi, mentre celebriamo sia i cinquant’anni dei frattali sia l’inaugurazione del GEM — museo nato per custodire l’identità culturale dell’Egitto e per rimettere al centro la domanda sulla restituzione dei suoi tesori — possiamo vedere una cosa sola: la storia della conoscenza è un lento, ostinato lavoro di traduzione. Un continuo trovare alfabeti per leggere ciò che è sempre stato davanti ai nostri occhi.

Torniamo allora ancora al Faust, cogliendolo nella cucina delle streghe, al momento del suo ringiovanimento:

«Arte e scienza non bastano;
all’opera ci vuole anche pazienza.
Uno spirito lavora anni ed anni in silenzio;
ma poi il tempo solo dà forza a quel sottile fermento.
E tutto quel che lo concerne
son sempre cose di tanta meraviglia!
Il diavolo, è vero, m’è stato il maestro,
ma poi lui stesso non è in grado di farlo.»

È una lezione antica ma sempre attuale: per leggere la Natura occorre un alfabeto, ma per impararlo occorrono tempo, pazienza e quello spirito silenzioso
che, generazione dopo generazione, amplia i confini del leggibile.