Antologia delle belle pagine di matematica. Il problema filosofico posto da Hume: il ragionamento induttivo come «guida della vita».
La coppia induzione/deduzione è familiare a chiunque si occupi di matematica. I due ragionamenti, induttivo e deduttivo, specie, nella loro relazione dialettica, costituiscono, infatti, un modo di procedere delle attività globali dell’intelligenza.
Il passo che segue è tratto dall’Enciclopedia Einaudi, volume 7, Induzione statistica di Marco Mondadori (1945-1999) e affronta il problema filosofico del ragionamento induttivo, in particolare se è essenziale per la vita pratica, ovvero se permette di orientare le decisioni future sulla base dell’esperienza passata.
David Hume (1711 – 1776)
L’induzione statistica è la risposta scientifica al problema filosofico dell’induzione sollevato da Hume nel Treatise of Human Nature.
Siamo di fronte a un bigliardo. «Una palla viene messa in moto; ne tocca un’altra che immediatamente si mette in moto». Questa è la scena che Hume invita ad osservare. E continua: «Se un uomo fosse creato, come Adamo, nel pieno vigore della sua intelligenza, egli senza esperienza non sarebbe in grado di inferire dal movimento ed impulso della prima il movimento della seconda… Ma se egli avesse visto un numero sufficiente di casi di questo tipo… allora inferirebbe sempre senza esitazione il movimento della seconda» [1740, trad. it. pagg. 676-77].
Hume ne conclude che tutti i ragionamenti basati sull’esperienza dipendono dal principio secondo cui « i casi dei quali non abbiamo avuto nessun’esperienza debbano somigliare a quelli dei quali l’abbiamo avuta, e il corso della natura continua sempre uniformemente lo stesso». [1739, trad. it. p. 102]. Ma, si chiede Hume, «che ragione abbiamo di supporre che il futuro sia conforme al passato?» E risponde: « Questa conformità è una questione di fatto. E, se deve essere provata, non ammetterà altra prova che non sia quella tratta dall’esperienza. Ma la nostra esperienza del passato non può provare nulla per il futuro. Perciò, questo è un punto che non ammette affatto prova di sorta e che noi diamo per concesso senza prova alcuna» [1740, trad. it. p. 677].
Questo è allora il problema filosofico dell’induzione: si è razionalmente giustificati nel ragionare da casi ripetuti di cui si sia avuta esperienza a casi di cui non si sia avuta esperienza? La risposta di Hume è seccamente negativa. Né – dopo Hume – chi ha raccolto la sua sfida è riuscito a far molto meglio. Broad, nel 1926, battezzò il problema irrisolto dell’induzione «lo scandalo della filosofia» e Russell, nel 1946, sostenne che senza una soluzione « non si dà alcuna differenza intellettuale tra normalità e pazzia».
La lettura di questa bella pagina pone chiaramente in luce che l’induzione statistica non risolve completamente il problema filosofico di Hume ma dà risposte concrete sugli strumenti utilizzabili per prendere decisioni razionali anche in condizioni di incertezza. Essa inoltre aumenta il gusto per il dibattito tra filosofia e scienza e mostra che orientarsi nella realtà, fare previsioni e prendere decisioni sensate, sono le competenze fondamentali verso le quali indirizzare la formazione dei giovani.
Nell’Enciclopedia Einaudi la voce Decisione è di Bruno de Finetti.
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