Il progetto Matmedia: Matematica e multimedialità. La relazione di Bruno Fadini al primo seminario Matmedia
* Premessa
Bruno Fadini (1937-2007)
Nel documento che sviluppa lo studio preparatorio del progetto [Matmedia] si afferma che “Molto dunque ci si attende sul piano dell’innovazione metodologica dall’uso della multimedialità…”
Al termine “multimedialità” si dà in questa sede il significato più ampio di “apparecchiature informatiche “hardware-software”, incluse quelle afferenti alle reti telematiche nonché alle metodologie da esse indotte.
Sul piano metodologico, la tecnologia delle reti e specificatamente INTERNET hanno introdotto il metodo del confronto e dello scambio di esperienze sul piano internazionale e quello del lavoro cooperativo, mentre la tecnologia informatica “tradizionale” ha introdotto da un lato supporti specifici all’insegnamento (software didattico) e dall’altro prodotti di supporto alle professioni che oggi sono da considerare i nuovi “strumenti professionali” (come un tempo la penna, la calcolatrice da tasca o il metro).
In questo documento si sviluppano alcune considerazioni che possono fornire suggerimenti e spunti per le attività del progetto.
1. Stato dell’arte
Un qualsiasi metodo scientifico di lavoro richiede in primo luogo un aggiornamento su quanto sia stato fatto nel mondo attraverso iniziative simili. Il tipo di materia di cui si interessa il progetto (matematica e multimedialità) è fra quelli più trattati nel mondo e si presta in modo particolare ad essere trasferito in INTERNET.
Se soltanto si tenta una ricerca grossolana dei nomi ” Mathematics” e “K12” (la sigla con la quale in inglese si individuano i bambini di 12 anni) si ottengono, ad esempio dal motore di ricerca Altavista, ben 741.310 pagine web, delle quali in italiano 3450! (come è noto, la ricerca va poi “affinata”). Da una ricerca di tal genere si possono trarre informazioni su progetti sviluppati, su materiale didattico e software esistente, sull’organizzazione data allo scambio di informazioni a livello di docenti e/o a livello di alunni (in qualche caso si tratta di “forum” aperti).
Una delle attività che si potrebbero svolgere nel progetto è quella di una analisi del materiale esistente in Internet rilevante ai fini del progetto stesso; è ovvio che la mole delle informazioni esistenti e in assoluto l’ampiezza dei temi richiedono una preventiva delimitazione degli argomenti sui quali concentrare la ricerca.
Uno dei problemi da risolvere in una attività di questo genere è la lingua (il materiale significativo è in inglese); non vale l’obbiezione “ma in Italia i problemi sono diversi!”, perché non è vera e perché comunque occorre abituarsi a confrontarsi con gli altri.
2. Posta elettronica e Forum sul progetto
Una delle metodologie proprie della moderna Società dell’Informazione è quella di puntare ad un diffuso scambio di informazioni. Questa metodologia è stata fatta propria da tutti i progetti similari a questo e, più in generale, dai progetti di ricerca moderni. Il “gruppo di progetto” è convinto che un progetto che, come questo, si basa sul multimediale, non possa sfuggire a detta regola e che pertanto esso vada organizzato sulla base di un lavoro cooperativo ed un fitto scambio di informazioni.
Questo potrà ottenersi attraverso due strumenti: la posta elettronica ed un apposito “forum” da istituire su di un web. Il gruppo di lavoro è impegnato in detta organizzazione, ed attende proposte e suggerimenti da parte dei partecipanti al progetto. È in proposito già attivo l’indirizzo di e-mail lab.dist@quipo.it al quale i partecipanti al progetto sono invitati a rivolgersi per ogni questione.
3. Software didattico
Esiste una miriade di prodotti software per la didattica della matematica, dedicati ora all’approfondimento di concetti, ora allo sviluppo di esercitazioni, che sfruttano talora effettivamente le capacità multimediali dell’informatica e talora soltanto quelle del calcolo. Ma pochi di questi prodotti sono prodotti “di qualità” ed efficienti sul piano didattico.
La scelta di eventuali supporti software per l’insegnamento va fatta con la massima oculatezza ed una delle attività del progetto potrebbe proprio essere quella dell’analisi di alcuni prodotti software per certificarne la validità didattica, anche sulla base di appropriati confronti con prodotti similari.
Sul piano metodologico, tale analisi dovrebbe svilupparsi come segue:
1) Selezionare un particolare argomento del programma di matematica;
2) Mettere in evidenza le “aspettative” da porre alla base dell’uso di prodotti multimediali in relazione all’argomento selezionato, sul piano della migliore comprensione di concetti, della pratica operativa, dell’interesse che potrebbe suscitare nell’allievo o, più in generale, dell’effetto formativo;
3) Fare una ricerca su prodotti esistenti in Internet e sul mercato nazionale;
4) Selezionarne alcuni (in numero limitato, per ovvi motivi di tempo e di costo);
5) Provare i prodotti selezionati, confrontandoli con le “aspettative ” di cui al punto 2;
6) Predisporre l’uso da parte degli allievi.
Il tutto potrebbe essere sviluppato in cooperazione fra più gruppi di lavoro del progetto ed arricchito da comunicazioni e dibattiti sul forum di cui al precedente paragrafo 3.
Si pongono qui in evidenza alcuni spunti sulle possibili “aspettative” da porre alla base dell’uso della multimedialità per l’insegnamento della matematica nelle scuole medie. L’elenco che segue non è certamente esaustivo, ma, sviluppato con riferimento ai programmi del ’79, vuole soltanto essere un invito alla riflessione.
1) Geometria e trasformazioni geometriche:
presentazione di una molteplicità di forme geometriche e loro manipolazione da parte degli allievi; animazioni che sottolineino la figura geometrica come astrazione di una realtà o che pongano in evidenza isoperimetrie ed isoestensioni, il concetto di misura, le trasformazioni geometriche, etc; simulazioni ed astrazioni di trasformazioni geometriche provenienti da ombre, rappresentazioni prospettiche, etc.
2) Insiemi numerici e matematica del probabile:
oltre ad eserciziari più o meno animati (che costituiscono il software più facile da produrre e quindi anche il più diffuso), la multimedialità si presta a chiarire i concetti di rappresentazioni dei numeri (attraverso le animazioni), quantità associata ad un numero (ad esempio, con un prodotto che associ ad ogni numero un oggetto avente lunghezza o area a questo proporzionale), approssimazione ed ordine di grandezza, rappresentazioni grafiche di rilevamenti statistici.
3) Il metodo delle coordinate:
la multimedialità può rendere visibile il riferimento alla lettura di carte topografiche e geografiche, può realizzare esercizi animati sulla disposizione su assi cartesiani di figure poligonali o sulla rappresentazione sul piano cartesiano di semplici leggi matematiche.
4) Problemi ed equazioni:
oltre ad eserciziari, la multimedialità può contribuire alla acquisizione di capacità di risolvere problemi realizzandone rappresentazioni grafiche.
5) Corrispondenze ed analogie strutturali:
appositi programmi di simulazione possono riportare all’attenzione degli allievi problemi da studiare per trarne corrispondenze ed analogie.
Un capitolo a parte meriterebbe la questione dell’uso di videogiochi basati su concetti matematici oppure espressamente finalizzati alla loro acquisizione.
4. Ipertesti e CD-ROM
Uno strumento multimediale da prendere in considerazione è quello che va sempre più diffondendosi dei prodotti ipertestuali distribuiti anche nelle edicole su supporti CD-ROM. Esistono alcuni prodotti specificatamente dedicati alla matematica. Alcuni gruppi del progetto potrebbero dedicarsi ad un’attività su tali prodotti, da impostare in analogia a quanto visto al precedente paragrafo.
5. Uso di strumenti informatici
In questo paragrafo si intende sviluppare qualche riflessione sull’uso didattico di strumenti dell’informatica “tradizionale”. Talora, invero, detto uso è incluso nei prodotti didattici di cui ai precedenti paragrafi, ma qui si preferisce trattarlo in modo indipendente.
I programmi di matematica fanno esplicitamente riferimento agli strumenti di calcolo ed al loro uso (riga, squadra, compasso, tavole numeriche, calcolatori tascabili ecc.).
Sta di fatto che oggi il calcolatore è lo strumento di calcolo fondamentale di quasi tutte le professioni.
Esso sostituisce o integra tutti i citati strumenti di calcolo. Infatti oggi si disegna con il calcolatore (studi di pubblicità, progetto tecnico, …), le tavole numeriche sono in disuso perché sostituite dai calcolatori e la stessa calcolatrice da tasca è ormai essa stessa un calcolatore.
Una lettura “moderna” dei programmi ministeriali include dunque l’uso del calcolatore e dei suoi programmi come strumento.
L’uso, ad esempio, di semplici programmi di disegno geometrico al calcolatore può contribuire da un lato a lanciare un messaggio (“questo è il moderno strumento per disegnare”), dall’altro a fissare i concetti sui parametri necessari ad individuare una figura geometrica.
Semplici programmi di calcolo, con presentazione di risultati anche in forma grafica, si possono poi predisporre per mostrare in concreto i risultati di alcune elaborazioni, richiamando quindi l’attenzione degli allievi più sul significato dei risultati che non sulla tecnica di calcolo. É tipico ad esempio il caso della significatività di calcoli statistici e probabilistici (la media aritmetica su due soli campioni!), affiancando ai risultati alcuni grafici e parametri di stima sulla significatività del campione (varianza, deviazione standard, distribuzioni, etc.).
Un utile strumento didattico si può trarre da fogli elettronici (spreadsheet) opportunamente predisposti per l’uso da parte degli allievi, ottenendo due risultati: da un lato iniziare gli allievi ad un uso di un potente strumento professionale e dall’altro approfondire molti concetti inclusi nei programmi di insegnamento. Con essi è infatti possibile, ad esempio, creare tabelle di varia natura, dedurre da queste istogrammi e grafici vari, mostrare i concetti di approssimazione, etc.
(relazione di B. Fadini)
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