Da Brahmagupta a Bhāskara II: sette secoli di idee alle radici della matematica moderna.
Dopo Aryabhata e Bhāskara I, il viaggio nell’antica matematica indiana prosegue con Brahmagupta, una delle figure maggiori della matematica del VII secolo. Il suo Brahmasphuta Siddhānta, composto nel 628, testimonia una cultura matematica ormai matura, nella quale geometria, aritmetica, algebra, trigonometria e astronomia si intrecciano strettamente.
L’autore ne ripercorre alcuni dei risultati più significativi: dalle tavole delle semi-corde alla celebre formula per l’area del quadrilatero ciclico, della quale propone una dimostrazione accessibile agli studenti liceali, fino al teorema di Brahmagupta.
È però nell’aritmetica e nell’algebra che emerge con particolare evidenza la modernità del matematico indiano: il sistema decimale posizionale, lo zero trattato come numero, i numeri negativi e le regole per operare con essi, le frazioni, le equazioni di primo e secondo grado, le equazioni diofantee e quella che sarà poi chiamata equazione di Pell. Accanto ai risultati destinati a durare non mancano esitazioni ed errori, che permettono di osservare la matematica nel suo concreto processo di costruzione.
Il percorso continua con Mahāvīra, matematico del IX secolo e autore della prima grande opera matematica indiana indipendente dall’astronomia. Un curioso problema dei tre mercanti e della borsa trovata per strada introduce, dietro una formulazione narrativa, una questione indeterminata con infinite soluzioni.
Tre secoli più tardi incontriamo Bhāskara II, figura di primo piano della matematica indiana. Equazioni, progressioni, geometria, trigonometria, studio dell’equazione di Pell e approssimazioni di π compongono un quadro già molto ricco; nelle sue opere compaiono inoltre i primi rudimenti dell’analisi infinitesimale, con risultati che anticipano sviluppi matematici di molti secoli successivi.
Con Bhāskara II si chiude il periodo classico della matematica indiana, durato circa sette secoli, dalla fine del V alla fine del XII secolo. Una lunga stagione scientifica che l’Occidente avrebbe conosciuto soltanto tardivamente e alla quale l’articolo restituisce il posto che le compete nella storia della matematica.
E il racconto si chiude con un salto di otto secoli e con il nome di un altro straordinario matematico indiano: Srinivasa Ramanujan.
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