La soluzione del problema 2

e si conclude con una frase di G. H. Hardy: «Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle: le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c’è posto perenne per la matematica brutta».

Non è richiesto alcun commento alle due citazioni. Forse vogliono solo ricordare al risolutore che, per arrivare agevolmente e velocemente al risultato, spesso è necessario individuare collegamenti e analogie, sfruttare indizi, intuizioni, strutture  di controllo. Alcune proprietà delle figure che soddisfano il nostro senso estetico, si rivelano poi importanti nella scelta dell’approccio risolutivo.

Nei frequenti dibattiti sull’insegnamento/apprendimento della matematica, ad una visione riduttiva che ne esalta “l’utilità”, viene contrapposta l’immagine di una disciplina che trova il suo valore formativo e educativo nella logica e nella coerenza ma anche nella ricerca di armonia ed eleganza. Il matematico cerca soluzioni chiare, motivate, razionali ma, in condizioni ottimali, anche veloci e sintetiche. Le procedure e le formule più belle sono armoniche, sintetiche, adatte alla risoluzione di questioni generali, in poche parole le formule più belle sono le più utili ovvero, le formule più utili ci appaiono più belle.