Dalle canzoni di Celentano e Baglioni ai rap didattici americani: un viaggio tra musica, scuola e divulgazione per chiedersi se tutto ciò che diverte aiuta davvero a comprendere la matematica.
Pitagora in Olanda
Si sa che la musica è permeata di matematica, ma c’è anche una matematica musicata, spesso con effetti non persuasivi. Nel campo della matematica in musica risalta la presenza di Pitagora, figura leggendaria, fonte di ispirazione sia per cantanti classici che rapper.
Il motivo di questa scelta è legato con ogni probabilità ai ricordi di scuola. Ragazzi e ragazze avvertono il fascino del teorema e questa attrazione continua in età adulta, manifestandosi in testi di cantanti che a livello inconscio non hanno smesso di ricordare l’antica e pur sempre presente esperienza di approccio a quadrati, cateti, ipotenusa. È questo il caso di Adriano Celentano, che vanta la presenza di Pitagora nel proprio repertorio fin dal titolo di una canzone rock. Il titolo, sic et sempliciter Pitagora, è dovuto a Luciano Beretta, autore del testo, coadiuvato da Piero Soffici, autore della musica.
Al matematico e filosofo di Samo, fondatore della scuola pitagorica, si chiede di inventare un nuovo teorema, quello del cuore, mentre quello dei baci non lo si impara a scuola (qui il paroliere, nel rivolgersi a un certo punto al professore, sembra volersi vendicare di qualche ramanzina impartitagli in classe oppure riproporre il problema del rapporto fra scuola e vita).
Di Gabry Ponte è una canzone cantata da Little Tony, nella quale si parte dal dirci figli di Pitagora per inserire il cosiddetto nostro padre in un pot-pourry, una mescolanza che accosta addirittura Machiavelli e Totò.
Adriano Celentano, Pitagora
La somma dei quadrati costruiti sui cateti
È uguale a quella dell’ipotenusa
Pitagora, Pitagora
Se uomo quadrato sei tu
Inventami il sistema
Il nuovo teorema
Per ogni problema del cuor
La somma dei cateti costruiti su due gambe
È sempre quella dell’ipotenusa
Pitagora, Pitagora
Se uomo quadrato sei tu
Inventami il sistema
Il nuovo teorema
Per vivere solo d’amor
La somma di due baci costruiti cuore a cuore
S’impara senza libri, professore
Pitagora, Pitagora
Se uomo sensato sei tu
Inventami il sistema
Il nuovo teorema
Per ogni problema del cuor
La somma dei cateti costruiti su due gambe
È sempre quella dell’ipotenusa
Pitagora, Pitagora
Se uomo quadrato sei tu
Inventami il sistema
Il nuovo teorema
Per ogni problema del cuor
Little Tony, Figli di Pitagora
Siamo figli di Pitagora e di Casadei
Di Machiavelli e di Totò
Cresciuti con una morale cattolica
E con il rock’n’roll
Siamo figli di Pitagora e di Trinità
Di Michelangelo e Dario Fo
Cresciuti con una morale cattolica
E con il rock’n’roll
Santità
Santoni e varietà
L’Italia è in vendita
Patria di boss ed atelier
Eroi che fanno goal
Pensioni saltano
Veline ballano
E Gabry Ponte il dj
Siamo figli di Pitagora e di Casadei
Di Machiavelli e di Totò
Cresciuti con una morale cattolica
E con il rock’n’roll
Siamo figli di Pitagora e di Trinità
Di Michelangelo e Dario Fo
Cresciuti con una morale cattolica
E con il rock’n’roll
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Italia liscio e rock
Iddio la creò
Schiava di Roma e dei talk show
Da Scilla al Tanaro
Le radio suonano
Veline ballano
E Gabry Ponte il dj
Siamo figli di Pitagora e di Casadei
Di Machiavelli e di Totò
Cresciuti con una morale cattolica
E con il rock’n’roll
Siamo figli di Pitagora e di Trinità
Di Michelangelo e Dario Fò
Cresciuti con una morale cattolica
E con il rock’n’roll
Siamo figli di Pitagora e di Casadei
Di Machiavelli e di Totò
Cresciuti con una morale cattolica
Il cantautore, ex docente, Lorenzo Baglioni si è dedicato a elaborare canzoni didattiche non solo dal carattere grammaticale, come ad esempio Il congiuntivo, ma anche di argomento scientifico, come Il teorema di Ruffini, Le leggi di Keplero, La teoria della relatività. In questo repertorio non poteva certo mancare una canzone con la citazione di Pitagora, come avviene nel testo di La trigonometria.
Lorenzo Baglioni, La trigonometria
Bella frate, grazie mille, ascolta bene questa metrica poetica,
Rap circonferenza goniometrica.
Tonda come il groove, cassa anima e rullante
E la regola che segue, zio, è oro luccicante:
Sull’asse delle ascisse puoi incidere il coseno,
Asse y, invece, per marchiare a fuoco il seno.
E il triangolo ABC è rettangolo, sicché
Col teorema di Pitagora si ottiene proprio che
Seno al quadrato più
Coseno al quadrato, tu
Sai già che fa uno,
Sempre fa uno
Ti resta nella testa come il gusto della Fiesta!
Se il problema è incasinato, tipo Edgar Allan Poe,
Triangolo acutangolo, attento al qui pro quo.
Qua Pitagora non vale, tutti in piedi per lo show:
Quarta rima, poker d’assi, teorema di Carnot
(Conosciuto anche come teorema del coseno)
Se conosci due lati e anche l’angolo compreso,
c al quadrato è uguale, risultato un po’ inatteso,
Al quadrato sopra a più il quadrato sopra b
Meno il doppio del prodotto a per b coseno x!
Seno al quadrato più
Coseno al quadrato, tu
Sai già che fa uno,
Sempre fa uno
Ti resta nella testa come il gusto della Fiesta!
Bella frate, grazie mille, ascolta bene questa metrica poetica,
Rap circonferenza goniometrica.
Tonda come il groove, cassa anima e rullante
E la regola che segue, zio, è oro luccicante:
Sull’asse delle ascisse puoi incidere il coseno,
Asse y, invece, per marchiare a fuoco il seno.
E il triangolo ABC è rettangolo, sicché
Col teorema di Pitagora si ottiene proprio che
Seno al quadrato più
Coseno al quadrato, tu
Sai già che fa uno,
Sempre fa uno
Ti resta nella testa come il gusto della Fiesta!
A proposito di canzoni didattiche del genere c’è chi, come Veronica Repetti, si dice favorevole a questo tipo di insegnamento:
“Tutto questo perché, in fondo, anche materie che possono risultare pesanti ed ostiche possono essere rese divertenti e leggere, se cantate a ritmo di musica.”
Se teniamo presente che Veronica Repetti è laureata magistrale in Scienze Linguistiche, dottoranda in Psicologia e Scienze Cognitive, membro del Laboratorio di Linguaggio e Cognizione, forse c’è da cominciare a preoccuparsi.
Personalmente, pur apprezzando la fantasia del professore canoro, avrei qualche riserva da formulare, non perché il rapporto fra argomenti di studio e musica debba essere un tabu, ma perché non gradisco che il protagonismo degli allievi sia subordinato a innovazioni bell’e fatte. Vale a dire che sarebbe più produttivo, a mio avviso, se gli allievi approcciassero gli argomenti con metodi tradizionali e solo successivamente venissero sfidati a costruire essi stessi spiegazioni musicate con l’aiuto dei docenti, a patto che non siano del deludente livello dei testi fin qui riportati e la scuola non finisca col trasformarsi in discoteca.
Comunque, Pitagora è fra noi e continuerà ad esserlo nel futuro anche per il rapporto tra la scuola pitagorica e la musica (non quella dei rapper e simili, se musica nel senso alto della parola la si può chiamare).
I tentativi didattici in musica non sono un’esclusiva italiana; anzi, sono una pratica invalsa soprattutto in area anglosassone e statunitense. In rete se ne trova una quantità sovrabbondante, dalla quale ne ho scelto qualcuno inserito nel testo dell’articolo o nei riferimenti in calce.
A mio avviso, siamo di fronte ad una banalizzazione di Pitagora che offende la matematica e a una sottovalutazione delle capacità cognitive degli alunni. Eppure, il fenomeno è diffuso all’estero così capillarmente che Stef Kon, a2+b2=c2 circola in rete in ben sei lingue: italiano, tedesco, inglese, francese, rumeno, ungherese.
La scrittrice Kathy L. Brown, volendo sottolineare lo stretto rapporto fra matematica e musica, si riferisce per l’appunto a Pitagora:
“Math is integral to music, and like music, writing requires rhythm and effective use of sound. Pythagoras, probably best known for his Pythagorean formula, found music to be mathematical. “There is geometry in the humming of the strings, there is music in the spacing of the spheres.” — Pythagoras. I haven’t (and never will) analyze music or sound to the degree he did, but I do see rhythm as mathematical, with its beats and patterns. I see rhyme, in particular, as mathematical with its stress patterns and metrical feet. When I began writing, I was strictly a rhymer. Maybe it was the engineer in me that liked the structure, but I truly believe that starting out as a rhymer helped me develop an ear for rhythm and sound.”
Si riportano integralmente di seguito i testi delle canzoni Pythagoras e Pythagorean Theorem. Sono stati riportati nella lingua originale, che conferisce alla materia un particolare accento, meno marcato in traduzione. Chi vorrà sottoporre a verifica questo giudizio, potrà procedere a un personale confronto.
Lunarquebec, Pythagoras
Oh sweet Pythagoras
I’m sorry that I might have failed science, art, and calculus
Is it really too late for me to learn the secants and the sines?
To understand tangential lines?
Teach me how to change your mind
I hope I don’t run out of time
To learn all the analysis
Show me how Pythagoras
Oh dear Pythagoras
I don’t get all the triangles and all the secret asterisks
I know I never asked for this
‘Cause falling for you felt acute
I always hated doing proofs
Is the truth really that obtuse?
How do you nevеr feel so used?
A constant state of paralysis
Teach mе now Pythagoras
Oh God, Pythagoras
I never learned all the Greek letters
When does it get better than this?
Three should not make amorous
Wondering if you ever miss me
Always doomed to repeat history
I know I’m no Socrates
I don’t know my identities
‘Cause I’m sick of all your excuses
Solve me until I’m out of uses
Nothing I do makes a difference
You’re falling in love with limerence
I’m so fucking sick of this
So God help me, Pythagoras
Shaws Math, Pythagorean Theorem
Chorus 1:
Hey, Pythagoras, tell me what to do
I come to you in me toga and say: sum dee squares and you then square root
Sum dee squares and you then square root
(hey)
Verse 2:
The longest side of dee right triangle (Sum dee squares and you then square root)
The slanted side, dee hypotenuse (Sum dee squares and you then square root)
It goes below, with dee sine or a cosine (Sum dee squares and you then square root)
It’s faster travel if you don’t have dee much time (Sum dee squares and you then square root)
Chorus 2:
Hey, Pythagoras, tell me what to do
I come to you in me toga and say: sum dee squares and you then square root
Hey, Pythagoras, which is dee way I choose?
I don’t know any yoga, but say: sum dee squares and you then square root
Sum dee squares and you then square root
(hey)
(hey hey)
Verse 3:
Find dee leg of a right triangle (Difference of the squares, then root)
You know hypotenuse, now work it back moon (difference of the squares, then root)
The height of ladder up against a house (difference of the squares, then root)
Help find area of an isosce-louse (what?) (difference of the squares, then root)
Chorus 3:
Hey, Pythagoras, tell me what to do
“I don’t have coconut, but I say”: (difference of dee squares then root)
Hey, Pythagoras, what else can I do?
Change dee sign, then go back in time: (difference of the squares, then root)
Last Chorus:
Pythagorean Theorem (sum dee squares and you then square root)
Pythagorean Theorem (difference of the squares, then root)
a² + b² = c² (sum dee squares and you then square root,
c²- a² = b² (difference of the squares then root)
sum dee squares and you then square root,
difference of the squares then root
Operations with squares, square root)
Non sarebbe più serio e produttivo sul piano didattico accostare la matematica alla musica classica?
Pitagora è ricordato anche nel teatro. La sua presenza risalta in primo piano nella messa in scena di La Fuga di Pitagora lungo il percorso del sole di Marcello Walter Bruno, allievo di Umberto Eco. Il dottore di ricerca in fisica Peppe Liberti ha intervistato Ernesto Orrico, autore, attore e regista, e Massimo Garritano, compositore e musicista, dopo la scomparsa di Marcello Walter Bruno. Questi aveva inviato a Orrico dei frammenti, che da Orrico erano discussi con Garritano, incline a ricreare una musica come gioco, avente in sé “elementi melodici tipici del mondo greco”, nel solco del rapporto fra matematica e musica proprio della scuola pitagorica, affidato anche alle donne.
Perché la musica – la musica ci insegna
Che nessun suono è straniero
E ogni nota partecipa del Tutto
Lungo il percorso del Sole.
E alla fine di ogni vita scrivete
Riassumete raccontate trasmettete
Tutti i fatti e tutta la saggezza
Unite tutti i punti come se fossero stelle
Che non vi rispondono finché non le chiamate
Per nome – e all’improvviso vi apparirà lo zodiaco
Di tutte le vostre vite precedenti.
Qui la vicenda di Pitagora, giunto dall’isola di Samo a Crotone, richiama “un cosmopolitismo che segna fin dall’epoca presocratica i destini della civiltà occidentale”. Intervistatore e intervistati sono espliciti nel riconoscere Pitagora fra noi, non senza qualche forzatura:
“L’attualità del personaggio, pur nella sua lontananza storica e nella cortina fumogena del mito, è degna di essere posta all’attenzione del pubblico del terzo millennio. Una storia antica che si rinnova nell’oggi, in un rimbalzare continuo tra un passato
lontanissimo e sapiente e il presente della politica sguaiata che si ingegna a negare la ricchezza dell’alterità, del diverso, dello straniero”.
Riferimenti
Lunarquebec, Pythagoras: https://genius.com/Lunarquebec-pythagoras-lyrics/q/release-date
Cercando Lunarquebec in You Tube, ci si imbatte in un sito denso e fitto di variazioni sulla figura di Pitagora: https://www.youtube.com/results?search_query=Lunarquebwec%2C+Pythagoras
Adriano Celentano, Pitagora: www.youtube.com/watch?v=I9Ouxi
Lorenzo Baglioni, La trigonometria: MT4Fo&start_radio=1
https://lyricstranslate.com/it/lorenzo-baglioni-la-trigonometria-lyrics.html
Colin Dodds, Pythagorean Theorem (Math Song): youtube.com/watch?
Harry Guffee, Dance of the Pythagoreans (Determining the Hypotenuse):
https://www.songsforteaching.com/guffee/pythagoreans.htm
Stef Kon, a2+b2=c2: www.youtube.com/watch?v=nuSMOUNIJmI
Ms. Shaw’s Math Class, Pythagorean Theorem: youtube.com/watch?v=dVz71gkmZEs
Rapporto fra pitagorismo e musica:
Marcello Walter Bruno, La fuga di Pitagora lungo il percorso del sole:
https://www.youtube.com/watch?v=yADbF78s5mI&t=75s
Albert Einstein dimostra il teorema di Pitagora:
https://www.youtube.com/watch?v=Y4t3aJp28Es
Umberto Eco, Intervista impossibile a Pitagora:
https://www.teche.rai.it/2015/03/intervista-impossibile-a-pitagora/
Per rinfrancare lo spirito durante o dopo questa immersione nel mare magnum delle canzoni dedicate a Pitagora, non resta che navigare in Matmedia, che alla leggendaria figura dell’inventore del famosissimo teorema dedica tante trattazioni, fra cui questa: matmedia.it/tra-i-grandi-teoremi-il-teorema-di-pitagora/
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