Matematica Maturità 2026. Le soluzioni dei primi cinque quesiti della prova della sessione straordinaria.
Pubblichiamo le soluzioni dei quesiti da 1 a 5 della prova di matematica della sessione straordinaria 2026. Gli argomenti attraversano geometria piana e dello spazio, probabilità, combinatoria e calcolo integrale. Ogni soluzione è disponibile nel relativo PDF.
Quesito 1 — Una circonferenza inscritta. In un triangolo acutangolo si considerano il piede di un’altezza e i punti medi di due lati. Si chiede di dimostrare che il quadrilatero così ottenuto è circoscrivibile a una circonferenza. La soluzione propone due dimostrazioni, una basata sulle lunghezze dei lati e l’altra sulle bisettrici. Soluzione.pdf.
Quesito 2 — Quanti lanci occorrono? Antonella lancia un dado: quando esce 1, il lancio è nullo; il gioco termina al secondo lancio valido. Qual è la probabilità che servano esattamente cinque lanci complessivi? Il quesito richiede di distinguere ciò che deve accadere nei primi quattro lanci dall’esito del quinto. Soluzione.pdf.
Quesito 3 — Un poligono con 464 diagonali. Quanti lati ha un poligono regolare con 464 diagonali? La soluzione ricava e applica la formula per il numero delle diagonali, mostrando anche una via rapida per individuare il risultato. Soluzione.pdf.
Quesito 4 — Rette e piani nello spazio. Date due rette in forma parametrica, occorre trovare il loro punto d’intersezione, le intersezioni con un piano assegnato e infine il piano passante per i tre punti ottenuti. Soluzione.pdf.
Quesito 5 — Dividere un’area in due parti uguali. Una retta verticale deve dimezzare la regione del primo quadrante delimitata dai grafici di due funzioni. Individuata la regione e calcolata la sua area, la soluzione mostra perché la retta cercata attraversa la parte triangolare. Soluzione.pdf.
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