Cos’è una implicazione contronominale? Teorema diretto e teorema contronominale e le loro dimostrazioni.
L’articolo vuole essere un contributo alla comprensione delle dinamiche che si attivano quando bisogna dimostrare teoremi cosiddetti “contronominali”.
L’articolo fornisce, ancorché in ordine sparso, un elenco di teoremi e dei loro contronominali e spiega come e perché i contronominali possono essere dimostrati. Tutto accessibile a studenti liceali.
Comincio infatti col proporre allo studente liceale che dovesse leggere queste note la dimostrazione dei seguenti teoremi:
– Se il quadrato di un numero naturale non è pari, neanche il numero è pari.
– Se le diagonali di un quadrilatero non sono perpendicolari, il quadrilatero non è un quadrato.
– Se una funzione reale di variabile reale non è continua in un punto allora non è derivabile in quel punto.
Non escludo che il giovane studente possa trovarsi in difficoltà. È del tutto comprensibile. Ebbene, lo scopo di questo articolo è di spiegare come queste difficoltà possano essere superate.
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