Trovare il mattone perfetto di Eulero è tuttora una questione aperta.
Il mattone perfetto di Eulero è un parallelepipedo rettangolo nel quale sono contemporaneamente espresse da numeri interi le misure degli spigoli, della sua diagonale e delle diagonali delle sue facce.
Nessuno però è mai riuscito a trovare un tale parallelepipedo e nessuno è riuscito a dimostrare che un tale parallelepipedo non esista. È una questione aperta.
Esistono invece parallelepipedi rettangoli nei quali sono espresse da numeri interi le lunghezze delle grandezze considerate, escludendo però una categoria, escludendo cioè o le diagonali delle facce o la diagonale del parallelepipedo o i suoi spigoli.
In questo contributo sono analizzate tutte le situazioni accennate.
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