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Il paradosso del mentitore e il dialeteismo

Ancora sul più noto e discusso dei paradossi logici. Una possibile soluzione del paradosso del mentitore alla luce del dialeteismo di Graham Priest. 

[12]Uno di loro, proprio un loro profeta, ha detto: «I Cretesi sono sempre bugiardi, brutte bestie e
fannulloni». [13]Questa testimonianza è vera.
(Paolo di Tarso. Lettera a Tito)

“In effetti, anche a questo punto, prevedo un momento in cui ci saranno indagini matematiche su calcoli che contengono contraddizioni, e le persone saranno effettivamente orgogliose di essersi emancipate dalla coerenza.”
(Ludwig Wittgenstein (1964). Philosophical Remarks.)

In questo breve articolo si presenterà il paradosso logico noto come “paradosso del mentitore” e si accennerà a una sua possibile soluzione: la posizione filosofica nota come dialeteismo, dovuta originariamente al logico e filosofo contemporaneo Graham Priest. Tale concezione sostiene l’esistenza di alcune contraddizioni vere, dette “dialeteie”, di cui il suddetto paradosso rappresenterebbe un caso paradigmatico.

La logica ha una storia millenaria e così i paradossi logici.

Infatti, i paradossi logici sono vecchi e duraturi quanto la logica stessa, rappresentando quei casi limite con i quali qualsiasi teoria logica deve confrontarsi. Tra i vari paradossi logici il mentitore è forse quello da più tempo conosciuto e anche uno dei più frequentemente discussi. La versione più antica di tale paradosso è quella nota come paradosso di Epimenide, che compare nella Lettera a Tito di Paolo di Tarso, il quale attribuisce a un profeta cretese, poi identificato con il filosofo Epimenide di Creta (VI secolo a.C.), il proferimento di un enunciato del tipo: “Tutti i cretesi mentono sempre”.
Nella sua versione più semplice il paradosso può essere prodotto attraverso enunciati simili al seguente:

(1) Questo enunciato è falso.

Ragionando per casi, è facile mostrare che l’enunciato (1) è paradossale:

  1. Se assumiamo che (1) sia vero, allora, visto che (1) dice di se stesso di essere falso, (1) è falso;
  2. Se assumiamo che (1) sia falso, allora, visto che (1) dice di se stesso di essere falso ed è falso proprio come dice di essere, (1) è vero.

Ne concludiamo che (1) è un enunciato vero se e solo se falso, ovvero (1) è sia vero che falso, una violazione del Principio di Non-Contraddizione (che possiamo esprimere, in una delle sue formulazioni semantiche, come: “uno stesso enunciato non può essere sia vero che falso”). La contraddizione posta dal mentitore è problematica in quanto all’interno della logica classica (e in molte altre teorie logiche) vale il cosiddetto Principio di Esplosione (conosciuto anche come ex falso sequitur quodlibet), che stabilisce che da una contraddizione segue qualsiasi cosa. Tale principio si può esprimere con la formula:

α ∧ ¬ α ⊢ β

(FIN)Articolo_Feniello_Todini (2)-2-7

Autore

  • Fosco Todini

    Fosco Todini Laureato alla triennale di Filosofia e Teoria dei Processi Comunicativi all‘Università degli Studi dell’Aquila con una tesi in filosofia del linguaggio sul paradosso del mentitore e il dialeteismo di Graham Priest. È attualmente studente della magistrale in Filosofia all’Università degli Studi dell’Aquila.

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