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Il quesito 8 visto sotto prospettive diverse

Le risposte al quesito 8 della prova di matematica della sessione suppletiva visto sotto prospettive diverse.

Il quesito 8 della sessione suppletiva 2023 presenta molti aspetti interessanti.

  1. Esige un’attenta lettura del testo:

«Sia f una funzione reale di variabile reale continua e derivabile in un intervallo (a, b ). Si considerino le seguenti affermazioni A: “f ha un punto di massimo o di minimo locale in x0(a, b)” e B: “∃ x0 ∈ (a, b ) tale che f’ (x0) = 0”. Stabilire quali fra le seguenti affermazioni sono vere per ogni f funzione continua e derivabile in un intervallo (a, b )».

  1.  A ⟹ B
  2.  B ⟹ A
  3.  A ⟺ B
  4.  B ⟺ A

Motivare opportunamente la risposta facendo riferimento a teoremi o controesempi.

  1. Lo studente deve:

  • decodificare e mettere in ordine le informazioni
  • costruire uno schema logico per dimostrare  se ciascuna affermazione è vera o falsa
  • richiamare i concetti di analisi e i teoremi coinvolti
  • dare le risposte e argomentarle

Le risposte possono essere date  seguendo le regole di ragionamento tipiche del pensiero matematico, eventualmente con una rappresentazione insiemistica, con il linguaggio della logica formale  o anche della logica aristotelica.

Si propongono pertanto tre approcci risolutivi che chiameremo

Autore

  • Adriana Lanza

    Laureata in matematica, all'Università “La Sapienza” di Roma  . Vincitrice di concorso a cattedra per la classe matematica e fisica, ha  insegnato a Roma nel liceo scientifico  “Cavour” e ha collaborato con la S.S.I.S del Lazio in qualità di insegnante accogliente per i tirocinanti. In pensione dal 2009, ha partecipato al progetto del MIUR “La prova scritta di Matematica degli esami di Stato nei Licei Scientifici: contenuti e valutazione”  . Collabora alle attività di formazione della Mathesis.

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