I Report Matmedia degli esami di Stato

L’esperienza triennale degli esami di Stato in regime di pandemia documentata, per la matematica, nei Report Matmedia.

Quanto segue è il testo della relazione che l’autrice ha tenuto il pomeriggio del giorno 23 febbraio 2023 al convegno organizzato dalla Mathesis romana

I Report di Matmedia sono, al di là di ogni altro possibile pregio, strumenti di riflessione sugli esami di Stato che si sono svolti nel periodo della pandemia, dall’anno 2020 all’anno 2022. Sappiamo infatti che, a causa della irregolarità dell’azione didattica, parte online e parte in presenza, nel 2020 le prove scritte d’esame furono sostituite da un colloquio orale da avviare con la discussione di un elaborato sulle discipline di indirizzo, matematica e fisica.

La stessa cosa avvenne nell’anno successivo con la differenza di un’accentuazione del carattere multi disciplinare dell’elaborato.

Nel 2022 l’esame scritto di matematica è stato reintrodotto con la differenza di una prova scritta elaborata direttamente dai docenti della disciplina, o dal dipartimento di matematica e fisica del liceo, unica per tutte le classi dell’istituto.

L’iniziativa di raccogliere questi temi di esame elaborati dalle scuole è stata un merito di Matmedia. I temi inviati da diversi licei italiani sono stati analizzati e catalogati in un Report per essere la vetrina dell’esperienza compiuta e per sollecitare studi e riflessioni da parte di docenti, dirigenti e ispettori tecnici.

Dall’analisi delle tracce è emersa una generale inaspettata omogeneità di impostazione e di richieste, quasi a mettere in luce i punti focali dell’insegnamento, utili ad uno studente di liceo scientifico che voglia iscriversi ad una facoltà scientifica, nonché ad evidenziare, all’interno dei quadri di riferimento, ciò che andava trattato e ciò che poteva essere sacrificato per necessità.

Ogni traccia inserita nel Report è descritta da una scheda come questa che vediamo in figura che ne illustra le caratteristiche principali:

Interessante da studiare è stata la tipologia del problema della traccia, attraverso la quale si è esaminato il punto di partenza, il numero delle richieste del problema e l’indipendenza dei punti del problema che è stata ottenuta attraverso la verifica delle risposte, indicata con il termine «struttura di controllo».

Dall’analisi delle schede e dei grafici sono emersi alcuni aspetti rilevanti:

1. nella maggioranza dei casi le tracce iniziano con una funzione che presenta dei parametri di cui si chiede di determinarne il valore;
2. l’omogeneità della scelta degli argomenti da parte dei docenti;
3. la quasi totalità delle prove ha una struttura incentrata su due problemi e otto quesiti;
4. la durata della prova nella maggior parte dei casi è di sei ore;
5. solo una stretta minoranza delle prove fa riferimento a problemi contestualizzati;
6. tra gli argomenti più richiesti troviamo gli integrali, le derivate e i limiti;
7. tra i quesiti sono ricorrenti i problemi di ottimizzazione in vari ambiti;
8. si evidenzia spesso la richiesta di argomentare le risposte.

Esaminiamo adesso i contenuti richiesti nei problemi e nei quesiti attraverso i seguenti istogrammi:

Nelle prime due immagini, in orizzontale troviamo gli argomenti richiesti rispettivamente nei problemi e nei quesiti, mentre i numeri presenti in verticale rappresentano il numero di volte che quel contenuto è stato riscontrato tra le richieste formulate nelle tracce.

Nel terzo istogramma troviamo riuniti insieme gli argomenti richiesti nei problemi e nei quesiti.

Osservando infine la prossima tabella, in cui i contenuti dei problemi e dei quesiti e di entrambi sono stati raggruppati in argomenti di Geometria, Analisi e Calcolo combinatorio e Probabilità, possiamo notare che la maggioranza delle richieste comprende argomenti di Analisi, in minor misura di Geometria e quasi per niente di Calcolo combinatorio e Probabilità:

Completano il Report le tabelle dei quadri di riferimento di Matematica: sono state compilate 27 tabelle per 27 obiettivi dei quadri, e cioè una per ogni obiettivo; per ogni traccia si è cercato di stabilire quali potessero essere gli obiettivi che ne caratterizzavano lo svolgimento.

Vediamo alcuni esempi nelle seguenti  quattro immagini che riguardano gli obiettivi 15, 7, 9 e 10; in ogni tabella compaiono il numero delle tracce pervenute per regione: ad esempio della regione Basilicata abbiamo 11 tracce, della regione Lazio 18, della regione Campania 9 e così via.

Le colonnine colorate stanno ad indicare in quali tracce è presente l’obiettivo specifico dei quadri di riferimento:

Per concludere possiamo osservare che l’inaspettata sintonia tra i docenti di matematica, per l’omogeneità di impostazioni e di richieste è frutto sicuramente di un lavoro fatto sulla prova di matematica a partire dall’anno 2001.

La prova scritta è stata al centro di iniziative ministeriali come «l’Indagine Nazionale sui risultati della prova» di grande coinvolgimento collettivo, che ha portato alla stesura di un syllabus che indicasse quali fossero i risultati di apprendimento della matematica a conclusione del primo biennio del liceo scientifico: e a conclusione del secondo biennio e dell’ultimo anno di liceo scientifico:

E anche le tante giornate matematiche organizzate dalle varie sezioni mathesis regionali ha sicuramente contribuito a questa omogeneità di pensiero.