La probabilità nel lancio di due dadi

La valutazione della probabilità nel lancio di due dadi richiesta dal quesito quattro del gruppo 2.

Il candidato valuti la probabilità che in sei lanci due dadi diano la somma 9 almeno due volte.

Se i = risultato del lancio del primo dado e  j = risultato del lancio del secondo dado,

allora le coppie (i, j) che danno come somma nove sono 4 delle 36 coppie possibili.

Quindi, indicando con p la probabilità di successo ( la somma è nove) e con q quella di insuccesso si ha  p = 4/36 = 1/9 e q = 1-1/9=8/9.

Siano  l’evento “In sei lanci dei due dadi si ottiene k volte nove” e A l’evento “ In sei lanci dei due dadi si ottiene nove almeno due volte”, utilizzando la distribuzione binomiale si ha

P(A) = P() + P()+ …+P() oppure P(A)=1-P() – P().