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Matematica nella letteratura latina

Il ruolo del pensiero matematico nella letteratura latina. Perché la tradizione non ha restituito alla nostra memoria una matematica latina come è avvenuto per la cultura greca?

Su segnalazione di Atalia Del Bene pubblichiamo un contributo di Paola Cassella relativo a una problematica che è stata oggetto di pregresse riflessioni su questo sito e continua a sollecitare gli studiosi.  Nel contributo si evidenziano l’apprezzamento di Cicerone per “coloro che vengono chiamati matematici”, la posizione di Vitruvio circa il collegamento di diverse discipline nell’architettura, l’importanza della geometria per l’oratore asseverata da Quintiliano, la propensione enciclopedica di Plinio il Vecchio, lo stretto legame fra scienza e filosofia in Seneca. L’autrice, dottore in Filologia greca e latina, docente di Lingua e letteratura greca, referente per la Certificazione linguistica del latino, dalla rassegna delle fonti passa infine a prospettare un diverso approccio alla questione, dal momento che la moderna visione della scienza e della tecnica non corrisponde a quella degli antichi. (E.A. – B.S.)

Ad summum templum architecturae

Alcune considerazioni sulla cultura matematico-scientifica nel mondo romano

di Paola Cassella

Affrontare la questione di come la cultura scientifica si collochi all’interno della civiltà romana non è certo impresa semplice e non è possibile in questa sede rispondere a domande quali: che ruolo ha giocato il pensiero matematico nella letteratura latina? Perché la tradizione non ha restituito alla nostra memoria i nomi di importanti matematici latini così come è avvenuto per la cultura greca? È però nostra intenzione suscitare qualche riflessione a partire dalla lettura di alcuni testi, che, ci sembra, possano farci progredire nella conoscenza del problema.

Nel De oratore, composto nel 55 a.C., Cicerone tratteggia la figura dell’oratore ideale: immaginata come un dialogo svoltosi circa quarant’anni prima tra Crasso, Antonio e Muzio Scevola l’Augure, l’opera rappresenta, insieme al Brutus e all’Orator, «lo stato completo della teoria ciceroniana»[1] sulla retorica. Nel proemio del De oratore Cicerone, che parla attraverso Crasso, si chiede “perché mai in tutti i campi più che nell’oratoria siano esistiti uomini eccellenti; infatti ovunque tu rivolga il pensiero e la riflessione, vedrai che moltissimi raggiunsero la perfezione in ogni genere non di arti inferiori, ma delle più importanti” (cur plures in omnibus rebus quam in dicendo admirabiles exstitissent; nam quocumque te animo et cogitatione converteris, permultos excellentis in quoque genere videbis non mediocrium artium, sed prope maximarum [De oratore, I 6]).

Si tratta, evidentemente, di una domanda retorica, posta per porre subito la questione circa le qualità che l’oratore deve possedere: prima di enuclearle, però, l’autore riporta alcuni esempi di uomini illustri che si sono distinti in vari settori: generali, governanti, filosofi, musici, grammatici, e matematici: “Chi ignora in quanta oscurità di problemi, in quale arte complessa, sottile, profonda si trattengano quelli che sono chiamati matematici? Tuttavia, in quest’ambito fiorirono così tanti uomini eccelsi che quasi nessuno sembra essersi dedicato a quella scienza senza conseguire ciò che aveva voluto” (Quis ignorat, ei, qui mathematici vocantur, quanta in obscuritate rerum et quam recondita in arte et multiplici subtilique versentur? Quo tamen in genere ita multi perfecti homines exstiterunt, ut nemo fere studuisse ei scientiae vehementius videatur, quin quod voluerit consecutus sit. [De oratore, I 10]).

La ragione della carenza di validi oratori risiede nella difficoltà intrinseca dell’arte dell’eloquenza, che richiede numerose qualità naturali e cognizioni acquisite attraverso lo studio: “La verità è che quest’arte è qualcosa di più difficile di quel che si crede ed è il risultato dello studio di più discipline […] L’oratore infatti deve possedere molte nozioni, senza le quali l’arte del dire si riduce a una pompa di parole vuota e ridicola, deve curare lo stile non solo con la scelta, ma anche con l’adatta collocazione delle parole e deve inoltre conoscere a fondo tutte le passioni che la natura ha dato al genere umano, perché è nel calmare o nell’eccitare gli animi degli ascoltatori che si esprimono necessariamente tutta la forza e la bellezza dell’eloquenza […] Deve inoltre avere una profonda conoscenza di tutta la storia antica, d’onde trarre la forza degli esempi e non deve trascurare lo studio delle leggi e del diritto civile […] E che dire di quel tesoro di tutte le nozioni che è la memoria? Se questa non assiste, come una custode, i concetti e le espressioni già trovati e meditati, possiamo essere certi che tutte le altre doti dell’oratore, anche magnifiche, andranno perdute”[2].

(Sed enim maius est hoc quiddam quam homines opinantur, et pluribus ex artibus studiisque conlectum […] Est enim et scientia comprehendenda rerum plurimarum, sine qua verborum volubilitas inanis atque inridenda est, et ipsa oratio conformanda non solum electione, sed etiam constructione verborum, et omnes animorum motus, quos hominum generi rerum natura tribuit, penitus pernoscendi, quod omnis vis ratioque dicendi in eorum, qui audiunt, mentibus aut sedandis aut excitandis expromenda est. […] Tenenda praeterea est omnis antiquitas exemplorumque vis, neque legum ac iuris civilis scientia neglegenda est […] Quid dicam de thesauro rerum omnium, memoria? Quae nisi custos inventis cogitatisque rebus et verbis adhibeatur, intellegimus omnia, etiam si praeclarissima fuerint in oratore, peritura [De oratore, I 16-18]).

L’arte dell’eloquenza, perciò, si configura quasi come un’ἐγκύκλιος παιδεία, una vasta cultura generale, nonostante vi sia chi, come Antonio fa nel dialogo, sostenga la tesi opposta, secondo la quale l’oratore deve aver sviluppato una grande esperienza della vita e, quando se ne presenti il bisogno, può affidarsi al parere degli esperti nei settori che richiedono competenze particolari. La questione non è di poco momento, sia perché «si tratta di sapere se la retorica è una tecnica senza contenuto, un insieme di ricette applicabili ad ogni argomento a proprio piacimento, o se è un’arte completa, che mette in gioco tutte le qualità della persona»[3] sia perché Cicerone non sta disegnando solo il profilo dell’oratore ma anche dell’uomo politico.

L’ars dicendi così concepita è lo strumento che consente ai membri della classe dirigente romana, l’aristocrazia senatoria, di dedicarsi in età repubblicana all’unica, vera occupazione che a loro interessi, l’attività politica, il negotium. Le altre arti, pur maximae, importanti, tra le quali la matematica, non trovano spazio in una concezione del genere, perché hanno il respiro corto di quel tecnicismo (si ricordi l’espressione: recondita in arte et multiplici subtilique) al quale Cicerone intende appunto sottrarre l’oratoria; il giovane aristocratico che voglia farsi strada nel mondo e scalare le tappe del cursus honorum non deve possedere saperi specifici, ma essere istruito nelle discipline che lo aiutino a realizzare le sue aspirazioni: diritto, storia, filosofia, retorica.

Marco Vitruvio Pollione (80 – 15 a. C.)

Altra testimonianza da esaminare, che può costituire in un certo senso la cartina di tornasole di quanto appena enunciato, si può trovare in un testo tecnico, il De architectura di Vitruvio Pollione, ingegnere bellico prima sotto Cesare poi con Ottaviano, che, come forma di ricompensa per i servizi resi, gli aveva accordato un vitalizio. Non a caso il trattato vitruviano, scritto tra il 29 e il 23 a.C. in dieci libri, fu dedicato ad Augusto e pubblicato negli anni in cui il princeps stava promuovendo un vasto programma di rinnovamento dell’edilizia pubblica.

Il proemio dell’opera affronta la questione della formazione dell’architetto, che non deve essere specialistica, ma ampia e globale: “Essendo dunque questa scienza così vasta, adorna e piena di differenti e molteplici nozioni, penso che non possano senz’altro professarla nel modo giusto gli architetti, eccezion fatta per coloro che, nutriti dalla conoscenza della maggior parte delle lettere e arti, salendo fin dall’infanzia i gradini di questi saperi, abbiano raggiunto il sommo tempio dell’architettura. E forse sembrerà stupefacente agli inesperti che la natura umana possa conoscere a fondo e trattenere nella memoria un così gran numero di insegnamenti. Ma quando avranno compreso che tutte le discipline sono collegate e comunicano tra loro, potranno crederlo facilmente perché il sapere complessivo è composto da queste membra, come un corpo unico. Pertanto, chi fin dalla tenera età riceve un’istruzione globale, riconosce che in tutte le discipline esistono le medesime nozioni e che vi è comunicazione di tutte; perciò, più facilmente si può apprendere tutto”. (Cum ergo tanta haec disciplina sit, condecorata et abundans eruditionibus variis ac pluribus, non puto posse se iuste repente profiteri architectos, nisi qui ab aetate puerili his gradibus disciplinarum scandendo scientia plerarumque litterarum et artium nutriti pervenerint ad summum templum architecturae. At fortasse mirum videbitur imperitis, hominis posse naturam tantum numerum doctrinarum perdiscere et memoria continere. Cum autem animadverterint omnes disciplinas inter se coniunctionem rerum et communicationem habere, fieri posse faciliter credent, encyclios enim disciplina uti corpus unum ex his membris est composita. Itaque qui a teneris aetatibus eruditionibus variis instruuntur, omnibus litteris agnoscunt easdem notas communicationemque omnium disciplinarum, et ea re facilius omnia cognoscunt [De architectura I 11-12]).

Più che un’eco ciceroniana (il modello del De oratore è effettivamente presente), è forse più giusto riconoscervi «un tentativo di elevarsi da una condizione di tecnico a quella di intellettuale, di reclamare una collocazione all’interno della cultura ufficiale»[4]. Vitruvio è consapevole che «l’architettura potrà integrarsi nella norma culturale pagando in qualche modo un tributo alla supremazia indiscussa del sapere letterario»[5], della quale abbiamo conferma dalle parole di Cicerone che, come si è visto, considera importanti per la formazione dell’oratore-uomo politico non i saperi specialistici ma gli studia humanitatis. «Vitruvio si sforza di operare una sintesi tra sapere tecnico e cultura umanistica, senza peraltro contendere il primato di quest’ultima, perché è solo a questo patto che gli è consentito – così egli spera – di dare dignità letteraria alla sua disciplina»[6].

Ma ecco che un altro testo interviene a gettare una luce differente su quello che fin qui si è prospettato. In età flavia viene creata dall’imperatore Vespasiano la prima cattedra statale di retorica (78 d.C.), affidata allo spagnolo Quintiliano, la cui Institutio Oratoria vuole essere un manuale sull’educazione e l’istruzione del perfetto oratore sull’esempio di Cicerone, modello e punto di riferimento dell’autore. “Infatti, la geometria è costituita da numeri e forme, e la nozione di numeri è certamente necessaria non solo all’oratore, ma anche a qualunque erudito, almeno nei primi studi. La stessa geometria piana capita spesso nelle cause giudiziarie (infatti le liti riguardano limiti e misurazioni), ma ha un’altra affinità maggiore con l’arte oratoria. Anzitutto l’ordine logico è necessario alla geometria: non lo è forse anche per l’eloquenza? Dalle premesse la geometria dimostra le conseguenze e da elementi certi gli incerti: non lo facciamo anche nel parlare? E la conclusione delle questioni poste non risulta dai sillogismi? Per questo si troverà che sono di più quelli che ammettono che quest’arte è simile alla dialettica rispetto a quelli che la accostano alla retorica. In verità anche l’oratore, sebbene raramente, talvolta userà il metodo dialettico per la dimostrazione. Infatti, se la situazione lo richiederà, si servirà dei sillogismi e indubbiamente dell’entimema che è un sillogismo retorico […] La geometria tramite il ragionamento scopre le falsità che hanno l’apparenza di verità”[7].

L’idea di Quintiliano è che la geometria possa servire alla formazione dell’oratore non solo perché essa rappresenta uno strumento utile nel dibattimento di cause civili riguardanti la misurazione e i confini dei terreni, ma soprattutto perché il metodo razionale e deduttivo è necessario a costruire discorsi, così come l’ordine logico seguito dalla geometria può riflettersi nella dispositio di un’orazione. La dimostrazione geometrica, osserva l’oratore, assomiglia alla struttura di un’argomentazione: anch’essa parte da premesse e dati certi per arrivare alle conclusioni tramite una concatenazione di sillogismi.

Le due discipline hanno quindi in comune soprattutto il metodo, e in questa considerazione si coglie un elemento di non trascurabile importanza per la questione da cui siamo partiti: cultura umanistica e scientifica costituiscono un unicum nel mondo romano, come già in quello greco, anzi si può parlare di un vero e proprio enciclopedismo che, da Catone il Censore, attraverso Varrone e Celso, arriva fino a Plinio il Vecchio, la cui Naturalis Historia rappresenta una vera e propria summa della scienza antica. Opere così vaste erano spesso concepite con intento didascalico, come nel caso di Catone che dedica al figlio i suoi Praecepta, dei quali è pervenuto sino a noi solo il De agri cultura. Anche l’Historia pliniana si rivolge a una vasta cerchia di lettori con l’intento di «informare più che di fare opera scientifica»[8], perciò l’autore «non seleziona ma assomma il maggior numero di nozioni […] anche in contrasto tra di loro»[9].

Vi è poi da considerare che la scienza, nell’antichità, non ha statuto autonomo ma è ritenuta parte dell’indagine filosofica, come dimostrano, per esempio, le Naturales Quaestiones di Seneca, e che la tecnologia non gode di una grande considerazione, dato il fatto che tutto ciò che attiene al lavoro manuale è disprezzato dagli intellettuali e dai ceti dominanti, che lo considerano appannaggio di operai, artigiani, schiavi, insomma delle classi subalterne. Eppure, accanto alle opere letterarie, la civiltà romana quanto e forse più di quella greca ci ha restituito Realien, reperti di cultura materiale quali strade, archi, acquedotti: «come se le grandi imprese edilizie romane non avessero richiesto conoscenze approfondite sui materiali impiegati, sugli equilibri strutturali che dovevano reggere arditi ponti, templi e anfiteatri, su un insieme di operazioni, in breve, che avranno sicuramente richiesto capacità di calcolo e di astrazione. Competenze che non si tradussero in trattati, come l’eccezione costituita da Vitruvio sembra confermare, ma che debbono essere state presenti e trasmesse di generazione in generazione in modo uniforme e standardizzato per tutto l’impero, probabilmente attraverso sistemi di apprendistato a livello di botteghe e più probabilmente di strutture militari»[10]. Questa tradizione orale di conoscenze e competenze costituisce una lacuna profonda e irreparabile nella nostra indagine sulla cultura scientifica del mondo romano.

Giano bifronte, divum pater, dio non greco ma latino

Veniamo così alle conclusioni, partendo da una premessa: chiedersi perché non vi sia stato un Euclide romano, ossia perché Roma non abbia, apparentemente, conosciuto la fioritura del pensiero matematico è, a mio giudizio, una questione mal posta, poiché guarda il problema da un unico punto di vista, quello moderno, secondo il quale esiste una divisione dei saperi. Abbiamo invece notato che l’antichità non conobbe separazione tra cultura umanistica e cultura scientifica, ma, questo sì, gli intellettuali romani considerarono la prima superiore alla seconda[11].

Tra tutte le discipline spiccano in modo particolare l’oratoria e la retorica, l’arte dei sofisti, saper parlare e scrivere in modo ornato: essa è utile dapprima alla nobilitas senatoria che deve percorrere le tappe della carriera politica e forense, successivamente alla burocrazia imperiale, che vuole ottenere una posizione di rilievo nei palazzi del potere: «gli optimates […] si riconoscono in un’oratoria nutrita di elevata cultura e sostenuta dalle humanae litterae»[12]. Persino nel campo delle trasposizioni in latino di opere greche, le traduzioni tecniche si oppongono a quelle letterarie, poiché le prime subordinano la forma al contenuto mentre le seconde aspirano ad essere rese artistiche di originali greci[13].

Dobbiamo allora cercare altrove lo spazio riservato alla cultura matematico-scientifica: all’interno della filosofia, o nella poesia: nel poema lucreziano la conoscenza degli eventi naturali e delle loro cause permette agli uomini di liberarsi dalle paure della morte e degli dei; nella cultura materiale e nelle opere architettoniche della civiltà romana; nell’oralità perduta e nel naufragio di opere scritte che, se ha interessato i testi letterari, può aver colpito anche trattati tecnici e matematici; nella scarsa considerazione e peso sociale che era attribuito a figure professionali quali ingegneri, artigiani e maestranze, ovvero tutti coloro che svolgevano un lavoro manuale; nella  «sottovalutazione delle scienze agricole romane, solitamente trattate come un’irrilevante appendice nella storia della letteratura latina»[14], e che invece costituirono la base dell’economia romana e di quel sistema di valori comunemente definito mos maiorum; nel disprezzo aristocratico nei confronti delle tecniche e del già menzionato lavoro manuale opposto a quello intellettuale; nell’arte bellica, dove numerose furono le macchine ideate e costruite dai Romani.

La domanda da cui siamo partiti va posta quindi in altri termini: siamo sicuri di affrontare la questione dal giusto punto di vista? O dobbiamo forse liberarci di una visione moderna che ci fa guardare la scienza e la tecnica come discipline separate e strumenti di progresso, mentre per gli antichi ogni conoscenza in questi campi «dileguava in metafisica e riflessione etica, in contemplazione dell’universo e non in trasformazione di esso»?[15]

NOTE

[1] La definizione è tratta da L. Pernot, La Retorica dei Greci e dei Romani, Palumbo 2006.
[2] Traduzione di G. Norcio.
[3] L. Pernot, ibid., p. 117.
[4] E. Romano, La capanna e il tempio: Vitruvio o dell’architettura, Palumbo 1987, p. 84, citato da P. Parroni, Scienza e produzione letteraria, in Lo spazio letterario di Roma antica, I, Salerno Editrice, 1993, pp. 469-505.
[5] E. Romano, ibidem, p. 108, citato da Parroni.
[6] P. Parroni, cit., p. 472.
[7] Nam cum sit geometria divisa in numeros atque formas, numerorum quidem notitia non oratori modo sed cuicumque primis saltem litteris erudito necessaria est. […] Illa vero linearis ratio et ipsa quidem cadit frequenter in causas (nam de terminis mensurisque sunt lites), sed habet maiorem quandam aliam cum arte oratoria cognationem. Iam primum ordo est geometriae necessarius: nonne et eloquentiae? Ex prioribus geometria probat insequentia et certis incerta: nonne id in dicendo facimus? Quid? illa propositarum quaestionum conclusio non fere tota constat syllogismis? Propter quod pluris invenias qui dialecticae similem quam qui rhetoricae fateantur hanc artem. Verum et orator, etiamsi raro, non tamen numquam probabit dialectice. Nam et syllogismis si res poscet utetur, et certe enthymemate, qui rhetoricus est syllogismus […] Falsa quoque veris similia geometria ratione deprendit (Quint. Inst. Or. I, 10, 34-38).
[8] U. Capitani, Celso, Scribonio Largo, Plinio il Vecchio e il loro atteggiamento nei riguardi della medicina popolare, in “Maia” XXIV, 1972, p. 133, citato da E. Scuotto, Plinio il Vecchio e la scienza dentaria: tra medicina ufficiale e medicina popolare, in “Classicità, Medioevo e Umanesimo. Studi in onore di Salvatore Monti, Napoli 1996, p. 189.
[9] U. Capitani, ibid., p. 133.
[10] P. Corsi, Introduzione alla scienza e alla tecnologia di Roma, in “Antichità. La civiltà romana. Scienze e tecniche” a cura di U. Eco, volume 17.
[11] «Il pregiudizio nei confronti degli aspetti manuali di un sapere, che diventa appunto saper fare, risale alla filosofia platonica e caratterizza in vari momenti la riflessione greco-romana sulle artes, anche se non in modo univoco e sempre in dipendenza dal contesto socioculturale di partenza», tratto da M. Formisano, Scienza e tecnica nel mondo romano, in “Memoria scientiae. La scienza dei Romani e il latino degli scienziati (proposte per una nuova didattica del latino nei licei)”, a cura di Pietro Li Causi, Palermo 2010, p. 18.
[12] A. Pennacini, L’arte della parola, in Lo spazio letterario di Roma antica, II, Salerno Editrice, 1993, p. 227.
[13] Sulla questione, si veda A. Traina, Le traduzioni, in Lo spazio letterario cit., II, pp. 93-123.
[14] «Di tutte le occupazioni però, dalle quali si trae qualche guadagno, nessuna è più nobile, più produttiva, più piacevole, né più degna di un vero uomo, di un uomo libero, dell’agricoltura», Cic., De off. I, 151, traduzione di Anna Resta Barrile.
[15] M. Formisano, Scienza e tecnica, cit., p. 27.

Autore

  • Paola Cassella

    Dopo la laurea in Lettere Classiche, conseguita con lode all’Università degli Studi di Napoli Federico II, Paola Cassella vince un dottorato in Filologia greca e latina, quindi un assegno di ricerca presso la medesima università e nel 2007 ottiene il Diploma in paleografia greca alla Scuola Vaticana di Paleografia, Diplomatica e Archivistica. Professore a contratto di Lingua e Letteratura Greca all’Università di Siena (2002) e poi alla Scuola Interuniversitaria Campana di specializzazione all’insegnamento dell’Università di Salerno (a.a. 2008-2009), dal 2001 è docente a tempo indeterminato di greco e latino e dal 2022 è utilizzata ai sensi dell’art.1, comma 65, legge 107/2015 presso l’Ufficio Scolastico Regionale per la Campania, dove fa parte del gruppo di formazione dei docenti neoassunti, del gruppo ORIENTAlife ed è referente regionale per la Certificazione Linguistica del Latino.

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