Problemi su pagamenti di tasse e generalizzazioni varie. Dalla realtà all’astratta generalizzazione dei concetti!
Il piano pagamento tasse
Nella Commissione Finanza della Camera l’On. XYZTUV ha formulato questa proposta:
Pagano le tasse solo quei cittadini che percepiscono un reddito mensile di almeno 1000 euro. Detto x il reddito la somma t(x) che verseranno allo Stato è il 10% di x, se 1000≤ x < 2000, il 20% di x , se 2000 ≤ x < 3000 ……, il 40% di x , se 4000≤x < 5000 , il 50% di x, se il reddito è maggiore o uguale a 5000 euro.
L’On. ABCUVZ nota che in questo modo potrebbe capitare che un cittadino pur percependo un reddito maggiore di un altro il suo reddito netto (la differenza tra il reddito e le tasse) sarebbe minore di quello dell’altro.
-
Verifica quanto notato dall’On. ABCUVZ.
Questo fatto, afferma sempre l’On. ABCUVZ, insieme alla circostanza che i cittadini con redditi alti sono costretti a versare ingenti somme, non aiuta a combattere l’evasione. L’On. ABCUVZ decide allora di fare una proposta avente queste caratteristiche:
- Tutti i cittadini che percepiscono un reddito, anche se solo di un euro, devono pagare le tasse;
- Chi percepisce un reddito maggiore dovrà versare di più;
- Il reddito netto dovrà essere maggiore per chi percepisce un reddito maggiore;
- La percentuale di tasse ( cioè il rapporto tra le tasse e il reddito percepito) deve diminuire all’aumentare del reddito.
L’On. ABCUVZ, padre del tuo compagno di scuola Claudio, sapendo che sei bravo in matematica, ti ha chiesto di aiutarlo a formulare una proposta che tenga conta dei punti precedenti.
2. Prova ad aiutarlo.
Un altro problema: esempio di generalizzazione
Come mostrare agli studenti che anche la Matematica, al pari di tutte le altre Scienze, non è statica, ma progredisce, crea nuovi concetti, nuovi strumenti?
Tra i vari modi possibili, la professoressa Bella Bionda ha pensato di mostrare, ai propri studenti, un esempio di come dei concetti matematici possono essere generalizzati. È riuscita a fare degli esempi abbastanza semplici, ma mentre preparava la sua lezione, un impegno improvviso l’ha costretta ad uscire. Ha lasciato sulla sua scrivania gli appunti.
Proviamo a completare la sua lezione.
Bella Bionda
COMMENTS