Ulteriori considerazioni su un quesito riguardante funzioni e derivate assegnato nell’esame di Stato 2013.
Nell’esame di Stato 2013, sessione ordinaria, indirizzo scientifico sperimentale, uno dei dieci quesiti proposti così recitava:
« Se la funzione f (x) − f (2 x) ha derivata 5 in x = 1 e derivata 7 in x = 2, qual è la derivata di
f (x) − f (4 x) in x = 1 ? »
A suo tempo pubblicai un articolo sul Periodico di Matematiche, 2/2014, con alcune riflessioni su questo quesito. Quell’articolo conteneva un mio errore, che rettificai successivamente.
Considerato che ancora oggi ritengo il quesito particolarmente interessante ed interessanti ritengo pure le considerazioni ivi esposte, a beneficio degli studenti che si accingono a sostenere l’esame di Stato, ripropongo alcune di quelle considerazioni, emendate dell’errore allora commesso e integrate con qualche altro ragionamento che può essere utile in generale.
Ecco le considerazioni
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