Matematici e poeti: una traccia di maturità da rileggere

Dalla matematica come «finzione meravigliosa e sublime» al mito di Orfeo: leggere, discutere e scrivere di matematica, musica e poesia nei temi di italiano.

Nel 1996, trent’anni fa, agli studenti dei licei scientifici e degli istituti tecnici fu proposto di parlare di matematica nel tema di italiano della maturità. Il titolo era breve: «Matematici e poeti». Seguiva un passo tratto da un volume di David Eugene Smith, pubblicato a New York nel 1947:

«La matematica è generalmente considerata proprio agli antipodi della poesia eppure la matematica e la poesia sono nella più stretta parentela, perché entrambe sono il frutto dell’immaginazione. La poesia è creazione, finzione: e la matematica è stata detta da un suo ammiratore la più sublime e la più meravigliosa delle finzioni».

Ai candidati si chiedeva: «Quale senso ha per voi questa idea della matematica come finzione meravigliosa e sublime?»

Una domanda impegnativa. Il candidato era invitato a fermarsi su ciò che aveva studiato a scuola, a interrogarsi sulla natura degli oggetti matematici e sull’attività di chi li concepisce. Quale spazio occupa l’immaginazione nella costruzione di una teoria? Che cosa significa inventare in matematica? E in quale senso si può parlare di finzione?

Anche il nome di David Eugene Smith merita di essere ricordato. Era uno studioso ben presente nel dibattito sull’educazione matematica. Il suo interesse per l’insegnamento aveva trovato ascolto anche in Italia: un suo intervento sulle riforme americane era stato pubblicato sul Periodico di Matematiche ed è oggi leggibile su Matmedia. Nella pagina che lo presenta si richiama un auspicio essenziale: che ogni allievo, lasciando la scuola, conosca il significato di una dimostrazione in geometria.

Immaginazione e dimostrazione possono così diventare i due poli della nostra rilettura. Nella pratica matematica queste attività si cercano, si sostengono, si correggono.

Anche l’attribuzione del passo merita attenzione. Presentando su l’Unità del 3 agosto 1996 Poesia dell’Universo di Robert Osserman, Michele Emmer prendeva spunto dalla traccia di maturità per precisare che le parole proposte ai candidati erano di Thomas Hill, citato da David Eugene Smith. La distinzione fra l’autore del volume e l’autore del passo richiama una cura che dovrebbe valere anche per chi prepara le prove d’esame.

L’attenzione alle fonti rende naturale il confronto con le frasi d’autore che nelle ultime tre sessioni ordinarie vengono irragionevolmente poste a cornice delle prove scritte di matematica della maturità. Ne abbiamo parlato più volte su queste pagine, da ultimo in Maturità scientifica: quella cornice che è fuori dalle regole. Nella traccia del 1996 la citazione era il contenuto da comprendere e discutere. Ben diversa la scelta (2025) di esibire «La ragione non è nulla senza l’immaginazione», attribuendola a Cartesio senza un’adeguata verifica. Come ha osservato Biagio Scognamiglio, si tratta di una «frase attribuita a Cartesio da ignoti», attinta «senza verifica alcuna dal repertorio di frasi celebri in rete». La cura delle fonti dovrebbe precedere il loro impiego in una prova ministeriale.

La traccia del 1996 ebbe un buon seguito nella riflessione didattica. Vinicio Villani le dedicò un articolo sulla rivista Archimede; altri commentatori ne presero spunto per ricondurre la separazione fra matematica e poesia al noto cliché dell’influenza crociana sulla cultura italiana. Ma come poteva accogliere quella domanda uno studente?

La traccia fu poco scelta, almeno nelle commissioni d’esame che chi scrive seguì quell’anno nel lavoro di assistenza e vigilanza. Fra gli studenti raccolse alcune dichiarazioni sui motivi della rinuncia: il timore di non saper affrontare l’argomento, ma anche la difficoltà di riconoscere un’affinità fra poesia e matematica e spiegare in che cosa consistesse. In rete si ritrova anche un’esperienza diversa: quella di Fabrizio Lorusso, che scelse il tema e riprese anni dopo il proprio elaborato, facendone la base di un articolo. Ricordi e testimonianze individuali che, pur senza restituire un quadro complessivo dell’accoglienza, mostrano quanto diversamente quella proposta potesse risuonare.

È qui che il ricordo del 1996 diventa una domanda rivolta alla scuola. Gli studenti avevano incontrato, nelle lezioni, una matematica di cui poter discutere in quei termini? Avevano avuto occasione di formulare congetture, esplorare possibilità, apprezzare l’eleganza di una dimostrazione? Quali esperienze avrebbero potuto richiamare per dare sostanza alle proprie considerazioni?

La parola più provocatoria della traccia rimane forse finzione. Può evocare la libertà di concepire oggetti e relazioni, di costruire mondi dei quali esplorare le conseguenze. Una libertà che assume responsabilità precise: rendere esplicite le ipotesi, rispettare le definizioni, giustificare i passaggi. La meraviglia nasce anche da questo: il pensiero elabora strutture delle quali possiamo indagare la coerenza e scoprire proprietà inattese.

Vale allora la pena ricordare un’altra iniziativa del Ministero della Pubblica Istruzione: «Parliamo di matematica». Per l’anno scolastico 2007/2008 furono presentate alle scuole secondarie di secondo grado otto tracce di temi, elaborate da chi scrive con la collaborazione di un gruppo di ispettori tecnici del settore umanistico. L’intento era stimolare il gusto di parlare di matematica, rendendo abituali anche le attività di leggerne e scriverne.

Anche questa è una strada per migliorare gli apprendimenti: dare agli studenti occasioni per riflettere su ciò che studiano, cercare le parole per esprimerlo, confrontare idee e argomentazioni. Occorre che tali occasioni entrino nella vita delle classi come attività intellettuali autentiche, sostenute dal lavoro comune di docenti e studenti.

«Parliamo di matematica» è un invito da riprendere, anche a partire da letture di oggi. Nell’articolo Il valore aggiunto della musica alla didattica, Biagio Scognamiglio richiama il mito di Orfeo e propone una riflessione sul valore educativo della musica, accostata alla matematica e alla poesia. La sua domanda suggerisce una traccia da proporre agli studenti degli ultimi anni della scuola secondaria di secondo grado.

Orfeo tra musica, matematica e poesia:

Secondo il mito, Orfeo riusciva con il canto e il suono della lira ad ammansire persino le belve. Partendo da questa immagine, Biagio Scognamiglio propone di considerare la musica, insieme con la matematica, una forma di poesia capace di allontanare gli adolescenti dalle insidie di una crescita anomica, priva cioè di riferimenti e orientamenti condivisi, e di guidarli verso la bellezza.

Condividete questa idea? In quale senso la musica e la matematica possono essere accostate alla poesia? Quale contributo possono offrire alla crescita personale e alla relazione con gli altri?

Sviluppate le vostre riflessioni in un testo argomentativo, facendo riferimento alle conoscenze acquisite, alle vostre esperienze e ad esempi che ritenete significativi.