Esame di Stato 2025 – Liceo Scientifico
Seconda Prova di Matematica: soluzioni ai quesiti dal 2 all’8
Si presentano di seguito le soluzioni dei quesiti dal 2 all’8 assegnati nella seconda prova scritta di Matematica per il Liceo Scientifico, sessione ordinaria dell’Esame di Stato 2025.
Il lavoro intende offrire un contributo utile alla riflessione sulla prova sia sotto il profilo contenutistico che didattico. Ogni quesito viene accompagnato da una breve descrizione dell’argomento trattato e, ove presente, da un riferimento al contesto culturale evocato nella traccia come nei quesiti 3 e 7.
Al riguardo, infatti, appare doveroso osservare che mentre le citazioni dal sapore culturale messe all’inizio dei due problemi e quella conclusiva di Hilbert non hanno niente a che fare con i problemi, i riferimenti a Boccioni e Cicerone, presenti rispettivamente nei quesiti 3 e 7, risultano in qualche misura integrati nelle richieste matematiche.
Le soluzioni sono disponibili nei documenti PDF allegati, articolate come segue:
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Quesito 2 – Geometria analitica nello spazio: posizione relativa tra un piano e una superficie sferica.
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Quesito 3 – Studio di una funzione definita a tratti e costruzione del grafico.
Il profilo grafico richiesto richiama l’opera di Umberto Boccioni Forme uniche della continuità nello spazio, presente anche sulla moneta da venti centesimi di euro. -
Quesito 4 – Analisi matematica: equazione della retta normale a una curva in un punto.
Quesito classico, di livello medio, fondato su competenze standard di calcolo e interpretazione geometrica. -
Quesito 5 – Determinazione di un punto di contatto tra due curve esponenziali e analisi delle condizioni di tangenza.
Il quesito richiede la costruzione e risoluzione di un sistema non banale. -
Quesito 6 – Ricostruzione di un polinomio di secondo grado da condizioni su derivata e integrale definito.
Quesito classico, abbastanza standard. -
Quesito 7 – Probabilità discreta: configurazioni e calcolo combinatorio.
Il quesito si riferisce alla leggenda del “colpo di Venere”, evocando un passo di Cicerone e chiamando in causa i dadi a quattro facce. -
Quesito 8 – Combinatoria: calcolo di anagrammi in tre casi distinti (lettere distinte, blocchi fissi, ripetizioni).
Quesito che richiede conoscenze di base di conteggio e introduce nel testo d’esame un ulteriore aspetto dal sapore lezioso: la scelta della parole Studiare e arte.
La pubblicazione si inserisce nell’attività di Matmedia volta a promuovere una riflessione ampia e qualificata sulla prova di Matematica dell’Esame di Stato, quale momento significativo di verifica delle competenze e del percorso formativo dello studente.
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