Cosa sta cambiando nella scuola e nell’insegnamento della matematica. Un po’ di storia forse potrebbe aiutare nelle decisioni di oggi: il testo di una conferenza tenuta nel giugno 2016* e il significato delle Indicazioni Nazionali.
[…] La Mathesis … è tra le più antiche associazioni d’insegnanti e lo scorso anno ha festeggiato il suo centoventesimo anno di vita. Dovendo parlare dei cambiamenti intervenuti nella scuola e nell’insegnamento della matematica il riferimento alla Mathesis mi potrà essere utile, non tanto per prenderla, per così dire, da lontano, ma al contrario per essere più sintetico e preciso.
In 120 anni sono tante le cose che sono cambiate, ma ci sono anche cose che sono rimaste invariate. La Mathesis ha mantenuto invariate la sua finalità e la sua funzione. La sua finalità è ancora quella di concorrere a migliorare gli esiti dell’insegnamento/apprendimento della matematica nelle scuole di ogni ordine e grado. Il suo ruolo è ancora di essere associazione d’insegnanti utile all’esplicazione dell’attività professionale perché luogo del confronto e della riflessione scientifica e didattica, grembo naturale della formazione in servizio.
Ciò che è cambiato, ovviamente, nella misura in cui possono averlo determinato gli ultimi 120 anni di storia contemporanea, è il contesto in cui finalità e ruolo si esplicano. È mutata anche la scuola ed è mutata, non poco, la matematica: Michel Serres ha scritto che è mutata addirittura “non d’andatura, ma di natura”.
Inizialmente, il motivo stesso per cui la Mathesis fu costituita, fu di combattere una battaglia culturale per rivendicare l’importanza formativa della matematica e una sua più ampia e consistente presenza nei quadri orari degli indirizzi di studio. E i quadri orari dell’Italia post-unità erano abbastanza avari con la matematica. Quelli per il ginnasio inferiore – il segmento di scuola corrispondente alla scuola media (la scuola elementare era però di 4 anni) – riducevano l’insegnamento della matematica alla sola aritmetica e per una sola ora settimanale di lezione.
Le discipline insegnate erano: italiano per 7 ore, latino 8 e 9 ore, greco 2 ore, storia e geografia (insegnamento unitario) 4 ore e 4 ore anche per la ginnastica. A queste cinque materie si aggiungevano l’ora di religione e l’ora di aritmetica. Studiare i quadri orario nella loro sequenza cronologica equivale ad avere una visione d’assieme dei cambiamenti avvenuti nella scuola, atteso che rimangono tuttora lo strumento fondamentale dell’organizzazione scolastica.
Da allora, dai tempi in cui la Mathesis fu costituita nel 1895, la matematica ha progressivamente rafforzato la sua presenza e ha acquisito una centralità educativa e formativa indiscussa. Si è insegnata a tutti, anche alle donne e a cominciare dalla primissima infanzia, sconfiggendo il convincimento, ancora forte per tutta la prima metà del secolo scorso, che gli studi matematici non fossero congeniali alle donne, alla loro femminilità, né adatti alla fase pre-adolescenziale.
Si è insegnata a tutti in modo sempre più pervasivo, come disciplina universale comune a tutte le lingue e culture.
Per più di mezzo secolo – quello corrispondente alla seconda metà del secolo scorso – l’organizzazione degli studi di tutti i sistemi scolastici, in tutto il mondo, è stata costruita avendo a riferimento la lingua madre e la matematica.
In questi ultimi due decenni poi il problema non è stato di convincere dell’importanza della matematica, ma di potenziarne ed elevarne i livelli dell’apprendimento, unanimemente ritenuto essenziale per lo sviluppo scientifico, economico e sociale dei Paesi (si ricorderà che gli esiti dell’apprendimento della matematica furono oggetto di specifiche citazioni nelle relazioni annuali dei governatori della Banca d’Italia, prima Draghi (2007) e poi Visco (2012), e che per alcuni anni anche la presidenza dell’Invalsi è stata assegnata a rappresentanti della Banca d’Italia).
Si è posto sì, ma in termini si potrebbe dire troppo esterni alla scuola, rilevando e comunicando l’apprendimento realizzato dagli studenti, ma senza agire sulle condizioni d’ambiente che tale apprendimento consentono; anzi, quasi a prescindere da esse, dalle stesse opportunità di apprendere e con il risultato del periodico e, per noi in Italia, oramai abituale allarme pubblico: “studenti italiani asini in matematica”. Si potrebbe dire che ci si è comportati come il contadino che si preoccupa di reperire strumenti e risorse per il raccolto senza aver provveduto adeguatamente alla semina.
Al di là di questo, come migliorare l’apprendimento della matematica è un problema serio, che ha soluzioni interne alla matematica, ma anche esterne, correlate ad un miglioramento complessivo del rendimento scolastico. In ogni caso non vi si può corrispondere rivendicando più ore di lezione, perché non è solo la matematica a richiederlo.
Le discipline sono cresciute in numero e in consistenza e altrettanto sono cresciute le esigenze formative con la richiesta di spazi specifici per l’educazione civica, l’educazione alla salute, all’ambiente, alla legalità, all’intercultura. Non si può far fronte a tutte le proposte di insegnamenti i più diversi, disciplinari e trasversali, gonfiando il tempo scuola e i relativi quadri orari. È questo un vero problema di sostenibilità per i sistemi scolastici e una vera sofferenza: troppe cose da insegnare, troppe discipline.
Aumentare il tempo scuola è, tra l’altro, incompatibile con la situazione di crisi economica, con i tagli imposti dalle necessità di contenimento della spesa pubblica che, in particolare in Italia, hanno determinato la scelta della riduzione delle ore settimanali delle lezioni in tutti gli indirizzi degli studi secondari superiori “riordinati” nel 2010.
Ciò che appare certo è questo: finché esisteranno le discipline, come sistemazione dei saperi, le ore di lezione saranno sempre poche e insufficienti per soddisfare tutte le esigenze educative e formative che si prospettano. La soluzione, inevitabile, del problema è il superamento del modello dell’organizzazione degli studi basata sulle discipline. E’ una soluzione che ha trovato subito d’accordo gli economisti dell’istruzione che vi hanno visto la possibilità di un ulteriore contenimento della spesa pubblica diminuendo il numero dei docenti in servizio e questo è quanto già prospettato nella legge n. 89 pubblicata solo pochi giorni fa – il 26 maggio 2016– che prefigura un nuovo docente, non più titolare di un solo insegnamento, ma di più insegnamenti appartenenti a classi disciplinari “affini”.
Il superamento delle discipline, se è una soluzione comoda sul versante economico e della semplificazione amministrativa non altrettanto lo è sul piano culturale, scientifico e pedagogico. Qui ha bisogno di essere maggiormente compresa e sviluppata, anche perché vi trova la sua radice un discorso sulle competenze che è portato avanti con una molteplicità di interpretazioni che disorientano per quanto sono divergenti.
In effetti un discorso sulle competenze c’è sempre stato.
La scuola del leggere, scrivere e far di conto di antica memoria, perseguiva competenze essenziali sia quando si trattava di dare una lingua comune agli italiani e di combattere l’analfabetismo, sia quando occorreva educare e formare alla cittadinanza attiva, educare a vivere e fruire della ritrovata libertà e della democrazia. Un significato che i programmi per la scuola elementare del 1955 esprimono, mirabilmente, in questo modo:
- “Nell’auspicare una scuola che insegni per davvero a leggere si esige che da essa escano ragazzi che ragionino con la propria testa, giacché saper leggere è ben anche aver imparato a misurare i limiti del proprio sapere e ad esercitare l’arte di documentarsi.
- Analogamente saper scrivere vale saper mettere ordine nelle proprie idee, saper esporre correttamente le proprie ragioni.
- Quanto a far di conto, nel nostro secolo, che è il secolo dell’organizzazione e delle statistiche, è chiaro che una persona è tanto più libera quanto più sa misurare e commisurarsi.”
Un documento di grande valore pedagogico, scritto bene, come oggi non si riesce più a fare, forse perché manca il tempo.
Tutto si fa con tanta fretta. Saper leggere e scrivere, come i programmi del 1955 le descrivono, sono competenze sempre auspicabili invarianti nel tempo: ne dipendono solo per la complessità di acquisirle presupponendo più cose, più registri di lettura e modalità di scrittura. La Lingua madre non è più sufficiente, la globalizzazione esige la conoscenza di più Lingue e in quanto al far di conto, coinvolge aritmetica, statistica, probabilità e molto di ciò che nell’acronimo inglese STEM è Science, Technology, Engineering and Mathematics. Nei futuri piani di studi al posto delle discipline potrebbero bene figurare il leggere, scrivere e far di conto come insegnamenti pluridisciplinari affidati a team di insegnanti.
In definitiva, quella in corso non è più una lotta di classe fra discipline né di prestigio per ottenere più ore di lezione nei piani di studio.
È una battaglia più generale e impegnativa. Riguarda la scienza e la sua gestibilità, la società e il suo immenso patrimonio di sapere. Come trasmetterlo nella sua interezza e nei suoi valori, come far sì che il genere umano, che continuamente impara tante cose, altrettante non ne dimentichi.
Cosa si dovrebbe insegnare a scuola e cosa si dovrebbe apprendere per essere buoni cittadini del mondo, sono le conquiste per cui si lotta. E molto ci si aspetta dalla matematica, dalla sua guida.
Della problematica disciplinare è stata sempre il faro nonché il modello costitutivo.
Le discipline esistono perché esiste la matematica che, prima fra tutte, si è costituita come tale e ne ha offerto il modello della sistemazione logica: dal più semplice al più complesso, senza salti, con ordine, connessione e graduazione gerarchica.
La matematica però è stata anche la prima a soffrire di una crisi di crescita, di una pervasività che non conosce steccati e frontiere. E’ stata la prima ad avvertire l’impossibilità di una sistemazione logica di tutti – ammesso che la parola “tutti” abbia qui un significato – i suoi risultati. Una sistemazione logica universalmente accettata che potesse anche essere, come in passato, il riferimento per una organizzazione didattica dei contenuti disciplinari.
E’ stata la prima, cioè, ad avvertire il rischio, ancora pressante, di frantumarsi nella pletora di capitoli e sotto-capitoli della specializzazione e di perdersi nei rivoli del problem solving, dell’aspirazione alla contestualizzazione, del pensiero computazionale e del coding, della financial literacy, e, ancora, della meccanizzazione, dell’astrazione, della formalizzazione, della modellizzazione e così via.
La strategia vincente è stata individuata nella selezione, nella sua immensa miniera di idee, teorie e procedure, delle conoscenze e delle competenze essenziali di cui è portatrice e che hanno una natura squisitamente trans-disciplinare, si pongono come strumenti di connessione tra saperi, sono unificanti.
E’ la strategia ritenuta il primo passo per muovere verso il superamento dell’organizzazione degli studi per discipline e consentire un rinnovamento pedagogico di grande rilievo che trae forza da un discorso didattico che non ricalca o ricapitola e ripercorre una sistemazione già fatta ma è ri-proposto, ri-progettato in modo funzionale alle mete di conoscenze e competenze che la collettività ritiene essenziali per l’educazione e la formazione dei giovani. Questo è il fondamento del passaggio dai programmi ministeriali di insegnamento alle Indicazioni Nazionali introdotte dal DPR 275/1999 che regolamenta l’autonomia delle istituzioni scolastiche e alla cui definizione si può dire che si sta ancora lavorando.
NOTE
*Conferenza tenuta dall’autore al convegno “Parole e numeri per giocare con la conoscenza”, Unisannio, 14 giugno 2016. Riprodotta in parte nell’editoriale del Periodico di Matematiche 1/2016
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