Esami di Stato 2013. Nelle tracce di matematica, con Maria Gaetana Agnesi e Bruno de Finetti, il saper leggere e comprendere la matematica.
Bruno de Finetti (1906-1985)
La prova scritta di matematica 2013 agli esami di Stato di Liceo Scientifico è stata salutata (con qualche singolare eccezione) come una buona prova, efficace e culturalmente valida. Un giornale ha anche titolato “Un brano di Quintiliano per il liceo Classico, Fitzgerald per il Linguistico e la matematica illuminista Maria Gaetana Agnesi per lo Scientifico” riprendendo in questo modo una dichiarazione di Domenico Fiorenza, docente alla Sapienza di Roma: Oggi si parla tanto di Quintiliano, ma per la matematica è uscito un nome altrettanto famoso…….con esplicito riferimento alla proposta dello studio della versiera di Agnesi, la curva che insieme ai due tomi delle Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana del 1748 (tradotti anche in francese e in inglese) rese celebre la studiosa milanese. E’ un aspetto della matematica dal volto umano che non dispiace e le tracce d’esame ne rivelano un altro, quello di Bruno de Finetti.
É de Finetti la fonte dove si è attinto per i due quesiti seguenti:
- In un libro si legge: « Due valigie della stessa forma sembrano “quasi uguali”, quanto a capacità, quando differiscono di poco le dimensioni lineari: non sembra che in genere le persone si rendano ben conto che ad un aumento delle dimensioni lineari (lunghezza, larghezza, altezza) del 10% (oppure del 20% o del 25%) corrispondono aumenti di capacità (volume) di circa 33% (oppure 75% o 100% : raddoppio)». E’ così? Si motivi esaurientemente la risposta. [quesito 5, indirizzo di ordinamento]
- In un libro si legge: “se per la dilatazione corrispondente a un certo aumento della temperatura un corpo si allunga (in tutte le direzioni) di una certa percentuale (p.es. 0,38%), esso si accresce in volume in proporzione tripla ( cioè dell’1,14%), mentre la sua superficie si accresce in proporzione doppia (cioè di 0,76%)”. E’ così? Si motivi esaurientemente la risposta. [quesito 5, indirizzi PNI- Brocca]
I due quesiti hanno una loro novità, non di sostanza, ovviamente, ma di forma.
In un libro si legge! Un inizio che sorprende perché è nell’ambito umanistico che si è abituati a passi letterari e citazioni che impegnano nella lettura e nell’interpretazione. Un inizio però significativo e importante perchè teso, da una parte, a corrispondere al problema di una migliore comunicazione della matematica, dall’altra a dare piena concretizzazione al profilo in uscita dello studente liceale e cioè: essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione (D.P.R. 15 marzo 2010, n. 89) e saper leggere e comprendere testi complessi di diversa natura, cogliendo le implicazioni e le sfumature di significato proprie di ciascuno di essi, in rapporto con la tipologia e il relativo contesto storico e culturale.
In un libro si legge!
Una modalità di proporre un quesito che è dunque inusuale e fa capolino nella traccia di matematica per accertare il grado di comprensione della lettura invitando a leggere, a capire, a spiegare.
Il libro al quale si fa riferimento è «Il “saper vedere” in matematica». É di Bruno de Finetti, Loescher editore 1967, ed è, oggi, introvabile. I due quesiti riguardano la stessa questione: l’apprezzamento delle variazioni di aree e volumi in funzione di aumenti o diminuzioni delle dimensioni lineari. E’ vero che ad un aumento del 10% delle dimensioni di una valigia corrisponde un aumento di volume del 33%?
Una questione però non nuova, già proposta in forma diversa nel 2006, l’anno del centenario della nascita di de Finetti, un altro omaggio al grande matematico e presidente della Mathesis. Sarà comunque interessante accertare quanto i quesiti siano stati affrontati dai candidati, come hanno scelto di formalizzare la questione e come ne hanno illustrato il risultato. Aspetteremo per questo i risultati dell’indagine Matmedia 2013.
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