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C’è chi vuole una matematica più concreta

La sfida del Ministro Valditara e la nascita del movimento per una nuova matematica, più concreta. Un articolo di Libois e l’esempio del paio di scarpe.

La matematica, come talvolta già si è scritto [VEDI], è una entità socio-storico-culturale. Vale a dire che è «una scienza viva, che in ogni epoca e in ogni momento ha avuto un aspetto particolare. […] Ne viene dunque di conseguenza che la lotta per la modernizzazione dell’insegnamento della matematica, a tutti i livelli, deve vedersi inserita nella lotta per la modernizzazione, per la “mise à jour”, di tutto l’insegnamento, lotta che si è sempre verificata, in qualunque epoca, in qualunque momento».

La citazione è tratta da un articolo pubblicato sul Periodico di Matematiche (1972) a firma di Paul Libois (1901-1991), matematico, pedagogista e politico belga, formatosi in Italia studiando la geometria algebrica di Enriques e Severi.

Il titolo dell’articolo di Libois nel riproporre quello che era stato il motto della pedagogia di Johann Heinrich Pestalozzi  ossia “Dal concreto all’astratto”, ben si adatta alle idee che attualmente si stanno discutendo in Italia. Un dibattito che è seguito alla sfida lanciata dal Ministro Valditara di voler cambiare l’insegnamento della matematica per renderlo più concreto e congeniale ai giovani di oggi. Di tale proposito ministeriale si è parlato qualche giorno fa in Come cambiare l’insegnamento della matematica dove si è ripreso il concetto della matematica come entità socio-storico-culturale e si sono spiegate le ragioni che hanno sempre fatto sì che la ricerca dell’arte d’insegnarla non avesse mai smesso, almeno da Pitagora in poi, di essere uno dei principali problemi aperti della matematica.

L’articolo di Paul Libois scelto da de Finetti per il primo numero del risorto, sotto la sua direzione, Periodico di Matematiche può rivelarsi un ulteriore “concreto” contributo al dibattito in corso. La sua lettura può infatti rivelarsi utile anche ai tanti “modernisti” spuntati da sedi universitarie e fondazioni, convinti portatori di ricette risolutive di ogni debolezza dell’insegnamento della matematica e dei suoi esiti scolastici.

In una qualsiasi raccolta antologica di belle pagine di pedagogia della matematica, l’articolo di Libois,  occuperebbe certamente un posto di rilievo tanto è ricco di spunti sempre validi. Tra questi vale la pena di riportare l’esempio molto ben azzeccato della scelta e dell’acquisto di un paio di scarpe.

Ma, cosa c’entra la matematica? C’entra perché – e l’insegnante ne deve essere consapevole – matematica è ragionamento, è pensiero, ma è, anche e soprattutto, fantasia…

Ad un ragazzo di 11-12 anni i piedi crescono rapidamente e la mamma si rende conto che deve comperargli un nuovo paio di scarpe. La concretizzazione di questo problema, per la mamma, è una concretizzazione numerica, che si traduce nella misura delle scarpe. Ma, con queste scarpe, il ragazzo deve andare a scuola o in campagna; allora, al dato essenziale – la misura – si accompagna la funzione che devono avere le scarpe che vuole acquistare per suo figlio.

Poi, il ragazzo o la ragazza diventano grandi e sono loro a fermarsi davanti alle vetrine dei negozi di scarpe. Pensa, la ragazza, “mi piacciono quelle scarpe”, e, anche se non ne ha bisogno, entra e dice: “c’è la mia misura?”. Per la mamma, la misura era il problema più importante, la concretizzazione n.1; per la ragazza, l’ultimo, perché per lei la prima concretizzazione è data dal fatto che le piacciono.

Che cosa ho voluto dire con questo esempio? Null’altro se non che ci sono concretizzazioni e astrazioni di ordine diverso, a cui si può essere spinti da un desiderio, da un sogno, da una fantasia: spesso nella matematica accade così.<span class="su-quote-cite">Paul Libois, Dal Concreto all'astratto, Periodico di Matematiche, 1972</span>

Ecco l’articolo di Libois

 

Autore

  • Emilio Ambrisi

    Laureato in matematica, docente, preside (dal 1983) e ispettore ministeriale (dal 1991). Dal 2004 al 2015 responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Dal 1980 Segretario Nazionale della Mathesis e, successivamente, Vice-Presidente. Dal 2009 al 2019 Presidente Nazionale e direttore del Periodico di Matematiche.

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