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Biblioteca Matematica, divulgazione

Biblioteca Matematica. Libri di divulgazione e  didattica. L'esperienza matematica (da Talete al computer) Philiip J. Davis e Reuben Hersch – Edizio

Biblioteca Matematica. Libri di divulgazione e  didattica.

L’esperienza matematica (da Talete al computer)
Philiip J. Davis e Reuben Hersch – Edizioni Comunità – Milano, 1985.

Nella premessa al testo gli autori chiariscono: “Questo libro non intende presentare una discussione sistematica in sé conclusa di argomenti matematici specifici, classici o recenti; vuole cogliere l’inesauribile varietà che l’esperienza matematica presenta. I temi centrali della nostra esposizione saranno la sostanza della matematica, la sua storia, la sua filosofia e il problema di come si ottiene la conoscenza matematica”.

Da leggere il teorema dei numeri primi e i problemi non ancora risolti sui numeri primi.

Presenti nel sito le citazioni di pag. 254-255 sulla divisibilità .

Il sogno di Cartesio ( Il mondo secondo la matematica)
Philiip J. Davis e Reuben Hersch – Edizioni Comunità – Milano, 1988.

Gli autori spiegano nella prefazione: ” (…) Ci accostiamo alla matematica dall’esterno. Ci interessa l’impatto che essa esercita nel momento in cui viene applicata al mondo esterno, quando è usata in relazione all’universo fisico o alle attività umane. Talvolta si chiama tutto questo matematica applicata. Questa attività è diventata oggi così vasta che si può parlare di matematizzazione del mondo.(..) Vogliamo sapere in quali situazioni queste applicazioni risultano efficaci, quando non lo sono, quando sono utili o pericolose o non pertinenti. Vogliamo sapere come condizionano la nostra vita, come trasformano la percezione che abbiamo della realtà”.

L’arte dei numeri – Matematica e Matematici oggi
Jean Dieudonné – Arnoldo Mondadori Editore 1989.

Nella introduzione all’opera Jean Dieudonné dice: ” Questo libro è rivolto esclusivamente ai lettori che con motivazioni diverse sono attratti dalla scienza ma che non sono matematici di professione. L’esperienza insegna che quasi sempre un lettore di questo tipo ascolta con piacere esposizioni relative alle scienze della natura (..) , ma ritiene che un articolo sulla matematica sia scritto in un linguaggio incomprensibile e che tratti concetti troppo astratti per avere il minimo interesse. Questo libro tenterà di chiarire i motivi di questa incomprensione e ,forse, di eliminarla”.

Sono presenti nel web l’infinità dei numeri primi , il teorema dei numeri primi e il teorema di Eulero per i poliedri .

Che cos’è la Matematica?
Richard Courant e H. Robbins- Paolo Boringhieri- Torino, 1950

E’ tra i testi più conosciuti: Richard Courant, allievo di Hilbert, è matematico di grande rilievo.  L’edizione originale è del 1941, mentre la traduzione italiana, curata da Liliana Ragusa Gilli, risale al 1950 e fa parte della Collana di Biblioteca di cultura scientifica. Francesco Severi la giudicò  ” Opera  eccellente che dovrebbe trovarsi sul tavolo di ogni studioso”.

Notissimo il passo di avvio dell’opera:
” Come espressione della mente umana. La matematica riflette la volontà attiva, la ragione contemplativa e il desiderio di perfezione estetica. I suoi elementi fondamentali sono la logica e l’intuizione , l’analisi e la costruzione, la generalità e l’individualità. Traduzioni diverse potranno mettere in evidenza aspetti diversi, ma è soltanto la reazione di queste forze antitetiche e la lotta per la loro sintesi che costituiscono la vita, l’utilità e il valore supremo della scienza matematica”.
Sono presenti nel web numeri algebrici e trascendenti e il teorema di Liouville.

Altri brani da consultare sono la costruzione geometrica della radice quadrata di un numero a e la struttura dell’ampliamento algebrico Q (√a).

Dove va la Matematica
K. Devlin – Bollati Boringhieri – Torino, 1994.

Nella prefazione si legge: ” Come per qualsiasi altro settore della ricerca umana, non è possibile stabilire in modo categorico quale sia stato il “periodo più grande”. Ogni generazione costruisce sul lavoro delle precedenti, e si può dire che la nostra epoca è erede di tutta la ricerca matematica del passato. (…) Il mio intento è quello di far conoscere ai non addetti ai lavori, che pure abbiano qualche interesse a questi problemi, gli sviluppi più recenti nel campo della matematica”.

Tra i brani scelti da questo testo si segnalano La distribuzione dei numeri primi e Il teorema dei numeri primi.

Viaggio attraverso il genio ( I grandi teoremi della matematica)
William Dunham – Zanichelli Editore – Bologna, 1992.

Dunham spiega nella prefazione: ” In questo libro esplorerò alcuni dei più importanti teoremi della storia della matematica, e i brillanti espedienti logici utilizzati per la loro dimostrazione, mettendo l’accento sulle ragioni per le quali essi sono stati così significativi e sul modo in cui i matematici hanno risolto una volta per tutte i problemi logici che essi ponevano”.

Da consultare la lista de I grandi teoremi.

La Matematica da Pitagora a Newton
Lucio Lombardo Radice – Editori Riuniti – Roma, 1971.

L’autore, nell’introduzione avverte: ” Per comprendere la matematica occorre far funzionare il cervello, e questo costa sempre un certo sforzo. Non è possibile fare la matematica ” a fumetti”, non è possibile trasformare la sua storia in una novellina. Chi è pigro di mente, chi non prova gioia nel far lavorare il suo cervello, è meglio che non cominci neppure a leggere. Chi invece non si spaventa per le fatiche della mente, non si scoraggi se qua e là , a prima vista, non capisce, e non pretenda di leggere tutto di seguito”.

I Grandi Momenti della Matematica,  2 volumi, di Howard Eves

L’autore spiega nella prefazione al primo volume: ” The somewhat conflicting aims of lecture series were finally met as follows. A lecture sequence of some sixty chronologically ordered GREAT MOMENTS IN MATHEMATICS was designed, along with ample problem material, sometimes in the form of “junior” research, bearing on the subject matter of the lectures. The lectures, each fifty minutes long, and enough of them to carry through two semesters, were to be offered at two meetings each week, and the associated problem material was to be discussed at a third weekly meeting.(…) Upon being invited by the Publication Committee for the Dolciani Mathematical Expositions to write up the Great Moments In Mathematics lectures series, I decided, because of space problems, to attempt a curtailed version. Only forty of lectures were selected, the first twenty from the period before 1650, and the remaining twenty from the period after 1650. Herewith are the first twenty”.

Da consultare la lista de I grandi momenti della Matematica.

Intelligenza Matematica
di Brian Butterworth , Rizzoli – Milano , 1999.

Da consultare le citazioni  sulle frazioni e sulla scomposizione in fattori . Presente nel sito una citazione di Martin Gardner.

Il turista matematico di  Ivars Peterson  ( traduzione di Riccardo Valla) – Rizzoli – Milano,1991.

Nella Prefazione all’opera si può leggere: ” I matematici, nelle relazioni ufficiali e negli articoli per le riviste scientifiche, raramente lasciano trapelare l’aspetto umano del loro lavoro. Molto spesso, nelle file di simboli severi, nelle righe di prosa difficile a seguirsi, nelle formule matematiche quasi illeggibili proiettate sullo schermo delle sale da convegno, manca l’idea di quel che è veramente il lavoro del matematico(…).
Per molti profani la matematica moderna è una religione ignota.(…) Pochi comprendono quanto il mondo della matematica moderna sia ricco di immagini vivaci e di idee provocanti.
La matematica stessa sta cambiando. Il campo mostra un nuovo interesse per le applicazioni, un ritorno alle immagini concrete, una crescente apertura verso la sperimentazione. Questi cambiamenti rendono la matematica più accessibile di prima agli estranei.

La Rivoluzione non euclidea
di R. Trudeau – Bollati Boringhieri – Torino , 1991.

Da consultare il teorema di Pitagora.

Numeri memorabili
Di D. Wells – Zanichelli – , 1991

La Vendetta di Archimede
Di Hoffman – Bompiani- , 1990.

Il mondo dentro il mondo
Di J. D. Barrow – Adelphi – ,1991.

Presente nel sito il problema delle noci di cocco.

I Grandi Matematici
Di Eric T. Bell – Biblioteca Sansoni – Firenze, 1966.

Nell’introduzione l’autore chiarisce: ” (…) Vorrei prima di tutto far notare che questo libro non ha la pretesa di essere in tutto o in parte una storia della matematica.

L’esposizione della vita dei matematici che presento nella mia opera è destinata al gran pubblico e a coloro che desiderano sapere quale specie d’uomini fossero  gli scienziati che hanno creato la matematica moderna. Il nostro scopo è quello di condurre il lettore fino a certe idee direttrici che dominano presentemente vasti campi della matematica, e di giungervi attraverso le esistenze degli uomini che ne hanno avuta l’iniziativa.

Due criteri ci hanno guidato nella scelta di questi uomini: l’importanza dell’opera loro nella matematica moderna e l’umana attrattiva della loro vita e del loro carattere.
Presente nel sito La Lista dei Grandi Matematici.

Sono rilevanti sotto il profilo della divulgazione matematica e della sua didattica le iniziative editoriali di inizio secolo come la Biblioteca del popolo e la Biblioteca degli studenti.

BIBLIOTECA DEL POPOLO

Le motivazioni di questa raccolta si possono leggere in ogni volume: “Ciascun volume di 68 pagine di fitta composizione contiene un completo trattatello di scienza pratica volgarizzata, di cognizioni utili e indispensabili, dettate in forma succinta, chiarissima e alla portata di ogni intelligenza. E’ utile agli studenti, ad operai e impiegati, ai fanciulli e a chiunque vuole arricchire le proprie cognizioni nell’arte, nella letteratura, e nelle scienze e in tutte le necessità del lavoro”.

Tra i titoli :

Il teorema di Pitagora e sue importanti applicazioni –
Prof. Luigi Pedrotti – N° 86 Biblioteca del popolo
Casa Editrice Sonzogno- Milano, 1939.

Da leggere la divisione di un segmento in Sezione Aurea.

Esercizi e problemi di geometria
( Raccolti dai migliori trattati e specialmente dall’Amiot) – Ing. Americo Zambelli – N° 51 Biblioteca del popolo – Milano,1936.

BIBLIOTECA DEGLI STUDENTI

Le motivazioni si possono leggere in alcuni dei volumi: ” Raccogliere in volumetti manevoli, di piccola mole e di modico prezzo le più svariate notizie utili alla generale cultura, in modo che a tutti vengano agevolmente accessibili, e a chi già le ha acquistate nei libri maggiori, possano facilmente e con poca fatica esser richiamate e mantenute nella memoria, come avviene dei disegni che riproducono in piccolo qualche opera d’arte; ecco lo scopo della nostra Biblioteca degli studenti, la quale non è più oramai, una collezione di semplici ” riassunti per tutte le materie d’esame” come fu da principio, ma una raccolta di lavori coscienziosi, in cui con rapida brevità, ma con rigore scientifico s’intende a divulgare le più svariate cognizioni, fra le quali ci preme di richiamare particolare attenzione sulle vite dei nostri grandi. La bontà dello scopo e il valore degli autori che finora ci hanno onorato delle loro collaborazione confidiamo che durino ad assicurare il favore del pubblico, che ha bene mostrato finora di apprezzarne e comprenderne l’utilità”.

Tra i titoli:

Guida per la risoluzione degli esercizi d’algebra
( con 232 esercizi risoluti)
A. Martini Zuccagni – Seconda Edizione – Raffaello Giusti Editore – Livorno, 1908.

Gli esercizi di algebra elementare
( Norme, schiarimenti ed esempi) – Parte Terza
Dott. Giuseppe M. Testi – Raffaello Giusti Editore – Livorno, 1919.

LIBRI DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Didattica della Matematica
Emma Castelnuovo.- La Nuova Italia Editrice –
1° edizione: dicembre 1963.

Nell’introduzione Emma Castelnuovo spiega: ” Con queste pagine di didattica non ci proponiamo certo di dettare delle regole per meglio insegnare, né vogliamo fornire una formula per facilitare la comprensione della matematica da parte del fanciullo, ma vorremmo esaminare quelle difficoltà che si presentano nella trasmissione dei concetti matematici da parte del docente e quelle che sorgono nella mente dell’allievo nell’atto dell’apprendimento.

Da leggerele sezioni di un cubo con un piano.

L’esame orale di Matematica nei concorsi a cattedre di scuole
Armando Chiellini e Roberto Giannarelli – Libreria Eredi Virgilio Veschi  Roma, 1962.

Da consultare la risoluzione della duplicazione del cubo mediante la cissoide di Diocle.

Matematica nella realtà ( Didattica, Proposte ed esperienze)
Emma Castelnuovo – Mario Barra – Boringhieri – Torino, 1983.

Nella prefazione gli autori spiegano: “Questo volume contiene tutti gli argomenti che sono stati portati all’Esposizione di Matematica, svoltasi nei giorni 2 –3 –4 Aprile 1974, dai 138 ragazzi dei corsi A e B della Scuola Media Tasso di Roma.
Si tratta di un libro di matematica e di didattica della matematica(..) . I temi sviluppati sono i più vari: da capitoli di tipo classico, come ” aree e volumi” o “il teorema di Pitagora”, ad altri del tutto nuovi come ” la topologia” o ” i grafi di flusso”. L’obiettivo degli uni e degli altri è quello di suscitare, sia pure in tutt’altro ambiente, cioè in quello dei ragazzi, lo stesso spirito che aveva condotto alle scoperte il matematico creatore.
La realtà è, comunque, sempre presente: si prende spunto dalla realtà, si indaga nella realtà, si traggono, dopo aver matematizzato, regole di comportamento per la realtà”.

Quaderni del Periodico di matematiche N°1. Problemi di Gare Matematiche. Enunciati, soluzioni e complementi ai problemi assegnati alle gare di Roma (1962-70-71-72-73) e alle gare nazionali(1971-72)- Bruno Rizzi- Presentazione di Bruno de Finetti- Tipografia R. Luciani – Roma, 1974.

Bruno Rizzi, di cui ricorre quest’anno il quinto anniversario della morte, non è stato solo un fine matematico, versato in ogni sua branca,   ma anche un grande Maestro e un esperto conoscitore del mondo della scuola. Per anni ha seguito le attività della Mathesis di cui è stato Segretario, Vicepresidente e Presidente Nazionale. Tra i suoi numerosi e pregevoli scritti vanno ricordati  i Problemi di Gare Matematiche. Si tratta di un volumetto agile, ben organizzato, utilissimo per i docenti.
I problemi che Rizzi raccoglie sono quelli assegnati alle Gare Matematiche che la risorta Mathesis di de Finetti organizzava annualmente.
Bruno Rizzi ne dà per ciascuno un’illustrazione chiara, sicura, incisiva. Alcune soluzioni e dimostrazioni dei quesiti sono del tutto originali. La dimostrazione, ad esempio, che tra tutte le figure di uguale perimetro il cerchio è quella di area massima, pur traendo spunto dalla soluzione offerta da Courants e Robbins, ne offre elementi di sistemazione del tutto nuovi ed efficaci.
Nella Presentazione Bruno de Finetti afferma: ” Le gare matematiche possono … dare un’occasione ai giovani per scoprire quegli aspetti che giovano a integrare la visione della matematica sotto punti di vista meno convenzionali e consueti” e nella Prefazione Bruno Rizzi sottolinea: ” Come si potrà notare, ogni problema oltre alla soluzione, a volte vista sotto diversi aspetti, comporta volta per volta l’aggiunta di ampliamenti e note alcune delle quali compaiono esplicitamente nell’indice. Mi sono prefissato, nell’intraprendere questo lavoro, di non risolvere i problemi per una specifica classe di lettori, studenti o professori che siano, ma in modo che ognuno che venga a conoscenza possa trarne qualche spunto o qualche osservazione interessante.”
Da consultare il Problema N. 4

Quaderni dell’ Unione Matematica Italiana:
Sviluppi e tendenze internazionali in didattica della matematica
a cura di Claudio Bernardi – Pitagora Editrice- Bologna, 1995.

E’ una raccolta di conferenze tenute ai Congressi Internazionali sul’ Insegnamento della Matematica, tradotte in italiano e curate da Claudio Bernardi, docente di matematiche complementari all’Università ” La Sapienza” di Roma . E’ la seconda di tali raccolte, perché la prima fu pubblicata nel 1979 a cura di C. Sitia – La didattica della matematica oggi. Problemi, ricerche, orientamenti, N° 10.
Presenti nel sito i grandi problemi dell’educazione  matematica.

Mindstorms: Bambini, Computers e Creatività
di Seymour Papert –  ed. EMME – Milano, 1984.

Sono significativi i seguenti passi della prefazione: (…)” A poco a poco cominciai a formulare quello che ancora considero il fatto fondamentale dell’apprendimento: qualsiasi cosa è facile se la si può assimilare ai modelli già posseduti(…) Questo libro è un saggio di epistemologia genetica applicata, sviluppata oltre gli aspetti conoscitivi sui quali Piaget insiste, per prendere in considerazione anche quelli affettivi. Esso elabora una nuova prospettiva per la ricerca pedagogica, focalizzata sulla creazione delle condizioni necessarie perché i modelli intellettuali mettano radici “.

Da consultare una interessante citazione di  Seymour Papert.

Instituzioni Analitiche ad uso della gioventù italiana
di Maria Gaetana Agnesi – Milano, 1748.

Da consultare le proporzioni.

Cento problemi di matematica elementare (presentazione di Franco Conti), di  Hugo Steinhaus –  Boringhieri – Torino, 1987.

“Questo libretto è una risposta a una sfida – scrive Steinhaus nella prefazione alla prima edizione – esso cerca di colmare il vuoto apparente che vi è tra la matematica elementare e la matematica superiore”.
Sto zadan’, questo il titolo originale, apparve in Polonia nel 1958; successivamente ne furono curate le edizioni russa e inglese. L’autore, grande matematico con la rara dote di una scrittura semplice e fluida, si è posto come intento non solo di proporre a insegnanti e studenti nuovi spunti curiosi e divertenti per le loro attività di studio, ma anche di contestare il diffuso rifiuto di considerare la matematica oggetto di interesse culturale, e ha inteso infine riavvicinare alla matematica quei lettori che ne siano stati allontanati da un insegnamento scolastico spesso arido, ripetitivo, tedioso.

Da consultare le proporzioni e Quanti pesci ci sono nello stagno?.

Con la collaborazione di Pasqualina Ventrone e Anna Vellone

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