I programmi d’insegnamento della scuola elementare del ministro Guido Baccelli del 1894
Aritmetica pratica
Se nella scuola elementare tutte le cognizioni sono impartite con tale metodo, che possano produrre vantaggio pratico e immediato, l’insegnamento dell’aritmetica deve giungere al fine stesso in modo ancor più diretto e positivo.
Ogni diligenza si adoperi per ottenere che ciascun alunno divenga pronto e sicuro nel calcolo, sia a voce, sia per iscritto, e sollecitamente lo applichi ai casi vari dell’economia domestica e delle piccole aziende industriali e commerciali.
Gioverà a tale oggetto valersi, anche in questa occorrenza, del metodo intuitivo, e muovere da cose concrete per insegnare la numerazione e da esempi familiari per fare intendere lo scopo e gli usi delle quattro operazioni fondamentali. Per restringere l’osservazione ad un caso particolare, tornerebbe assai difficile dare un’idea generale della frazione ordinaria e della decimale, quando il maestro non avesse fatto precedere l’esperimento della partizione di cose intere eseguita sotto gli occhi dei fanciulli e da questi ripetuta.
I nuovi programmi esigono che in ogni classe vi sia, riguardo ai numeri, un’istruzione per se stessa completa, affinché gli alunni abbandonando la scuola, in qualunque de’ suoi stadi, portino con sé un piccolo ma non dimezzato corredo di nozioni utili.
Oltre a ciò, essi danno importanza maggiore al calcolo che suol dirsi mentale.
Ed a ragione, perché spiace vedere fanciulli, che alla lavagna o sul quaderno sanno risolvere problemi ingegnosamente complicati, e poi non riescono a trarsi d’impaccio quando siano chiamati a fare un calcolo semplice dinanzi a necessità reali della vita e senza aiuto di matita o di penna.
L’abuso dei sussidi grafici fa sì che la mente ne divenga schiava e sia lenta e impedita nell’operare da sola.
Non mancano all’incontro contadini ed operai illetterati, che, appunto per difetto di siffatti aiuti, hanno dovuto fare grande sforzo mentale par calcoli relativi alle loro faccende, ed hanno perciò acquistato singolare abilità a far di conto, come essi dicono, con la testa.
Conviene adunque che gl’insegnanti procurino di contemperare in giusta misura l’esercizio del calcolo mentale con le operazioni per iscritto, ma sempre cercando applicazioni ai fatti della vita.
Riprovevole è il costume di suggerire, nel calcolo mentale, espedienti e mezzi meccanici, i quali, anziché aiutare, sopprimono la riflessione e il ragionamento. Il lavoro dell’intelletto dev’essere indipendente e sicuro, vale a dire procedere secondo le ragioni della composizione e della decomposizione de’ numeri.
L’essersi abolita, negli esami, la prova scritta di aritmetica non vuol significare che debbano essere trascurati i problemi da risolvere per iscritto a scuola e a casa.
Ma siano quesiti semplici e sempre diretti a far prova d’ingegno e di abilità, non di sottigliezza dell’indovinare come si sciolga una questione intricata. Fu pertanto legittimamente respinto dalle scuole elementari il sistema di far servire l’aritmetica a curiosità scientifiche od a combinazioni di storia e di cronologia, avendo l’esperienza dimostrato che con siffatti indovinelli non si giova al calcolo e non si ottiene di far apprendere cose troppo lontane dall’uso pratico delle nozioni aritmetiche.
Anche per il sistema metrico decimale e per la geometria, che tanto spesso vanno associati alle operazioni sui numeri, è indispensabile l’aiuto del metodo intuitivo. Ogni scuola dovrebbe dunque avere la serie completa delle unità di misura effettive, non disegnate sui cartelloni, ma di materia e di forma quali sono prescritte dalla legge. L’osservazione dei modelli renderebbe assai facile il conoscere e il ritenere come sono fatte e in che modo si devono adoperare. Altrettanto utile sarebbe una raccolta di solidi geometrici, in legno o in cartone, abbastanza grandi per essere bene esaminati durante la lezione, anche dagli alunni che sono più lontani dal maestro.
Non è possibile dare a fanciulli, per via di definizioni e di figure segnate sulla lavagna, una giusta idea di linea, superficie, volume se non si presenta loro un cubo, una sfera, un cilindro, ecc., perché osservino gli spigoli, le facce, la grandezza di ciascun corpo e ne traggano la conoscenza de’ primi elementi di geometria. L’osservazione sarà poi rinfrancata dal disegno e questo acuirà l’ingegno e renderà abile la mano acciò possano riprodurre con mezzi diversi le figure ed i corpi che furono attentamente esaminati.
Nell’insegnamento geometrico si ha più che in altri la riprova di questa verità: alla sensazione ed alla percezione si associa l’idea dell’oggetto; il segno rappresentativo della idea, cioè la parola, vien dopo per determinarla e renderla manifesta.
Aritmetica, geometria, sistema metrico debbono formare un complesso di cognizioni e di attitudini così disposte, che, oltre all’effetto di abituare a precisione assoluta di linguaggio, porgano subito alle famiglie, alle officine, ai traffici, ai campi una contribuzione indispensabile di ordine e di previdenza.
Corso inferiore
CLASSE I
Numerazione parlata e scritta sino a 100. Esercizi orali sulle quattro operazioni sino al 20.
Esame: Prova orale.
CLASSE II
Numerazione parlata e scritta fino a 1.000. Esercizi orali sulle quattro operazioni sino al 100 e scritti sino al 1.000, applicati alla soluzione di facili problemi. (Uno dei fattori della moltiplicazione e il divisore nella divisione debbono avere una sola cifra.) Concetto intuitivo della frazione ordinaria.
Esame: Prova orale.
CLASSE III
Numerazione parlata e scritta oltre il 1.000. Progressivi esercizi orali sulle quattro operazioni. Esercizi scritti sulle quattro operazioni dei numeri interi e decimali con relative applicazioni. (Il divisore non deve avere oltre le tre cifre.) Scrittura delle frazioni ordinarie, e metodo pratico per ridurle in decimali. Conoscenza pratica dei pesi e delle misure metriche di uso più comune. Disegno a mano libera e definizione delle linee e degli angoli.
Esame: Prova orale.
Corso superiore
CLASSE IV
Esercizi di calcolo mentale. Ripetizione delle quattro operazioni sui numeri interi e decimali con relative applicazioni. Misure metriche di lunghezza e di superficie. Disegno a mano libera e definizione delle figure geometriche piane; regole pratiche per misurarle.
Esame: Prova orale.
CLASSE V
Esercizi di calcolo mentale. Rapporti e proporzioni; esempi di proporzionalità. Regola del tre semplice col metodo della riduzione all’unità, e applicazioni diverse. Misure metriche di volume, di capacità, di peso e di valore. Disegno a mano libera e definizione dei solidi: cubo, prisma, cilindro, piramide, cono, sfera; regole pratiche per misurarli. Numerazione romana.
Esame: Prova orale.
