I programmi della Riforma Gentile del 1923 furono redatti da Giuseppe Lombardo Radice allora anche direttore generale dell’Istruzione Elementare.

Dizione: Aritmetica, disegno geometrico, contabilità.

Ore d’insegnamento nel quinquenno elementare: 4, 4, 4, 3, 3 più 2 ore integrative

CLASSE I

Con lentissima gradualità si deve raggiungere un risultato di assoluta sicurezza e speditezza nelle quattro operazioni, sino al numero 20. Nessun espediente gioverà a rendere più rapida la graduale intuizione dei numeri e l’ideazione dei loro rapporti ed operazioni. Un intero bimestre non sarà troppo, specie in scuole rurali, per la formazione intuitiva del numero dall’uno al cinque, e per gli esercizi scritti e con corrispondenza di piccoli disegni geometrici, che accompagnino le nozioni di aritmetica con le prime intuizioni di geometria.

Solo verso il quarto mese di scuola potrà oltrepassare il 10, giungendosi altresì al calcolo onnilaterale dentro il dieci. Con i suddetti acquisti, purché lentamente conseguiti e convalidati dalla più svariata ginnastica mentale, l’insegnamento potrà, dopo il 10, procedere via via con speditezza maggiore, nel calcolo onnilaterale dall’uno al 15, e finalmente dall’uno al 20.

Per le operazioni si eviti nei primi mesi ogni tecnicismo di terminologia. Ciò che si apprende nella prima classe costituisce, a così dire, la materia grezza da elaborare nelle classi successive.

A misura che si procederà verso la fine dell’anno, la terminologia potrà via via fissarsi con le parole che saranno adoperate negli anni successivi. A tal uopo, finché apparrà necessario, i segni di addizione, di sottrazione, di moltiplicazione e di divisione si faranno leggere con varie traduzioni espressive, secondo il gusto del maestro, e non fisse.

Così ad esempio: 6 : 3 si potrà leggere “sei distribuito a tre”. Gli esercizi di numerazione progressiva e regressiva perché non diventino cantilene, debbono ritardarsi il più possibile ed essere fatti sempre per gradi, non procedendosi ad un gruppo di numeri, se nel precedente gruppo non sia già acquistata la più disinvolta pratica delle operazioni, senza sussidi dentro i confini segnati da quel gruppo. Pur in limiti così modesti, il fanciullo può, ben guidato, aver la gioia di piccole scoperte matematiche.

Non manca ormai, come libro di lettura d’aritmetica, così per i maestri come per i fanciulli (per premio), qualche buon «abbaco» che presenti, pur senza alcuna esibizione dottrinale, le mirabili armonie e rispondenze dei numeri nel loro vario combinarsi.

CLASSE II

1. Incolonnamento e lettura delle cifre arabiche, fino a cento.
2. Esercizi orali, per gradi, sulle quattro operazioni, nel periodo numerico dall’ 1 al 100, applicati alla soluzione di facili problemi. Lo scolaro deve acquistare assoluta sicurezza e prontezza nella conoscenza della tavola pitagorica, preparato a ciò da continui esercizi di numerazione progressiva e regressiva dei numeri, di due in due, di tre in tre, di quattro in quattro e via dicendo.
3. Monete, misure lineari, pesi, misure entro il periodo numerico dall’ 1 al 100.
4. Disegno di figure geometriche regolari e conoscenza delle loro caratteristiche. Nomenclatura dei corpi geometrici (cubo, sfera, cilindro).

CLASSE III

1. Ripetizione della tavola pitagorica ed esercizi col sussidio di una tavola pitagorica animata, a liste, o altrimenti congegnata.
2. Esercizi, il più possibile mentali, per gradi, sulle quattro operazioni, entro il periodo numerico dall’uno al mille, (moltiplicatore di non più di due cifre; divisore di non più di due cifre).
3. Problemi, a voce e per iscritto, miranti a chiarire i concetti di guadagno, perdita, ripartizione.
4. Pesi, misure, monete. (Esercizi opportuni per la scomposizione e ricomposizione dei numeri).
5. Primi esercizi sui decimali.
6. Disegno geometrico.

Moltiplicare gli espedienti, per calcolare a mente, alternando gli esercizi con le semplificazioni di calcolo insegnate dalle regole, le quali, se rendono spedito e sicuro il calcolare, limitano però volta per volta lo sforzo mentale a operazioni con numeri di una sola cifra.

Lo scolaro sarà sempre invitato a spiegare come abbia raggiunto i suoi risultati.

CLASSE IV 

1. Esercizi di ripetizione il più possibile senza sussidi, sulle regole apprese nella classe precedente.
2. Estensione del periodo numerico fino ai milioni, e operazioni aritmetiche, senza le precedenti limitazioni.
3. Nozioni organiche del sistema metrico decimale. Misure di superficie.
4. Le quattro operazioni con numeri decimali. (Nella divisione il divisore sarà però un numero intero per almeno un bimestre, prima che si passi al divisore decimale).
5. Disegno geometrico, (con aiuti). Misurazione delle superfici.
6. B. ‑ Vale per questa classe l’avvertenza data alla fine del programma Di 3aclasse.

CLASSE V

1. Esercizi, il più possibile senza sussidii, sulle regole apprese nelle classi precedenti.
2. Estensione del periodo numerico oltre i milioni, e operazioni aritmetiche.
3. Elementi di aritmetica ragionata, entro i limiti del programma delle classi precedenti.
4. Ripetizione e nuove applicazioni delle nozioni sul sistema metrico decimale. Misure di volume.
5. Frazioni. Operazioni relative.
6. Proporzioni e regole del tre semplice, (con numerosi problemi, da risolvere il più possibile mentalmente, tolti dalla vita pratica). Interesse e regole relative.
7. Disegno geometrico.
8. Costruzione di solidi.
9. Semplici scritture contabili.

CLASSI SUPERIORI ALLA V 

Vale per queste classi il programma di elementi di matematica e di contabilità delle scuole complementari, entro i limiti di ciascun anno di studio corrispondente.