I programmi della scuola media della riforma del ministro Giuseppe Bottai del 1940
Nel 1940 si realizza la riforma Bottai. Nasce la scuola media triennale, affiancata dalle scuole di avviamento (indirizzi: professionale, commerciale, industriale) e dalla cosiddetta postelementare.
«Scorrendo il testo dei programmi di insegnamento della matematica emanati nel 1940 c’è da rimanere sbalorditi: come è stato possibile un contrasto così netto tra lo spirito che da essi traspare e la loro attuazione? Eppure è a tali programmi, in pratica, che ci si riferisce quando, normalmente, si parla di insegnamento tradizionale» (così Liliana Chini Artusi in atti del Convegno Nazionale Mathesis, Monopoli,1981) .
Leggiamo il testo dei programmi del 1940.
Avvertenze
L’insegnamento della matematica nella scuola media deve avere carattere essenzialmente intuitivo;
il che importa che le proprietà evidenti per i ragazzi siano enunciate di regola senza alcuna dimostrazione, ma valorizzate attraverso numerosi e convenienti esempi ed esercizi, che possono talvolta anche acquistare carattere dimostrativo per il modo stesso con cui sono impostati e condotti dai professori e dagli alunni. Per le proprietà meno evidenti, la loro enunciazione dovrà essere fatta dopo che l’alunno ne abbia acquistato la conoscenza attraverso considerazioni di carattere sperimentale.
Insomma, nei tre anni di corso, ma specialmente negli ultimi due, l’alunno deve essere condotto attraverso esercitazioni, e quasi inconsapevolmente, a darsi ragione da sè delle più facili proprietà e a trovare la formulazione più adatta delle regole conclusive.
L’insegnamento, sia fondato principalmente sulla risoluzione scritta e orale di facili problemi
che abbiano attinenza, il più che sia possibile, con la vita reale dei ragazzi e delle loro famiglie. Converrà anche che gli esercizi di calcolo rapido siano scelti in modo che gli scolari ne vedano subito l’utilità. Soltanto così essi potranno intendere il valore delle proprietà aritmetiche, che altrimenti resterebbero peso inutile e mortificante.
Sarà necessario corredare le lezioni di aritmetica e di geometria con appropriate piccole informazioni di carattere storico, che, mentre si collegano direttamente o indirettamente alle altre materie di insegnamento, hanno principalmente lo scopo di rendere più attraente la lezione.
Classe I
Aritmetica pratica –
Esercizi e problemi, scritti ed orali, sulla numerazione e sulle quattro operazioni fondamentali con numeri interi e decimali e sul sistema metrico decimale, basandosi liberamente sulle nozioni già acquisite nelle scuole elementari. Uso delle parentesi per abituare gli scolari a calcoli spediti e perché esercitino la loro attenzione sulle proprietà formali delle operazioni.
Potenze con numeri interi e decimali.
Multipli e divisori. Numeri primi. Caratteri di divisibilità per 2, 3, 5, 9; M.C.D.; m.c.m.
Frazioni e operazioni fondamentali con esse; potenze. Problemi scritti e orali sulle frazioni. I numeri decimali come frazioni; trasformazione di una frazione in numero decimale con un assegnato numero di cifre decimali. Applicazioni pratiche.
Misure non decimali (tempo, angoli).
Uso delle lettere per rappresentare numeri. Calcolo del valore che semplici espressioni letterali assumono per assegnati valori numerici.
Geometria –
Rette, semirette e segmenti. Piani, semipiani e angoli. Rette perpendicolari. Misura dei segmenti e degli angoli; riga graduata e rapportatore. Rette parallele. Nozione di poligono. Triangolo equilatero, isoscele, rettangolo. Somma degli angoli di un triangolo. Circonferenza e cerchio, archi e settori; posizioni relative di una retta e di una circonferenza o di due circonferenze; lunghezza della circonferenza.
Uso della riga graduata, della squadra e del rapportatore per la verifica sperimentale di proprietà geometriche. Costruzioni geometriche.
Classe II
Aritmetica pratica. –
Regola per l’estrazione della radice quadrata di un numero intero o decimale, a meno di un’assegnata unità decimale. Proporzioni numeriche. Proporzionalità diretta ed inversa e problemi relativi, risoluti, quando sia il caso, anche col metodo di riduzione all’unità. Problemi d’interesse semplice.
Geometria. –
Quadrilateri, trapezio, parallelogrammo, rettangolo, rombo, quadrato. Poligoni regolari. Concetto intuitivo di equivalenza delle figure piane, desunto da verifiche sperimentali. Aree dei poligoni considerati e del cerchio. Teorema di Pitagora e applicazioni. Costruzioni geometriche.
Classe III
Algebra. –
Numeri relativi e operazioni fondamentali con esercizi. Esempi di semplificazione di espressioni letterali, come mezzo per rendere più spedito il loro calcolo numerico per assegnati valori delle lettere. Regole di calcolo letterale, desunte da questi esempi. Risoluzione di semplici equazioni e problemi di primo grado a una incognita.
Geometria. –
Perpendicolarità e parallelismo di rette e piani nello spazio. Prisma, parallelepipedo, piramide. Concetto intuitivo di equivalenza delle figure spaziali, desunte da verifiche sperimentali. Aree e volumi del prisma e della piramide regolare. Cilindro, cono e sfera, e regole per il calcolo delle loro aree e volumi.
