Cantor dimostrò che tanto per A finito quanto per A infinito, 2A non è mai equipotente ad A.
Georg Cantor (1845 – 1918)
L ‘ operazione di formare l’insieme di tutti i sottoinsiemi genera una catena senza fine di insiemi infiniti crescenti e non equipotenti. In particolare, se A è l’insieme dei numeri naturali è facile dimostrare che 2A (l’insieme di tutti gli insiemi di numeri naturali) è equipotente col continuo (l’insieme di tutti i punti di un segmento).
(ipotesi del continuo)
