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La metà dei maturi non sa la matematica?  

L’Invalsi insiste: la metà dei maturi non sa la matematica. Molti credono che sia così, molti altri no! A livello didattico sarebbe però necessario sapere, anche grosso modo, qual è la matematica che solo una metà sa e l’altra metà non sa.

C’è però una novità: è una fiammella accesa cui potrebbe seguire una gran fiamma.

 

Magnus Zeller (1928), reazione collettiva a una notizia bomba

Riprendo parte del mio commento sulla vicenda dei docenti che hanno scritto al Ministro perché umiliati dal TAR, riportato da Biagio Scognamiglio a margine di un suo articolo di qualche settimana fa [VEDI]. La parte che riprendo è quella iniziale, dove in fatto di umiliazioni menziono l’Invalsi che, a parere di molti, porta la palma del più potente disgregatore e umiliatore del mondo della Scuola non solo, ma dell’idea stessa di una valutazione non conflittuale, limpida, collegiale.

Avendone scritto più volte anche su Matmedia, mi limito a ribadire che la proposizione secondo cui “il 50% dei maturi ha conoscenze di matematica non adeguate” avrebbe un senso se tutti i soggetti interessati condividessero le conoscenze da ritenersi adeguate nonché le batterie di test validate per accertarne il possesso.

Ma così non è, e chiunque di fronte a tale affermazione dovrebbe reagire e chiedere di conoscere quale sia la matematica che solo la metà dei giovani che hanno conseguito la maturità conosce e l’altra metà no. Nella situazione attuale l’umiliazione per la scuola consiste nell’essere posta da tale affermazione nelle condizioni di non poter far nulla per confutarla e migliorare i suoi risultati. E non meno umiliante è la percezione di un’accettazione passiva, come se le proposizioni Invalsi non riguardassero la scuola nel suo complesso, con i suoi dirigenti, i suoi docenti, i suoi studenti, ma fossero “verità” di un’altra scuola, esistente altrove.

Un’altra affermazione dello stesso tenore del 50% è nel Rapporto Invalsi 2023.

È molto più specifica: “oltre il 40% dei maturi in Campania, Sicilia e Sardegna” si fermano, per la matematica, al livello 1. Il livello 1 è quello più basso dei cinque fissati dall’Invalsi. È il seguente:

“L’allievo/a utilizza conoscenze elementari e procedure di base, prevalentemente acquisite nella scuola secondaria di primo grado e, in parte, alla fine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado. Risponde a domande formulate in maniera semplice usando informazioni direttamente individuabili. Risolve problemi che coinvolgono contesti abituali e che richiedono procedimenti semplici”.

È la descrizione di quanto potremmo e dovremmo riscontrare in quelle regioni: almeno 4 su 10 dei giovani che vi hanno conseguito la maturità avrebbero una preparazione matematica ferma a quello che hanno appreso nella scuola media con qualcosa in più studiato nel primo biennio superiore. Conoscono il teorema di Pitagora? Lo sanno applicare per calcolare la diagonale di un rettangolo? Conoscono le frazioni? Conoscono le proporzioni? Sanno risolvere un sistema di equazioni lineari? Come verificarlo senza l’accortezza di procedere con domande semplici riguardanti procedimenti elementari e contesti abituali?  È qualcosa che solo l’Invalsi sembra aver capito bene e, se è davvero così, è tempo che lo comunichi chiaramente.

Antro della Sibilla

È comunque su tali doverosi interrogativi che si registra la novità che si è definita una fiammella.

L’ha accesa Paolo Mazzoli, un ex-direttore generale Invalsi, in un articolo apparso il 17 luglio su Scuola7, servizio di informazione settimanale offerto da Tecnodid editrice. Mazzoli ha “tradotto” quella descrizione del livello 1 applicandolo a una ragazza “immaginaria” di 19 anni che ha chiamato Katia, alla quale ha assegnato, non senza un pizzico di originalità, il seguente profilo:

Katia è una ragazza estrosa e socievole. Con le amiche parla di tutto ed è abbastanza volenterosa a casa. Ma:

  • dice di odiare i numeri e si perde con qualsiasi tipo di misura;
  • ha una grande stima per le amiche brave in matematica ma è convinta che non potrebbe in alcun modo scegliere una facoltà scientifica o economica;
  • ancora oggi se deve fare una pizza rustica per 10 persone seguendo la ricetta scritta per 6 persone chiede aiuto a sua sorella Irene, che ha due anni di meno, per calcolare le giuste dosi degli ingredienti”.

È poca cosa, ma, al cospetto del nulla, è un deciso passo in avanti verso un po’di luce.

La gente può, volendo, imparare qualcosa ed essere più consapevole rispetto al significato di quei dati Invalsi. Quando legge di quel 40% e oltre di giovani maturi è ora nelle condizioni di interpretare meglio ciò che legge. Adesso suppergiù sa di che cosa si tratta. Sa che l’identikit matematico di quei giovani maturi è nel profilo di Katia. Poca cosa, si è detto, ma finalmente un’indicazione a dirigenti, docenti e famiglie su come orientarsi per lavorare in termini di adeguatezza ai livelli Invalsi. Dovranno certamente lavorare per diminuire l’odio per numeri e misure e aumentare il gusto per le proporzioni in casi concreti, come quello del calcolo delle dosi giuste per la realizzazione di pizze rustiche. Eppoi, cosa assai importante, dovranno cercare di accordarsi su cosa è semplice, eventualmente scartando ciò che non lo è, e così anche per i procedimenti e i contesti abituali.

Significative indicazioni in tal senso avrebbe potuto fornirle lo stesso Mazzoli, se non si fosse limitato al solo profilo. Molto più illuminante  sarebbe stato se avesse indicato, in base alla sua esperienza, anche una serie di domande validate dall’Invalsi predittive di quanto associato al profilo di Katia. In effetti, avrebbe potuto fornire gli esempi di item predittivi di socievolezza e di estrosità e, più in particolare, di idiosincrasie per numeri, misure e proporzioni utilizzati dall’istituto di valutazione.

Paolo Mazzoli, comunque, la piccola fiammella l’ha accesa!

Ad alimentarla perché ne segua una gran fiamma dovrebbe ovviamente provvedere la dirigenza attuale dell’Invalsi. Davanti a sé ha finalmente un programma di lavoro comprensibile e coerente: elaborare e fornire, in forma ufficiale, sull’esempio di quello abbozzato per Katia, profili per tutti i suoi livelli, dall’1 al 5. E per ognuno di questi livelli impegnarsi a fornire pubbliche banche di item validate per attestare l’adeguatezza delle conoscenze raggiunte ai diversi livelli attingendo al suo notevole e segreto deposito di prove che, assicura, ha costruito secondo la sua interpretazione delle Indicazioni Nazionali e delle Linee Guida.

Sarebbe, inutile dirlo, avviarsi sulla giusta via.

Sarebbe come riprendere quell’itinerario che fu tracciato da Aldo Visalberghi e Mauro Laeng e che l’Invalsi, da quando è tale, non ha mai imboccato, disattendendo così ad uno degli aspetti più importanti del suo compito. Un compito che il ministro Luigi Berlinguer, che tenne a battesimo l’autonomia scolastica e il passaggio dai programmi d’insegnamento ministeriali alle Indicazioni Nazionali, non perdeva occasione pubblica per descrivere suppergiù in questi termini:

L’Invalsi servirà a garantire la unitarietà del sistema scolastico. Servirà ad accertare che i risultati di conoscenze, abilità e competenze attesi a conclusione del percorso di studi siano raggiunti da tutti gli studenti senza differenze territoriali.

Per questo nacque l’Invalsi! Per adoperarsi nel garantire l’unitarietà del sistema, sostenendo i docenti a condividere i risultati di apprendimento da perseguire con l’azione didattica e dando informazioni sul loro raggiungimento ovviando così al rischio insito nell’avvento dell’autonomia scolastica che potessero essere raggiunti qua sì e là no!

L’Invalsi in tutto ciò non ha aiutato affatto.

Non ha aiutato a individuare e condividere uguali traguardi di apprendimento e non ha aiutato a fare meglio. Invece di unire ha diviso … tutti! Ha diviso sulle misurazioni, sulla scientificità delle rilevazioni, sulle certificazioni, sull’uso stesso delle prove oggettive, disorientando con quelle sue, dapprima indirizzandole a imporre scelte e metodologie didattiche perfino con la richiesta di sussidi e appositi kit strumentali per il calcolo e il disegno e successivamente volgendole a misurare “le capacità degli allievi di ragionare con la propria testa”.

Infine, secretandole con il passaggio alle prove computer based, e pretendendo che, oltre ad essere obbligatorie, assurgessero addirittura a requisito per sostenere gli esami di  Stato, come se i suoi dati potessero perdere di valore contando su qualche unità in meno invece di riguardare tutti i cinquecentomila e passa maturandi. Una norma voluta dal Dlgs 62/2017, figlio della Buona Scuola, che quest’anno ha avuto la sua prima applicazione. Con quali risultati? Tutti i maturi, nessuno escluso, riceveranno il certificato Invalsi. L’Invalsi diventa così, di fatto, qualche altra cosa ma non fa quello per cui è nato!

Divampi, allora, quella fiammella accesa!

 

 

Autore

  • Emilio Ambrisi

    Laureato in matematica, docente, preside (dal 1983) e ispettore ministeriale (dal 1991). Dal 2004 al 2015 responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Dal 1980 Segretario Nazionale della Mathesis e, successivamente, Vice-Presidente. Dal 2009 al 2019 Presidente Nazionale e direttore del Periodico di Matematiche.

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