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La costante di Eulero-Mascheroni

Viene definita in due maniere differenti la costante di Eulero-Mascheroni γ. Dopo dei brevi profili biografici di Eulero e di Mascheroni, viene risolto il problema la corda elastica.

Tutto ha inizio con gli interi; meglio: con la somma degli inversi 

1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}+...

e prosegue con il lavoro del grande Eulero e dell’abate Mascheroni che fu anche l’autore dell’opera “La geometria del compasso”. Infine: la risposta al problema “La corda elastica”, così formulato:

Un verme si trova a un’estremità di una corda elastica lunga 1 metro. Il verme striscia lungo la corda a un’andatura costante di 1 cm/s. Dopo il primo secondo, la corda si allunga come un elastico, raggiungendo la lunghezza di 2m. Dopo il secondo successivo, si allunga fino a 3m, e così via. Riuscirà mai il verme a raggiungere l’altra estremità della corda?

Intuitivamente si penserà che il verme non raggiungerà “mai” l’estremità. Invece, se non muore prima, ci riesce! Quanto impiegherà?

Ecco l’articolo

Autore

  • Domenico Bruno

    È nato a Catania il 19/10/1941. Maturità classica nel 1959 presso il liceo “N. Spedalieri” di Catania. Laurea in Fisica (indirizzo generale) nel 1963 presso l’Università di Catania, discutendo la tesi “Annichilazione di positroni nei metalli” Abilitazione all’insegnamento di Matematica e Fisica nel 1964. Docente di Matematica e Fisica nei Licei per 18 anni. Dirigente Tecnico del MIUR per 26 anni: 1 a Bologna, 2 a Firenze e 23 a Palermo. In pensione dall’ 1/11/2008. Ha fatto parte per diversi anni del gruppo incaricato di preparare la prova scritta di Matematica per gli esami di Stato di Liceo Scientifico.

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