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La matematica delle prove d’istituto della maturità 2022

Il tradizionale dibattito sulla matematica della maturità e l’iniziativa di raccogliere un campione delle prove d’istituto del 23 giugno.

Il 22 giugno è prossimo. Partono gli esami di Stato 2022.

Per il mondo della scuola è indubbiamente l’appuntamento annuale più atteso e importante. Della prova di italiano assegnata ai candidati, dei temi e delle diverse tipologie nelle quali saranno proposti, se ne parlerà, come sempre, diffusamente sui quotidiani nazionali.

Non sarà così invece per le seconde prove, che non saranno nazionali.

Non sarà così quindi per la prova scritta di matematica del liceo scientifico, prova che un’antica tradizione vuole occasione di vivace e collettiva discussione.

Un’occasione che la comunità matematica ha sempre vissuto cioè con particolare interesse, partecipando con soluzioni e commenti, e talora anche con una punta di malizia come esercizio per immaginarvi eventuali errori e ambiguità. Qualcuno si è talvolta impegnato finanche a preparare con molto anticipo il suo commento ai temi, affidando il giudizio a frasi fatte, indipendenti dalla traccia assegnata. Frasi del tipo: «Ho riscontrato ancora una volta come l’immagine della matematica che ci viene data da questi quesiti non sia delle più incoraggianti e soprattutto risulti essere molto lontana da un’idea moderna di questa disciplina», e ancora:  «Quello che ne viene fuori è un’idea della matematica riduttiva, come di una scienza abbastanza gratuita e alla fine priva di quell’immaginazione che invece la caratterizza».

Voci però singolari e solitarie di fronte ai giudizi della maggior parte dei matematici valenti e autorevoli.

Il seguente è, ad esempio, il giudizio di Renato Betti del Politecnico di Milano, pubblicato dal Corriere della Sera del 27 giugno 2009:

«I temi, sia di ordinamento sia del piano nazionale informatica, sono abbastanza completi nelle conoscenze richieste e non prevedono calcoli troppo lunghi e complicati, a differenza di quanto avveniva spesso negli anni passati. In complesso si tratta di temi abbastanza significativi, che cercano di uscire da luoghi comuni, ad esempio con l’uso del logaritmo non naturale. Soprattutto nel tema dello scientifico tradizionale […] alcuni punti richiedono una particolare attenzione, senza che tuttavia venga compromesso il risultato nel caso che questa attenzione non venga prestata […]. Ad esempio, in un caso occorre tener conto che un’area può vedersi come negativa, in un altro è bene che il candidato distingua se la base del logaritmo è maggiore o minore di 1. Anche nei quesiti, che differiscono poco nei due indirizzi, mi sembra che si cerchi di valutare il programma, non solo dell’ultimo anno, con domande che si rivolgono ad aspetti di carattere sia culturale (una domanda sulle geometrie non euclidee) sia applicativi».

Uno dei problemi di quel tema del 2009 conquistò la copertina del Periodico di Matematiche:

si trattava di calcolare il volume di un solido la cui base era un assegnato settore circolare e le cui sezioni con piani ortogonali ad uno dei due raggi erano tutti quadrati.

Sulla stessa lunghezza d’onda, il matematico Guido Trombetti sul Mattino di Napoli del 21 giugno 2013 scriveva:

«Un complimento va a chi ha preparato il testo […] Basta vedere il quesito 6 del questionario: la richiesta ha stuzzicato molto l’intelligenza, la fantasia e la vivacità dei candidati. A uno studente che avesse fatto solo questo quesito, io gli avrei messo dieci».

Trombetti si riferiva al quesito: «Con le cifre da 1 a 7 è possibile formare 7! = 5040 numeri corrispondenti alle permutazioni delle 7 cifre. Ad esempio i numeri 1234567 e 3546712 corrispondono a due di queste permutazioni. Se i 5040 numeri ottenuti dalle permutazioni si dispongono in ordine crescente qual è il numero che occupa la settima posizione e quale quello che occupa la 721-esima posizione?». [VEDI]

Si potrebbe continuare elencando lodi e critiche1 e non sarebbe un lavoro vano.

Anzi, insieme alla descrizione delle modalità del lavoro ministeriale di produzione dei testi, potrebbe offrire uno scorcio della matematica e dei suoi “attori” decisamente interessante. Tutto questo però mancherà quest’anno. Per limitare il danno, per far sì che la continuità storica del dibattito non venga del tutto meno, Matmedia ha progettato, come già anticipato nell’intervento di Alessandra Silvestri e Manuela Cenciarini, di raccogliere un campione delle prove che saranno sorteggiate ed assegnate il 23 giugno prossimo.

L’iniziativa, promossa dal gruppo di lavoro che in questi anni di difficoltà pandemica ha tenuto vivo l’interesse per lo scritto di matematica nella forma di elaborato o di tema predisposto a livello di istituto, ha riscontrato finora un numero notevole di adesioni. Sarà dunque possibile non solo affidare alla memoria collettiva l’esperienza della maturità 2022, ma anche instaurare un dibattito utile al tema generale che ci è caro: il miglioramento dell’insegnamento della matematica nella scuola italiana.

Nota

  1. Tra le critiche, quella di un professore di didattica della matematica: «non s’inizia un problema di maturità con un integrale». Paradossale!

Autore

  • Laureato in matematica, docente e preside e, per quasi un quarto di secolo, ispettore ministeriale. Responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Segretario, Vice-Presidente e Presidente Nazionale della Mathesis dal 1980 in poi e dal 2009 al 2019, direttore del Periodico di Matematiche.

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