Gli anni dell’adolescenza passati nel liceo scientifico. Una testimonianza preziosa e la proposta di un liceo matematico che sia veramente tale.
L’altro giorno ho provato a rileggere per intero un lungo articolo dal titolo ”Indagine nazionale sui Licei Matematici: analisi dell’esperienza sul campo dei docenti coinvolti, primi bilanci e potenziali sviluppi” pubblicato sul numero 1 (aprile 2022) della rivista dell’ UMI (Unione Matematica Italiana) denominata ”Matematica Cultura e Società” e sebbene inizialmente avessi deciso di arrivare alla fine, ho letto soltanto nove pagine.
Due motivi mi hanno bloccato: 1) Il triste ricordo di quelli che dovevano essere gli anni più belli della mia gioventù, rovinati da una scuola denominata Liceo Scientifico ma dominata dalla retorica, 2) la certezza che la strada intrapresa non arriverà all’obbiettivo (amo usare due b) di ottenere una scuola degna di tanto nome, le scuole interessate conservino quello che hanno.
1) Tutto iniziò il giorno in cui un distinto signore, abbastanza istruito e mai più rivisto (trascuro i particolari) mi chiese il risultato dell’operazione ”cinque meno otto” ed io, che ero ancora alle elementari (avevo nove anni), risposi come un fulmine: meno tre. A questo punto il mio interlocutore con tono imperioso esclamò ”tu devi andare al Liceo Scientifico”, e rivolgendosi a mia sorella (maggiore di 12 anni che mi accompagnava) concluse dicendo che ero stato il primo bambino, fra tutti quelli a cui aveva posto una domanda del genere, a dare la risposta esatta. Allora, per proseguire gli studi dopo le elementari, c’erano l’avviamento professionale e la scuola media, la seconda indispensabile per ubbidire all’ordine ricevuto, quindi andai alla media.
Gli anni trascorsi in quella scuola non furono molto felici, anche se fu in quel periodo che imparai a giocare a calcio, l’unico sport che ho praticato a lungo.
Il mio disagio era dovuto essenzialmente allo studio di una lingua chiamata latino che veniva insegnata in modo disumano, non si iniziava con le frasette o le poesiole, eravamo ancora bambini, ma direttamente e brutalmente con la grammatica e, in meno di due settimane, ho dovuto apprendere le cinque declinazioni. Mi piaceva tradurre dal latino non sopportavo il viceversa, in compenso durante il terzo anno ho verificato che il percorso iniziato era quello giusto, ero capace di inventare problemi che i miei compagni di classe non riuscivano a risolvere.
In quel tempo fu di grande aiuto e conforto il consiglio di mia sorella, da poco laureata in lettere classiche, la quale mi convinse a leggere durante l’estate, fra secondo e terzo anno, l’Iliade in edizione integrale e l’anno successivo ho ripetuto spontaneamente l’esperienza con l’Odissea, passato al superiore ho continuato con l’Eneide e ho chiuso con questo genere letterario.
Uscito dalla media senza infamia e senza lode, sono stato iscritto al tanto desiderato Liceo dal quale mi aspettavo meraviglie, invece primo giorno primo dispiacere: su nove materie di scientifica ce ne stava una sola: la matematica. La mia delusione crebbe quando, leggendo l’orario definitivo, appresi che ai numeri e alle figure erano concesse soltanto cinque ore su un totale di venticinque settimanali e che avremmo ristudiato storia sin dall’inizio.
Il primo anno non fu male, la nuova insegnante di lettere era molto gentile e quello fu l’unico periodo in cui i miei temi corretti portavano scritto dietro il numero sette.
Nei quattro anni successivi sono arrivati tre diversi insegnanti di italiano e latino ai quali la matematica faceva schifo (era arida e astratta), furono tre implacabili persecutori, ero sempre nel mirino, non mi riconoscevano il diritto di preferire una materia più delle loro e mi lasciarono due brutti e indimenticabili ricordi. Quello che arrivò al terzo anno mi diede dell’imbecille perchè non ricordavo il nome del padre di Beatrice, il suo successore appena arrivato assegnò un tema per casa lasciandoci liberi di scegliere il titolo fra: Come ho trascorso l’estate e Il libro che ho letto durante le vacanze. Scelsi il secondo e ho scritto che ”avevo studiato” il libro MOTORI ENDOTERMICI ALTERNATIVI di Dante Giacosa, Ingegnere Capo della FIAT e progettista qualche anno dopo della famosa ”500”. Apriti Cielo! Passati pochi giorni i temi arrivarono corretti e sull’ ultima pagina del mio spiccava un 5— nonostante non fosse segnalato alcun errore, chiesi perchè? Mi fu risposto ”e con tutti i capolavori della letteratura italiana vai a leggere il libro del meccanico!”
Tornando al primo anno debbo dichiarare che, stranamente, non andavo molto d’accordo con l’insegnante di matematica, ex studente della scuola; troppi esercizi e pochi problemi, poco impegno per la geometria, ci fece scrivere nei quaderni che la somma di due potenze, con lo stesso esponente, non si scompone in fattori se questo è un numero pari, ho scoperto l’errore l’ anno dopo.
Ci fu addirittura un piccolo scontro nella penultima settimana prima delle vacanze estive, il fatto avvenne verso la fine della quinta ora del giovedì, dopo aver interrogato alcuni compagni, il professore dettò il testo del primo problema da risolvere con le equazioni, appena in tempo prima che suonasse lo scampanio liberatorio. A quel suono ci alzammo tutti per andare via, ma il grido dell’insegnante ”fermi tutti” seguito dalla frase ”se qualcuno è capace di risolverlo vada a casa” ci trattenne. Non l’avesse mai detto, in pochi secondi ho risolto il quesito e mostrato la soluzione, la risposta fu: ”vattene via! non hai bisogno della mia spiegazione!”, io solo sono andato e sono stato promosso appena con sei.
Al secondo anno arrivarono una nuova materia ”scienze naturali” e cinque nuovi insegnanti: di italiano e latino, di storia, di francese, di matematica, di scienze; con l’arrivo del secondo insegnamento scientifico si studiavano due materie scientifiche su nove e le ore concesse alla matematica divennero quattro, un’autentica vergogna! Ma il bello, la ”storiocrazia”, doveva ancora arrivare, era prevista per l’anno successivo (il terzo, assieme a filosofia e fisica ). Fu molto puntuale e asfissiante, per tre lunghissimi noiosissimi interminabili anni scolastici (III,IV,V) fummo costretti a studiare: storia, storia della filosofia, storia della letteratura italiana, storia della letteratura latina, storia della letteratura francese, storia dell’arte nascosta nel corso di disegno, storia sacra nel corso di religione e storia da non poterne più! Un vero e proprio lavaggio del cervello alla rovescia, un autentico tormento, così furono bruciati tre anni durante i quali era massima la capacità di apprendimento.
Migliaia di pagine. Miriadi di nomi, cognomi, paternità vere o presunte, maternità, parentele, gossip, titoli, ruoli, luoghi, date, avvenimenti, stili di vita e altro ancora, il tutto da impacchettare per l’ultima delizia: l’esame di Stato da affrontare alla fine del quinquennio.
Nessun accenno al progresso della qualità della vita, che importanza poteva avere conoscere quando i nostri progenitori scoprirono il sapone? Era vitale invece ricordare che gli Orazi con i Curiazi si scannavano a vicenda, e per non dimenticarlo me lo fecero studiare una seconda volta.
L’unica consolazione: finalmente in terza era apparsa la fisica e le scienze divennero tre, tre su undici e le ore assegnate alla matematica, incredibilmente furono ulteriormente diminuite: tre settimanali una in meno dell’italiano e della lingua latina.
Un vero disastro, il tempo non bastava per spiegare soffermandosi sui punti più delicati mettendo in risalto, con esempi e controesempi, il perchè di certi procedimenti, non si educavano gli studenti a parlare di matematica, in cinque anni ho dimostrato alla lavagna soltanto due teoremi.
Dobbiamo alla disponibilità del nostro insegnante e del custode se, un gruppetto di noi, ha potuto perfezionare la preparazione in vista dell’esame con numerose lezioni straordinarie. Dall’altra sponda gli insegnanti di lettere si potevano permettere di dedicare un’ora intera per elencare le possibili identità del ”veltro”, operazione ripetuta per i significati attribuiti alla scrittura ”papè satan papè satan, papè satan aleppe”. Bisognava esaltare le ipotesi di alcuni commentatori del divin poema; quello del quinto fu più moderato, dedicò quasi trenta minuti alla discussa paternità di Alessandro Manzoni.
Tornando all’esame: un mostro, come dimenticare sei giorni consecutivi di prove grafiche: il tema di italiano, la versione latino-italiano, la versione italiano-latino, compito di matematica, prova scritta della lingua straniera, prova di disegno; solo un essere un pochino cattivello può concepire un esame scritto di latino distribuito in due diverse giornate, sarebbe stato sufficiente assegnare nello stesso giorno due compiti di dimensioni ridotte. Ma forse bisognava mettere in risalto la supremazia su tutte le materie della lingua di Nerone. Povera lingua della vecchia Roma, certamente una delle più belle in assoluto, divenuta strumento di persecuzione e di tortura. L’unico merito del ”sessantotto” fu averlo umanizzato.
Ottenuta la maturità mi attendeva un durissimo impegno: svuotare il cervello di tutte quelle nozioni sulle quali, con assoluta certezza poi confermata, non avrei costruito nulla e che mi perseguitavano con incubi notturni. Divenuto finalmente studente universitario, sin dalle prime lezioni ho dovuto prendere atto che i miei sospetti erano ben fondati, dietro il titolo altisonante di Liceo Scientifico si nascondeva quella che si è rivelata la più grande delusione della mia vita.
Ma non avevo scelta.
Un dubbio percuote la mia mente, il Liceo Classico ha un compito socialmente importantissimo, trasmettere alle giovani generazioni i grandi valori della cultura classica; tutte le persone provenienti da quell’Istituto che ho conosciuto ne erano entusiaste, da qui il dubbio. Per me cultura classica non è soltanto Omero, Pindaro, Plauto, Cicerone,……, ma pure Apollonio, Archimede, Euclide, Eudosso, Pitagora, Talete,…., e aggiungerei Eratostene (la sua strategia escogitata per misurare il raggio terrestre la reputo sbalorditiva per l’epoca in cui avvenne); ed ecco la domanda: quelle persone così contente hanno letto, in lingua originale e tradotto, anche qualche brano delle opere di questo secondo gruppo di giganti del pensiero? Esiste qualche lettore in grado di confermarlo per esperienza personale? Chi può dare una risposta positiva si faccia avanti, cerchi di farmelo sapere.
Sinceramente credo che un fatto del genere sarà accaduto molto raramente; se non è mai avvenuto, vuol dire che le scuole il cui nome rispecchia fedelmente e certamente quello che si insegna, sono gli Istituti Tecnici.
Confesso che divenuto studente universitario, inizialmente sono entrato in crisi, sei ore di lezione per l’analisi matematica e altrettante per la geometria analitica in una settimana, significa procedere ad una velocità quattro volte superiore a quella a cui ero abituato, poi c’erano fisica, laboratorio di fisica, chimica. Alcuni mesi per adeguarmi e dopo: venticinque di media al primo anno, ventisette al secondo…., un trenta con tre lodi all’ultimo e infine la laurea con lode.
Ho continuato a studiare matematica per il resto della mia vita, ho vissuto insegnandola (Istituti Tecnici e Università) e circa venti anni dopo aver lasciato la scuola dei miei tormenti, col cervello quasi ripulito, è iniziata la mia carriera scientifica, dalla quale ho ricevuto qualche soddisfazione e sono sicuro che avrei raggiunto mete più ambiziose se fossi stato allievo di una scuola degna del nome che portava, una scuola in grado di sviluppare le capacità individuali.
Nel 2004, al congresso di FISICA MATEMATICA svoltosi a Velikie-Luki (Russia), ho presentato la soluzione di un problema che si attendeva da alcuni decenni, il testo è stato pubblicato anche dall’Electronic Journal of Diff. Equations (2006).
Dopo altre due apprezzate ricerche pubblicate nel 2010 (ancora sulla rivista precedente) e 2018 (Pioneer Journal of Advances in Applied Mathematics, India) mi sono dedicato alla didattica della disciplina che dicono essere la più odiata dagli italiani, nella speranza di farla amare a qualcuno un pochino di più.
2) Tornando all’articolo citato all’inizio, da questo ho appreso che in Italia si sta provando, sperimentalmente, come funziona un progetto nato nel 2015 per iniziativa dell’ Università di Salerno che ”si propone di offrire un percorso per una formazione scientifica qualificata nella Scuola Secondaria di secondo grado. Il progetto, rivolto in generale a tutti gli indirizzi dei Licei e non solamente a quello scientifico, ha come idea di fondo quella di dedicare più spazio alla Matematica, intesa sia per la sua funzione strumentale, sia soprattutto per i suoi legami profondi con aspetti culturali che sono stati determinanti nello sviluppo della nostra civiltà e sono a maggior ragione importanti nella formazione dei futuri cittadini”.
Bellissime e nobilissime parole che approvo e sottoscrivo volentieri, infatti basta una buona conoscenza della matematica che si insegna nelle scuole per svolgere al meglio molte utilissime attività anche manuali, pertanto auguro ai colleghi impegnati nel progetto di raggiungere in pieno quanto desiderato.
Qualcosa però non mi torna, ed esattamente la denominazione di LICEO MATEMATICO, lasciamola per un’altra occasione; non sarà qualche ora aggiuntiva
concessa come elemosina a giustificarne l’uso, sarà più veritiero scrivere LICEO SCIENTIFICO o CLASSICO filo-matematico. Ricordiamoci che per progredire occorre scardinare l’attuale ordinamento scolastico, il quale salvo qualche piccolo ritocco, è costituito dalla infelice riforma del 1923 (infelice per me e per tutti quei bravissimi giovani provenienti dagli istituti tecnici che non poterono proseguire gli studi perchè la legge consentiva per loro l’iscrizione a due soli corsi di laurea; se ben ricordo questo odioso divieto fu abolito nei primi anni 60) la quale porta il nome di due intellettuali appartenenti a quella corrente filosofica che ripudiò Talete, Pitagora, Platone e disprezzava la scienza e la tecnica classificandole, con evidente sarcasmo, due categorie della ”pratica”; per loro dal punto di vista professionale fra un manovale e un affermato ingegnere non esisteva alcuna differenza.
I filosofi neo-idealisti (come vengono chiamati i ribelli sopra citati) si possono chiamare ancora filosofi? Ma…. Sarà forse perchè questi avevano poche idee originali in testa che decisero di criticare, poco garbatamente, chi era impegnato a migliorare la qualità della vita degli esseri umani, se dipendeva da loro gli uomini sarebbero rimasti eternamente nelle confortevoli caverne!
In particolare i due personaggi, autori della riforma, spinti dall’ intento di stroncare alla radice il positivismo, inventarono quella macchina infernale che stava per annientarmi e che, certamente, avrà fatto fuori qualcuno anche più promettente però meno paziente di me.
Sono molto conosciute le tesi denigratorie rivolte dai neo-idealisti (sempre pronti a scoprire pseudoconcetti) ai positivisti, sono stampate nei libri di filosofia nei quali, purtroppo, non si accenna per niente all’atteggiamento tenuto dai seguaci di Hegel e Company nei confronti dell’acqua potabile che arriva dentro casa, dell’orologio, della corrente e della luce elettrica, del telefono, del treno, dell’automobile, dell’ ascensore e altre comodità dell’epoca in cui vissero. Tutte invenzioni del pensiero positivista tanto vituperato e deriso. Io credo, ma non posso provarlo, che quelli non rinunciarono a nessuna comodità offerta dal mercato.
Secondo me l’eventuale Liceo Matematico non deve essere concepito come fu lo Scientifico un secolo fa, basato sulla memoria e dipendente dalla storia, non bisogna mai dimenticare che il cervello non è un sacco da riempire bensì un organo da potenziare, quindi la nuova scuola va sostenuta dalla memoria e dal raziocinio, la materia guida deve essere la matematica, quella creazione della mente umana che Platone, il primo ed il più grande degli idealisti, teneva in gran conto. Bisogna puntare sull’orario scolastico concepito di trenta (30) ore settimanali così distribuite:
PRIMO ANNO: 9 MATEMATICA, 4 INFORMATICA, 2 SCIENZE MOTORIE; 15 MATERIE LETTERARIE +RELIGIONE
SECONDO ANNO E TUTTI I SUCCESSIVI(III, IV, V):
9 MATEMATICA, 4 FISICA, 3 SCIENZE NATURALI, 2 SCIENZE MOTORIE; 12 MATERIE LETTERARIE +RELIGIONE
Le nove ore settimanali assegnate alla matematica non sono eccessive, i docenti formuleranno un programma in modo che, finito il Liceo, i diplomati possano essere accolti al secondo anno dei corsi di laurea in: matematica, fisica, ingegneria, informatica e qualche altro da valutare; se resta del tempo sono disponibili trigonometria sferica, teoria dei numeri, geometria descrittiva e proiettiva, matematica complementare, matematica finanziaria,……..; per quanto riguarda l’astronomia ritengo che la sua collocazione naturale sia fra i grandi capitoli della fisica .
Qualcuno dirà che non è facile trovare il personale adatto e disponibile per l’esperimento generalizzato, si inizi con un solo corso nelle sedi universitarie eventualmente con professori esterni per le materie letterarie e le scienze motorie, sarà il Rettore assieme al Provveditore (di una volta) a gestire l’ esperimento, se il numero di studenti desiderosi di partecipare a questa avventura supera le trenta unità, dovranno sottoporsi ad una selezione.
Mi rendo conto che quella parola non è molto gradita nel mondo scolastico, ma il LICEO MATEMATICO deve essere una scuola speciale per studenti che sin da piccoli per i numeri stravedono, ciò che sto scrivendo non è un’eresia, gli studenti che da quello verranno fuori dovranno essere in prima linea per affrontare e dominare la AI o IA che dir si voglia. Quelli che non dovessero affrontare un compito così impegnativo, finiranno almeno gli studi nei tempi minimi previsti dalla legge, tutto questo a beneficio della collettività.
Bibliografia personale limitata ai lavori più importanti
- Sul principio di Hamilton per i sistemi a massa variabile(prima pubblicazione) – Le Matematiche, vol XXXI, Fasc.(1976)
- ON STABILITY FOR PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS(con Alex. Andreev) – Le Matematiche Vol. LI(1996)
- THE INFLUENCE OF PERTUBATIONS ON STABILITY IN THERMS OF TWO METRICS – J.Appl. Maths. Mechs. Vol.62 NO 6, 1998
- ON RELATIVE ASYMPTOTIC STABILITY WITH TWO MEASURES VIA LIMITING EQUATIONS – Procedings ”WASCOM 2003”
- Restricted total stability an total attractivity – Electron J. of diff. equations 2006(87)
- Stability properties of differential systems under constantly acting perturbations(con G. Cantarelli) – Electron J. of dff. equations 2010(152)
- The (ho,h) strong instability under two constantly acting perturbations – Pioeneer J. of Advances in Applied Mathematics.Vol 24, number I, 2018
Bibliografia
- Abbagnano Nicola – STORIA DELLA FILOSOFIA – Vol. secondo parte seconda, UTET TORINO 1958
- Ambrisi Emilio – I 120 ANNI DELLA MATHESIS(orario lezioni liceo scientifico 1952) – ARACNE ROMA 2015
- Geymonat Ludovico – Storia del pensiero filosofico e scientifico-Vol.VI(Il novecento), GARZANTI MILANO 1972
- Zappalà Giuseppe – DALL’INFINITO POETICO ALL’INFINITO MATEMATICO (ATTRAVERSO IL FILOSOFICO) – ARACNE ROMA 2016
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