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Un giallo della cultura matematica

I concorsi a cattedre in via di espletamento attualizzano un giallo della cultura matematica originato l'8 agosto di centoventi anni fa.  Esatta

I concorsi a cattedre in via di espletamento attualizzano un giallo della cultura matematica originato l’8 agosto di centoventi anni fa. 

David Hilbert (1862-1943)

Esattamente centoventi anni fa, l’8 agosto 1900, David Hilbert indicò ai ricercatori quali erano i 23 grandi problemi che aspettavano di essere risolti e indicò anche un criterio al quale attenersi per giudicare della significatività di un problema o di una teoria: il criterio dell’uomo della strada.

Nella sua oramai più che famosa conferenza di quella mattina di agosto, a Parigi, egli aveva asserito:

«Un vecchio matematico francese ha detto: una teoria matematica non può essere considerata perfetta, finché non è stata resa così chiara da poterla spiegare al primo uomo che si incontri per la strada».

Lo stesso, ovviamente, vale per un problema: è significativo quando risponde allo stesso criterio. Lo si può spiegare cioè in termini comprensibili a chiunque. Quel criterio così utile Hilbert lo faceva risalire a “un vecchio matematico francese”. Chi? Qualcuno aveva parlato di Hermite, altri, come Eric Temple Bell (1883-1960), di Lagrange.

Joseph Diaz Gergonne (1771 –1859)

A risolvere quello che era stato etichettato un autentico giallo della cultura matematica, provvidero due storici June Barrow-Green e Reinhard Seigmund-Schultze con un articolo che pubblicarono  sul numero di novembre 2016 della rivista Historia Mathematica.

I due storici svelarono il mistero!

Il “vecchio” matematico è Joseph-Diez Gergonne (1771–1859).

A sostegno della loro tesi, Barrow-Green e Seigmund-Schultze riportarono una lettera a L.A.J. Quetelet, datata 25 Febbraio 1825, in cui Gergonne scriveva:

«Il y a longtems que je répète à mes élèves qu’on n’a pas encore le dernier mot de la science sur une théorie, tout aussi longtems qu’on ne l’a pas amenée au point de la racconter à un passant, dans la rue».

In un’altra lettera del 1826, Gergonne aveva riaffermato il concetto scrivendo che se non è possibile spiegare una teoria in questo modo, allora la teoria «non merita di vedere la luce del giorno».

Sulla questione intervenne anche l’autorevole rivista Nature.

Nell’editoriale dello stesso novembre 2016 si osservò che lavorare per abbattere le difficoltà di intelligibilità e per presentare una teoria in termini che tutti possono capire è qualcosa per cui lottare, anche se per le teorie particolarmente complesse può essere meglio cercare di soddisfare, almeno, lo standard fissato da Albert Einstein: rendere tutto il più semplice possibile, ma non più semplice.

A rendere particolarmente attuale il criterio di Gergonne-Hilbert non è solo la ricorrenza dell’8 agosto quanto la contemporanea definizione delle varie procedure concorsuali per l’accesso a posti d’insegnante di matematica (Parte Generale, Classi A-26, A-27, A-28, A-47, Seconda prova ) nella scuola secondaria. In particolare, i documenti relativi ai programmi di studio che offrono ai candidati molte difficoltà per essere compresi e già lo testimoniano alcune richieste di chiarimenti pervenute a Matmedia.

Un capitolo discusso è anche: Didattica della Matematica.

 

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