Ancora sui fisici sedotti e smarriti

Fisica fondamentale e  metodo scientifico. Ancora sui fisici sedotti dalla bellezza della matematica e…smarriti!

Dal libro “Sedotti dalla matematica” di Sabine Hossenfelder. Letture e riflessioni.

Il libro di Sabine Hossenfelder, recensito e commentato recentemente su Matmedia dal Prof. Biagio Scognamiglio, si presta a più chiavi di lettura. Si presenta come una specie di diario in cui l’autrice annota le tappe di un viaggio intellettuale, che dai dubbi sul suo ruolo di ricercatrice e sulle finalità del suo lavoro, arriva  a una rinnovata consapevolezza.

Si tratta senz’altro  di un testo divulgativo e un buon esempio di giornalismo scientifico in cui, attraverso  conversazioni o interviste, dialoga con alcuni protagonisti della fisica contemporanea .

E’ anche, però, un libro provocatorio che  descrive con molta franchezza una situazione di stallo nella ricerca in fisica fondamentale e si pone in atteggiamento critico verso quei fisici che si stanno allontanando dal cammino tracciato da quattro secoli di metodo scientifico.

“Non riesco a credere cosa sia diventata questa professione un tempo rispettabile. I fisici teorici una volta spiegavano quello che veniva osservato. Ora cercano di spiegare perché non possono spiegare quello che non viene osservato. E non sono neanche molto bravi a farlo”

La lettura del libro suggerisce  vari spunti di riflessione, in particolare sull’evoluzione del metodo scientifico.

Il modello standard, pur nella sua eleganza e precisione, non è in grado di rispondere a una serie di domande: perché c’è più materia che antimateria? Che cos’è la materia oscura? Qual è il ruolo della gravità rispetto alle altre forze? Esistono altre interazioni sconosciute che fanno funzionare l’universo?

L’ultimo tassello, il bosone di Higgs, la cui esistenza è stata confermata nel 2012 , può essere considerato un ulteriore successo del metodo scientifico tradizionale ma la scala della “massa di Higgs” pone  ulteriori interrogativi e sfide teoriche.

Questa particella  assume una massa sia per interazione col campo di Higgs, sia grazie ad alcune fluttuazioni quantistiche, il cui contributo dovrebbe essere molto maggiore  di quello osservato, circa di un fattore pari a 10¹⁴.

Il bosone di Higgs può infatti temporaneamente trasformarsi in una coppia di altre particelle (una particella e la sua antiparticella), che si ricombinano immediatamente dopo. L’impatto di queste fluttuazioni sulla massa del bosone corrisponde alla differenza tra il valore associato alla sua  probabilità di fluttuare in una coppia di bosoni e  il valore associato alla probabilità di fluttuare in una coppia di fermioni. Siccome il valore sperimentale della massa del bosone di Higgs è relativamente piccolo (è poco maggiore di quella dei bosoni W e Z), i due contributi dovrebbero compensarsi tra loro.

Questa coincidenza non trova una giustificazione nella teoria del modello standard.

Potrebbe essere spiegata dall’esistenza di una supersimmetria che scambi tra loro bosoni e fermioni, dovrebbe cioè esistere per ogni bosone un partner fermionico a esso identico nelle altre caratteristiche,  e viceversa. Non sono state finora osservate particelle di questo tipo e forse non si dispone ancora di alte energie e macchinari adeguati per potenziarne la ricerca.

Sedotti dalla matematica, o meglio, smarriti nella matematica, come recita il titolo originale Lost in Math, i fisici, quando i dati sperimentali scarseggiano, usano criteri estetici per valutare le loro teorie. Le ipotesi che sono state avanzate  portano a formulare  teorie ideali, forti solo della loro coerenza matematica e della loro «bellezza», la quale si basa sui criteri di semplicità,  naturalezza ed eleganza.

L’autrice non nasconde il suo scetticismo e le sue perplessità  a riguardo.

Cerca il confronto con i suoi colleghi, sperando di trovare una base razionale per le  loro affermazioni. L’eleganza e la bellezza, intese come capacità di tradurre grandiosi e complessi scenari in una semplice equazione o come ricerca di teorie unificanti, sono elementi che hanno avuto un ruolo nel corso della storia del pensiero scientifico. La fisica contemporanea  offre però  nuovi scenari  estremamente difficili da verificare sperimentalmente  e teorie che mettono in discussione il falsificazionismo di Popper.

Richard Dawid, professore di filosofia della scienza presso il Dipartimento di Filosofia dell’Università di Stoccolma, sostiene su basi filosofiche la validità di alcuni criteri non basati sulle osservazioni sperimentali e la necessità di modificare il metodo scientifico. Nel   caso della teoria delle stringhe, esempi di valutazioni non empiriche sono:

• l’assenza di spiegazioni alternative
• l’uso della matematica che in passato ha funzionato bene
• la scoperta di collegamenti inaspettati.

Rileggendo le risposte di alcuni scienziati da lei intervistati, Nima Arkani-Hamed, Steven Weinberg, Frank Wilczec, Gordon L. Kane, proviamo, con Sabine, a comprendere se la fisica sta solo attraversando un periodo di crisi o se stiamo assistendo alla nascita di un nuovo paradigma. Un nuovo concetto di bellezza: in fisica fondamentale una teoria elegante  o bella ha maggiore probabilità di essere giusta?

Nima Arkani-Hamed: rigidità e inevitabilità

«Questa commistione fra arte e scienza, a proposito del concetto di bellezza, probabilmente aiuta a vendere libri» è il commento di Nima Arkani-Hamed, fisico  della stessa generazione di Sabine, che vanta una carriera folgorante dalla fine degli anni ’90 e  attualmente è  membro dell’Institute for Advanced Study di Princeton.

«Quando le conferme sperimentali sono impossibili o, comunque, richiedono tempi lunghissimi,  è possibile inventare qualsiasi cosa e questo può dare l’impressione sbagliata che  i fisici teorici amino parlare di “paccottiglia sociologica” . Questa impressione  è totalmente sbagliata per un motivo interessante, lo stesso che rende noi fisici delle alte energie diversi dagli altri scienziati.   Il nostro campo  è così maturo che possiamo trovare vincoli stringenti già dai vecchi risultati sperimentali .La relatività e la meccanica quantistica forniscono  un vincolo incredibile. Rigidità e inevitabilità sono le cose più importanti e costituiscono una perfetta analogia di bellezza».

Steven Weinberg: rigidità e coerenza matematica

Sabine  si reca nel Texas per intervistare Steven Weinberg, premio Nobel nel 1979 per l’unificazione  delle interazioni debole ed elettromagnetica. Sul concetto di bellezza Weinberg si era espresso  mediante un’analogia  con l’allevamento dei cavalli:

«L’allevatore guarda il cavallo e dice :”È un bel cavallo” Sebbene stia esprimendo un puro giudizio estetico, credo che ci sia dell’altro. L’allevatore ha visto molti cavalli e, grazie alla sua esperienza, sa che quello è il genere di cavallo che vince le corse». L’intervista inizia proprio da questa analogia per proseguire sulle analisi del concetto di bellezza  per gli scienziati del nostro tempo».

Rispetto ai pensatori civiltà classica, al loro senso innato di correttezza che portava con sé  qualità morali, gli scienziati moderni non solo sanno che le teorie suggerite da criteri estetici devono essere confermate dai risultati sperimentali , ma, in base alle esperienze fatte, modificano il loro senso della bellezza. La bellezza che si richiede alle teorie fisiche consiste nella loro rigidità, nel fatto che non possano essere cambiate senza cadere in contraddizione  e nella incoerenza matematica.

Per esempio, nell’odierno modello standard delle particelle elementari, abbiamo sei tipi di quark e sei tipi di leptoni. La corrispondenza uno a uno soddisfa  alcuni criteri estetici ma trova la sua necessità nel fatto che, al suo venir meno, le equazioni che stanno alla base del modello presenterebbero una anomalia.
La teoria di cui disponiamo diventa autoesplicativa in termini di coerenza matematica e questo è bello poiché ci consente di andare avanti a spiegare il mondo».

Frank Wilczec: una risposta sviluppata in senso evolutivo a una teoria di successo.

L’incontro con Frank Wilczec avviene in Arizona, presso l’Arizona State University, dove si trova per una tavola rotonda sui fondamenti della Fisica.

Premio Nobel nel 2004 per aver scoperto, con  D.Gross e H. D. Politzer, che l’interazione nucleare forte è asintoticamente libera, scrive anche testi divulgativi. Nell’ultimo libro ”Una bellissima domanda” si chiede se il mondo contenga idee belle e si risponde con un “Sì” . Alle domande di Sabine sul concetto di bellezza in fisica , fornisce la seguente risposta:

«Ne  fanno parte certamente la simmetria e l’economia ma è troppo ambizioso dare  una definizione esatta di bellezza. Non ha senso chiedersi  se il senso della bellezza sia rilevante per le leggi di natura. E’ esattamente il contrario. Gli esseri umani funzionano al meglio se hanno a disposizione un modello accurato della natura, se le idee che si sono fatte corrispondono alla realtà. L’evoluzione premia  le sensazioni che si provano quando si sa d’aver ragione e questo è il senso della bellezza. Nel corso dei secoli abbiamo scoperto la regolarità nelle idee che funzionano e abbiamo imparato a riconoscerne la bellezza»

La conclusione di  Sabine  è un riferimento al libro Beauty and Revolution in Science di  J.W. McAllister (1996).

La scienza procede attraverso rivoluzioni, secondo Kuhn, ma  McAllister propone un’idea aggiornata e sostiene  che ciò che viene  “buttato via”, nel corso di una rivoluzione ,è solo il vecchio concetto di bellezza.

La bellezza piò essere un valido criterio per apprezzare una teoria ma solo i risultati sperimentali permettono di renderne nuovo e attuale il concetto.

La naturalezza come principio guida nel metodo scientifico

Anche se per la  naturalezza si può dare una definizione di tipo tecnico, per alcuni fisici, tra i quali Nima Arkani-Hamed, si tratta solo di un criterio estetico non indispensabile.

E’ stato un buon principio guida nella costruzione del modello standard, nel senso che ha indirizzato la ricerca nella giusta direzione.

Se in una teoria un parametro assume un valore  di  diverso ordine di grandezza rispetto agli altri o si prospettano improbabili coincidenze, come abbiamo osservato  relativamente alla massa del bosone di Higgs, diciamo che la teoria non è naturale.

La ricerca di particelle supersimmetrie, la cui esistenza giustificherebbe  il valore sperimentale della massa del bosone di Higgs, ha dato finora esito negativo e questo potrebbe essere  un segnale di cambiamento verso una nuova fisica e un nuovo paradigma scientifico.

Se  la supersimmetria non è stata osservata perchè è lontana  dalle energie esplorate da LHC, allora rischia di essere innaturale essa stessa, mentre  avrebbe dovuto salvare la naturalezza. del modello.

Per Nima  non è accettabile la frustrazione che alcuni  mostrano  per la delusione delle loro aspettative, né l’ostinazione a continuare su una strada  che è diventata un vicolo cieco.

«Tutto quello che stiamo imparando dalla natura è fantastico: se hai nuove particelle hai più indizi, se non ne hai, hai altri indizi».

Gordon L. Kane, fisico teorico fenomenologico, è noto per i suoi sforzi di collegare la teoria delle stringhe al modello standard e per le sue affermazioni di poter dedurre dalla teoria (delle stringhe) che la supersimmetria debba essere osservata da LHC.

I recenti risultati negativi  non scalfiscono le sue convinzioni; ci saranno altri esperimenti e altri tentativi prima di dover modificare il suo modello.

La naturalezza conferisce eleganza al modello e questo  è giusto perché «è eccitante e ci fa sentir bene»

Quando ci si imbatte in un parametro non naturale, l’alternativa al  “fine tuning” è la teoria del multiverso. I parametri non sono fondamentali ma ambientali e solo per caso abitiamo in quella parte del multiverso in cui essi assumono i valori da noi osservati.

E’ evidente l’influenza della teoria delle stringhe, le cui equazioni ammettono soluzioni multiple, ciascuna corrispondente ad uno degli universi possibili, teoria che continua ad avere  sostenitori convinti, malgrado  la mancanza di prove sperimentali, secondo i canoni della fisica post-empirica proposti da Richard Dawid.

Steven  Weinberg  e il poker cosmico

Steve Weinberg ammette la sua delusione riguardo ai dati recenti provenienti da HLC, ma non rinuncia alla soluzione del problema della naturalezza.

Per lui  una teoria fondamentale , per essere interessante dal punto di vista scientifico, deve essere  naturale, priva cioè di parametri che esigono una spiegazione, come identità inattese o rapporti enormi.

Se, però, si accetta la teoria del multiverso sorge il problema di stabilire  se  un certo parametro non sia puramente ambientale, quindi non deducibile dalla teoria stessa, problema che affronta dal punto di vista probabilistico.

La metafora di un poker cosmico pone l’attenzione sulla necessità  di conoscere la distribuzione di probabilità  delle leggi di natura onde stabilire quali eventi siano speciali e degni di una spiegazione.

Nel gioco del poker tutte le combinazioni di carte  sono equiprobabili ma  le regole stabilite fanno sì che solo alcune  combinazioni, come ad esempio la scala reale, siano vincenti e degne di attenzione.  Analogamente dovremmo saper riconoscere se un risultato sperimentale, per  essere considerato naturale, debba essere o no spiegato all’interno di una teoria,.

Occorre pertanto una metateoria che possa definire la distribuzione di probabilità  delle leggi della natura.  Volendo salvare  la naturalezza,  perdiamo qualcosa in semplicità.

La  probabilità nel multiverso e il principio antropico

Secondo il metodo scientifico tradizionale, i parametri liberi che fanno parte del modello standard

(sia delle particelle elementari  , sia di quello cosmologico), devono essere misurati sperimentalmente e poi inseriti come input nel modello stesso.

Essi determinano l’intera storia dell’universo e, in particolare, la comparsa della vita.

Un  modo alternativo di procedere ha portato alla formulazione di un principio, il principio antropico:” I valori osservati delle quantità fisiche o  cosmologiche non sono equiprobabili ma sono  limitati  dal prerequisito che l’universo cui danno luogo, a un certo punto della sua storia, permetta l’esistenza di una forma di vita come la nostra, basata sul carbonio” (principio antropico debole di Barrow-Tipler) .

Lo stesso Weinberg ha  affrontato il problema della costante cosmologica usando il principio antropico e i suoi risultati contribuirono a fare accettare il multiverso come teoria scientifica e a rafforzare la fiducia nella teoria delle stringhe.

Insiemi a due colleghi del dipartimento di  astronomia, Shapiro e Martel, Weinberg scrisse nel 1997 un articolo in cui, partendo da un’ipotesi di distribuzione uniforme di probabilità per la  costante  cosmologica nei vari universi, determinarono la distribuzione “distorta” dovuta   all’evento “ esiste la vita nel nostro universo”. Il massimo della distribuzione così determinata era molto vicino al valore della costante cosmologica ottenuto  sperimentalmente qualche anno prima.

Ancor prima, nel 1987, Weinberg, sempre grazie al principio antropico, era risalito a un limite superiore non nullo per il valore della costante cosmologica (per valori più grandi l’espansione dell’universo sarebbe così rapida da precludere la formazione di galassie).

Sabine  considera Weinberg uno dei più grandi fisici viventi ma non può fare a meno di constatare  che il principio antropico può porre dei vincoli per una teoria sul nostro universo, ma  non può essere in grado di farci stimare la probabilità della teoria stessa.  Occorre anche in questo caso una metateoria che ci dica quanto è probabile ciascuna teoria.

 Le conclusioni di Weinberg

«Non mi affretto a definire un insieme di richieste che una buona teoria deve soddisfare. Il meglio cui possiamo ambire, in termini di unicità, è una teoria che sia la sola matematicamente coerente a essere ricca, a contenere moltissimi fenomeni, a essere in grado di permettere la vita».

«La teoria potrebbe permettere un gran numero di big bang differenti a partire dagli stadi iniziali dell’universo. Ognuno  darebbe luogo a costanti di natura molto diversa e noi non potremmo predire il loro valore poiché si tratterebbe di costanti relative al nostro big bang.

Si tratta di speculazioni molto ardite. Non sappiamo se  vi sia qualcosa di vero, ma certo  è una possibilità dal punto di vista logico. Ed esistono delle teorie fisiche in cui è proprio così».

Le conclusioni di Sabine

I fisici usano  semplicità, naturalezza ed eleganza come criteri per valutare le teorie.

Con la naturalezza messa in difficoltà dai risultati sperimentali, molti fisici pensano che l’alternativa alle leggi “naturali” sia il fatto che noi viviamo in un  multiverso.

Sia naturalezza che multiverso necessitano di una metateoria che quantifichi la probabilità che noi possiamo osservare il mondo come realmente è. Questo è in conflitto con la semplicità.

La matematica fa da supporto indispensabile alle teorie le quali, però, senza la verifica sperimentale, sono puri artifizi o strumenti matematici.

Mentre si avanzano proposte di mutamento di paradigmi, la ricerca deve andare  avanti,  con gli esperimenti sui problemi ancora aperti, con l’entusiasmo di Nima Arkani-Hamed, con l’ottimismo di Gordon L. Kate, con il pragmatismo di Frank Wilczec, con l’esperienza di Steven Weinberg.

Servono nuove regole per individuare nuovi promettenti esperimenti.

Osservazioni

Possibili collegamenti con l’evoluzione del pensiero scientifico (il problema di Platone – Modelli cosmologici dell’’antichità – Rivoluzione copernicana- Keplero – Galileo – Newton – Maxwell- Einstein – Meccanica quantistica – Modelli atomici e nucleari) riguardo a

• criteri di eleganza e naturalezza
• cambiamenti di paradigma
• rapporto tra fisica sperimentale e fisica speculativa .