Evariste Galois

Tra i creatori di matematica Evariste Galois è quello che più riporta al vincolo scuola-insegnamento-matematica

Per la maggior parte delle persone  la matematica è un ricordo di scuola.

Nel corso di un recente congresso internazionale uno dei partecipanti rivolse all’assemblea, in modo provocatorio, ovviamente, la domanda: Perchè insegniamo la matematica? La domanda ebbe l’effetto di riscaldare l’ambiente suscitando  interventi che, come è facile immaginare, furono numerosi e appassionati. Tante furono anche le citazioni, colte e d’effetto. Si ricordò anche che non è mancato chi, talora, si sia espresso per un insegnamento della matematica non rivolto a tutti  ma riservato a coloro che ne avessero la vocazione e non è mancato neppure chi si sia spinto ad ipotizzare un insegnamento e una scuola che facessero a meno della matematica.

“Liberate la scuola dal morbo della matematica”

scrisse anni fa Marcello Veneziani, noto editorialista. Il fatto è che immaginare una scuola e un insegnamento senza la matematica appare ai più un assurdo, qualcosa che è contro natura, perchè sempre la matematica ha significato insegnamento e apprendimento: questo è anche  nell’etimologia della parola!

Le discipline esistono perchè esiste la matematica che prima fra tutte si è costituita come tale e ne ha offerto la ratio e il modello della sistemazione logica: dal più semplice, al più complesso, senza salti, con ordine, connessione e graduazione gerarchica. E il modello primario è quello degli Elementi di Euclide, alla base della ratio ordinis studiorum dei gesuiti, fonte della seicentesca organizzazione scolastica.

Dunque, una matematica radicata nella scuola, ma anche una scuola che trova le sue radici nella matematica. La stessa domanda “che cos’è la matematica?” richiama la scuola. Per la maggior parte delle persone  la matematica è immediata evocazione di ciò che si fa a scuola, è un ricordo di scuola.

Evariste Galois

Il nome di Evariste Galois è quello più sintonico a questo discorso. Tra i creatori di matematica è quello che più riporta al vincolo scuola-insegnamento-matematica.

Lo ricorda non solo per gli episodi, di cui le sue biografie si colorano, di esami superati o non superati, di scuole frequentate, di sentimenti di contestazione e ribellione, di Maestri meno generosi e di quelli più attenti a cogliere le propensioni. Lo ricorda perchè Galois abbandona la vita terrena quando ancora frequenta una scuola  consegnando alla storia, oltre ad un patrimonio di nuove idee, la sua immagine di studente con una vocazione innegabile.

Una vocazione che un altro francese, Jean Dieudonnè, presenta, come eccezionale per precocità. In un libro molto bello  (L’arte dei Numeri, Mondadori 1989)  –  che in ogni lista di libri da leggere dovrebbe figurare tra i primi dieci da consigliare –  Dieudonnè scrive:

«Il risveglio della vocazione matematica si ha il più delle volte verso i quindici anni, ma può essere ritardato da un insegnamento che non preveda il concetto di dimostrazione……Tuttavia, contrariamente a un’opinione abbastanza diffusa, l’inizio della fase creativa avviene di rado prima dell’età di 23-25 anni; il caso di B. Pascal, A.C. Clairaut, J.L. Lagrange, C.F. Gauss, E. Galois, H. Minkowski e, ai giorni nostri, P.Deligne, autori di scoperte matematiche notevoli prima dei 20 anni, è eccezionale».

Nessuno più di Galois evoca lo studente e il fervore, la passione, la contestazione che sono proprie dello spirito giovanile e dello slancio creativo che fa della matematica, per dirla con Hardy,  “un’occupazione per i giovani”.

La vocazione

Ma non mancano altri aspetti che pure è bene sottolineare e che si associano al ricordo che Galois ha lasciato di sè. Chi fa matematica è in genere una persona che è capace di individuare una questione che lo prende a tal punto da estraniarlo dal contesto e da richiedergli una concentrazione esclusiva e prolungata; una concentrazione che si esplica, in genere, con il semplice pensare, ragionare e “vedere” con gli occhi della mente oppure aiutandosi con un foglio di carta, disegnando o scrivendo formule e stabilendo passaggi da una forma a un’altra. E’ questa la fase creativa che tanti autori hanno descritto come particolarissima, al limite della saldezza psicologica. Lo scrive Stanislaw Ulam, nella sua autobiografia:

«Il pensare molto intensamente allo stesso problema per molte ore può costituire una seria fatica, può produrre qualcosa di simile ad un collasso nervoso. Nella mia vita non ho mai avuto esperienze dirette di collassi nervosi, ma due o tre volte mi sono sentito “strano dentro”».

Le biografie dei matematici sono ricche di racconti al riguardo.

Archimede, ad esempio, era talmente preso dal ragionare sui suoi cerchi che neppure s’avvide del soldato romano che s’apprestava a dargli la morte e Newton immerso nelle sue flussioni e forme fluenti finiva per non avvertire neppure i sintomi della fame e della sete.

Non ho tempo

Novalis (1772 – 1801)

Questa concentrazione, questa integrale mobilitazione cerebrale ha però  anche un altro risultato. Un fuoco mentale che s’associa alla lampadina che s’accende e genera la più grande felicità quando raggiunge una conclusione; quando il problema  è  risolto.  Un’euforia che è  il punto di partenza per una fase ulteriore non meno importante: quella della comunicazione del risultato. Mettere insieme i passaggi, legare i vari “pezzi” ed ordinarli in modo da rendere il risultato comprensibile ai più. Una fase che non è meno “matematica” della prima: l’ha detto in modo egregio un non matematico, un poeta romantico  morto, pur egli abbastanza giovane, Friedrich Leopold von Hardenberg (1772 – 1801), meglio noto come Novalis. La comunicazione della matematica è matematica. Anzi, aggiunge Novalis, con una semplificazione che è anche una penetrazione della questione che ancora oggi inebria è: la matematica della matematica. Di nuovo il vincolo matematica-insegnamento. Perchè la matematica è insegnamento, cioè comunicazione. Il ricordo di Galois è anche qua, nel momento della comunicazione della sua matematica, dell’esposizione del prodotto della sua mente con l’ansia del: Non ho tempo!

La descrizione è in Chevallier, nella traduzione di De Nuccio: «Galois, chiamato all’improvviso dalla morte, non volendo portare con sé nella tomba il segreto dei suoi lavori, dedicò l’ultima ora della sua vita a questa sintesi dei suoi calcoli analitici, facendo così tacere, con un’ammirevole forza della ragione, tutte le passioni che, in quest’ora suprema, stavano per assalire il suo animo ardente e, come il geometra di Siracusa, si dimenticò della minaccia e della vicinanza della morte per meditare sulla ricerca delle verità assolute».

La “notte” matematica

Una comunicazione che avrebbe forse richiesto qualche attimo in più della notte impiegata per vergarla. Una “notte” matematica che si colloca come pietra miliare nella storia e che richiederà la mobilitazione di tante altre risorse ed energie mentali per essere rischiarata definitivamente e consegnata al mondo dei matematici, alba di un nuovo modo di pensare e fare matematica.

Il libro di Sergio De Nuccio

C’è più di una ragione, dunque, per accogliere con piacere questo libro voluto dalla sezione Mathesis di Campobasso e dal suo presidente Sergio De Nuccio. Ed è con grande piacere che ho accolto l’invito a scriverne queste pagine di presentazione; subito mi è parso che un libro dedicato a Galois rappresentasse anche un libro dedicato alla scuola, agli studenti e agli insegnanti, un libro dedicato alle vocazioni e alle passioni giovanili. Un insieme di significati arricchiti e valorizzati dal valore di chi ne scrive. E gli Autori ne scrivono molto bene con una incisività che libera la comprensione imprimendola nella memoria; gli autori sono Sergio De Nuccio, che, da insegnante, nei lavori su Galois, già noti, ha trasfuso amore e dedizione per la scuola e la matematica, Silvio Maracchia e Margherita Barile.

A loro, un grazie a nome della Mathesis che trova, ancor oggi – come all’epoca della sua fondazione – nella matematica e nel suo insegnamento, nel desiderio di fare e comunicare la matematica, la sua ragione di esistere.