La matematica attività per giovani?

Abbiamo ereditato dal XIX secolo l’idea che i matematici devono produrre da giovani o sono finiti. Dunque, la matematica attività per giovani?

Biagio Scognamiglio ha recentemente recensito, per Matmedia, Apologia di un matematico. Il libro di Godfrey H. Hardy che è noto come la sua autobiografia scientifica. L’occasione gli è stata offerta dalla pubblicazione, nella collana Garzanti Elefanti, di una ulteriore ristampa di questo autentico “libro di culto per tutti i matematici”. E che lo sia, lo conferma anche il crescente numero di letture che la stessa recensione di B. Scognamiglio sta riscuotendo.

In effetti, c’è la figura di questo famoso Hardy, che superati i sessant’anni, racconta di sé e della sua matematica, consapevole di tante cose e tra l’altro che:

“Nessun matematico può permettersi di dimenticare che la matematica, più di qualsiasi altra arte o di qualsiasi altra scienza, è un’attività per giovani”.

Ecco uno dei temi che appare centrale: la matematica attività per giovani.

Godfrey H. Hardy (1877 -1947)

Anche il film L’uomo che vide l’Infinito sembra rafforzare questo convincimento presentando Hardy molto più maturo del suo protetto Ramanujan. È un tema peraltro che è caro alle neuroscienze oltre che all’aneddotica delle manifestazioni precoci del talento matematico e delle scoperte altrettanto precoci. È anche noto che i Bourbaki, nell’atto di costituirsi come gruppo, fissarono un limite all’appartenenza: a 50 anni era obbligatorio il ritiro dal gruppo, epurati come appendici oramai sterili. Di contro, Erdös che aveva ottenuto uno dei suoi risultati più brillanti a soli diciotto anni, commemorando Stanislaw Ulam, morto nel 1984, aveva asserito che, seppur settantacinquenne, “era ancora capace di fare dimostrazioni e congetture”.

Il tema, in effetti tutt’altro che marginale, è affrontato anche da Jean Dieudonné, nel suo L’arte dei numeri (Mondadori, 1989). Per inciso, una grande opera, da includere, al pari dell’Apologia di Hardy, in ogni hit parade di libri utili agli insegnanti di matematica.

Scrive J. Dieudonné:

Jean Dieudonné (1906-1992)

«È certamente vero che tante scoperte importanti sono state fatte da matematici di età inferiore ai 30 anni. Ma per molti dei più grandi, come J.H. Poincaré, D. Hilbert o H.Weyl, il periodo creativo si prolunga sempre con notevole fecondità, fin verso i 50 o i 55 anni […] Infine, matematici cari agli dei, come L. Kronecker, Elie Cartan, C.L. Siegel, A.Weil, J. Leray, I. Gelfand, hanno dimostrato ancora bei teoremi oltre i sessanta anni. Ma, come in molti sport un campione raramente può sperare di rimanere tale dopo la trentina, la maggior parte dei matematici deve rassegnarsi e vedere l’esaurimento della loro immaginazione creatrice dopo i 55 o i 60 anni. Per molti è un dramma. Come testimonia in modo commovente l’Apologia di Hardy; altri si adattano trovando un’attività in cui possano esercitare le facoltà che ancora possiedono».

Sul tema interviene anche Gian Carlo Rota in Pensieri discreti, (Garzanti, 1993).

Anche questo un libro molto importante. Per molti aspetti è, per il grande matematico, il suo romanzo autobiografico,  come l’Apologia lo è per Hardy.

La matematica è un’attività per i giovani? Ecco la risposta di Gian Carlo Rota:

Gian Carlo Rota (1932-1999)

«von Neumann diceva che un matematico è finito a trent’anni. Con il passare degli anni elevò tale soglia a trentacinque, poi a quaranta, quarantacinque ed infine a cinquanta. Abbiamo ereditato dal XIX secolo l’idea fuorviante che i matematici devono produrre da giovani o sono finiti. Questo non è vero. Il lavoro di un matematico muta nelle varie fasi della sua vita. Un matematico più anziano lavorerà su questioni più generali, mentre uno giovane sceglierà di lavorare su un singolo difficile problema. Per prosperare, la comunità scientifica ha bisogno di molti tipi di talenti. L’intuizione che l’intelligenza non è un’unica facoltà monolitica, misurabile con una scala lineare, è probabilmente il contributo più importante della moderna psicologia. Una persona può essere brillante nell’affrontare le questioni matematiche e, allo stesso tempo, ottusa nel fare qualunque altra cosa. I vecchi test di intelligenza si sono dimostrati molto efficaci nel misurare un genere di intelligenza, quella che potremmo chiamare l’abilità di rispondere ai quiz, ma non dicono niente sul resto».

La personalità di Gian Carlo Rota e i suoi Pensieri discreti saranno presto oggetto di uno specifico intervento su queste pagine web.