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Le risposte ai quesiti della suppletiva

Matematica 2024. Problemi e quesiti della prova della sessione suppletiva. Le risposte ai quesiti da 1 a 7 di Elisabetta Lorenzetti.

QUESITI

La risposta al quesito 1

2. In un salvadanaio ci sono 15 monete, di cui 9 sono da 1 euro e le altre 6 da 2 euro. Se ne estraggono 6 contemporaneamente.
– Qual è la probabilità che il valore totale delle monete estratte sia esattamente 10 euro?
– Qual è la probabilità che il valore totale delle monete estratte sia al massimo 10 euro?

La risposta al quesito 2

3. Verificare che i punti (0,0,0), (1,4,8), (−6,0,12) e (−7, −4,4) sono complanari. Calcolare area e perimetro del quadrilatero e classificarlo.

La risposta al quesito 3

La risposta al quesito 4

La risposta al quesito 5

6. In un sistema di assi cartesiani Oxy, si consideri l’iperbole equilatera di equazione xy = k, con k parametro reale non nullo. Sia t la retta tangente all’iperbole in un suo punto P. Detti A e B i punti in cui t interseca gli assi del riferimento, dimostrare che i triangoli APO e BPO sono equivalenti e che la loro area non dipende dalla scelta di P.

La risposta al quesito 6

7. Un resistore di resistenza è percorso da una corrente variabile nel tempo di intensità I(t) = l0a/t, con t>0 e le costanti positive l0 e a espresse, rispettivamente, in ampère e in secondi. Sapendo che la potenza dissipata nel resistore per effetto Joule è P(t) =Rt2(t), determinarne il valor medio nell’intervallo [2a; 3a].

La risposta al quesito 7

 

Autore

  • Elisabetta Lorenzetti

    Laureata in matematica, vincitrice di concorso a cattedre. Per anni docente di matematica e fisica al liceo Paleocapa di Rovigo, è stata anche: incaricata di Analisi Matematica presso l'Università di Ferrara, Vice Presidente della Mathesis dal 2012 al 2019 e Presidente Nazionale per il successivo biennio.

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COMMENTS

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    Quesiti Sessione Suppletiva 2024
    Q3: il perimetro del quadrilatero è 36 invece di 32
    Q4: c=7/4 invece di 4/7
    Q5: a=4 invece di 2, b=-5 invece di -7

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    Q2-La probabilitá per ogni gruppo di 6 monete è uguale?

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    Q2-la somma è 10€ combinando 4 monete da 2€ e 2 monete da 1€.
    Il numero di 4 monete da 2€ tra le 6 totali del salvadanaio è C(6,4)=15 mentre le combinazioni di 2 monete da 1€ sulle 9 totali del salvadanaio è C(9,2)=36. Quindi il numero totale di combinazioni è 15*36=540 e la probabilità è 530/5005=108/1001.
    Analogamente la probabilità di ottenere una somma è minore o uguale a 10€ è: 1-p(11€)-p(12€) dove p(11€)=C(6,5)*C(9,1)/5005=54/5005 e p(12€)=C(6,6)*C(9,0)/5005=1/5005. Quindi p(somma?10€)=1-55/5005=4950/5005=990/1001

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