Il quaderno Mathesis “Appunti da un corso di aggiornamento per docenti di matematica” degli anni Settanta: le motivazioni, la filosofia fusionista e alcuni temi allora di moda.
Il premio Bruno Rizzi a Matera
Titolo del Quaderno: “Appunti da un corso di aggiornamento”. Il corso, organizzato dalla sezione Casertana della Mathesis, si tenne nel giugno 1979 e vi parteciparono una ventina di professori di matematica della scuola secondaria. Nelle pagine del Quaderno sono riportate le motivazioni e la filosofia del corso e si fa cenno ad alcuni dei temi trattati. La pubblicazione del Quaderno fu curata da Emilio Ambrisi e da Bruno Rizzi.
Dalla Introduzione
«Il .. corso è iniziato con una carrellata generale della storia del pensiero matematico, in cui venivano evidenziati e trattati più ampiamente alcuni momenti “fusionisti” che grossomodo sono identificabili nei nomi di Pitagora, Cartesio, Klein. Il numero in Pitagora, la “rappresentazione” (geometria analitica) in Cartesio, la “chematizzazione” (nozione di gruppo) in Felix Klein. […] Nell’opera “Matematiche elementari da un punto di vista superiore”… Klein precisa il suo punto di vista didattico dando la preminenza ai concetti di numero e di funzione e al metodo genetico. Quest’ultimo significa far scaturire le idee le une dalle altre seguendo la via storica col “senno di poi” ossia senza quelle tortuosità o cmmini a zig-zag che spesso hanno caratterizzato lo sviluppo matematico.»
La teoria degli insiemi
«L’importanza della teoria degli insiemi è fuori di dubbio, la sua utilità nell’insegnamento pre-universitario dipende ovviamente dal momento in cui se ne parla e come se ne parla. È completamente artificioso il pensare ad esempio di partire dal concetto di insieme per introdurre il numero (quale classe di classi equipotenti). […] La teroria degli insiemi … non deve essere considerata un capitolo della matematica che può o non può essere trattato, qualcosa che può rappresentare un gradino in più o in meno sulla scala delle conoscenze matematiche, ma piuttosto come qualcosa che è armonicamente e organicamente legato a un “tutto” che è il nostro modo di vedere la matematica, di studiarla e di spiegarla anche.»
Funzioni aritmetiche
«Il concetto di funzione, concetto principe in matematica, si presta, in generale, ad una introduzione precoce. Gli esempi che si riportano emergono da riflessioni sull’insieme N dei naturali.»
I numeri reali
«[…] Quale l’introduzione didattica dei numeri reali? Cauchy, Cantor, Dedekind…? Sembra che quest’ultimo abbia avuto… più successo. Eppure l’allievo trova difficoltà. E non può essere diversamente. Cauchy, Cantor, Dedekind e le idee e teorie che hanno espresso servivano per dare una “sistemazione” dei numeri reali non sono i numeri reali. Il concetto di numero reale risiede nella successione costruibile ed immaginabile di cifre decimali, nell’infinitamente piccolo e dunque nell’approssimazione. Concetto operativo, quest’ultimo, primario nella pratica matematica.»
Il libro di testo
Le pesanti accuse ai libri scolastici degli anni Sessanta sono oramai dimenticate […] assistiamo alla formazione di un’autentica valanga di testi moderni, di nuove invenzioni concernenti la presentazione del contenuto matematico. Tutti questi libri, scintillanti di colori, pieni di disegni e di schemi ingegnosi che utilizzano un nuovo linguaggio grafico e simbolico creato appositamente per uso scolastico, sono destinati direttamente agli allievi…L’uso del testo di matematica non deve essere più limitato alla sola parte dell’eserciziario come se fosse l’unica a costituirlo, bensì deve essere letto come un qualsiasi altro testo: di storia, di geografia, di latino o di letteratura… La frase “la matematica non si studia, si capisce” è ricorrente…»
Conclusione
«Se i corsi di aggiornamento hanno un valore o importanza, certo questa non risiede nella possibilità di pubblicare o prendere visione a posteriori degli atti ad essi relativi. L’importanza più significativa di un corso di aggiornamento risiede nella esperienza viva che compie l’insegnante partecipandovi…»
Il quaderno, qui riprodotto, all’indubbio valore di documento storico relativo ad uno dei periodi che si è detto d’oro per la didattica della matematica, può certamente aggiungere per il docente che ne affronta la lettura il valore di sorgente di stimoli a ulteriori riflessioni e comparazioni con i tempi attuali.
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