Pensieri discreti di Marcel Paul Schutzenberger

Marcel Paul Schutzenberger, enciclopedista e matematico, nacque cent’anni fa. Vive nell’eterno presente  della matematica. Alcuni suoi pensieri discreti tratti da Triangle de pensées.

Marcel Paul Schutzenberger (1920 – 1996)

Il 24 ottobre prossimo Marcel Paul Schutzenberger, detto anche Marco o, più brevemente, Schutz, avrebbe compiuto cent’anni. È morto 24 anni fa, il 29 luglio 1996, ma rimane più che mai presente nella realtà della Storia. Vive nell’eterno presente  della matematica.

Il lettore di Triangle de pensées sa che Marco è uno dei tre dialoganti. Sa cioè che il dialogo,  di cui il libro è il resoconto, Marco l’aveva intavolato con Alain Connes e André Lichnerowicz. Una conversazione a tre che peraltro Marco abbandonò per primo. Prima ancora di Lichnerowicz, morto nel 1998.

Alain Connes, al merito di aver portato avanti la stesura del dialogo curandone la stampa, ne potrebbe aggiungere un altro. Quello di aver affidato a Moshe Flato la biografia di Marco. Due pagine che chiudono il libro. Due sole pagine per una mirabile sintesi dalla quale non si può fare a meno di attingere.

«Una delle menti più straordinarie che io abbia conosciuto, – scrive Moshe Flato – pluridisciplinare nella tradizione degli enciclopedisti, un arcaismo nella nostra epoca. Fu tra l’altro al tempo stesso, medico, biologo, psichiatra, linguista, studioso di combinatoria, algebrista e matematico.  Il suo discorso brulicava d’immagini inaspettate ed egli coltivava il paradosso fino alla provocazione […] Chi era Marco? Innanzi tutto qualcuno che amava profondamente l’umanità, benché essa gli sembrasse in generale stupida e deplorevolmente gregaria.

La profondità del suo pensiero e le sue straordinarie capacità intellettuali lo collegano a una specie scomparsa da vari secoli: una personalità del Rinascimento, un vero grande filosofo delle scienze della natura e un umanista».

Questo grande maestro del Verbo amava pensare, leggere, conversare. Decise di farlo con due suoi amici in modo informale. Divenne il direttore di un brillante trio di solisti. Il lettore di Triangolo di pensieri percepisce che la conversazione di Marco è di un tipo diverso. Da orchestratore. Fatta più di interrogativi che di frasi assertive. Preoccupato di dare a ogni pensiero dei suoi illustri interlocutori la più intelligibile delle giustificazioni.

Ecco una raccolta di frasi che fanno parte dei pensieri scambiati con Lichnerowicz e Connes e che forse possono essere di un qualche aiuto ai lettori del Triangolo, condurli a percepire qualcosa di più, del libro e di Marcel Paul Schutzenberger. Si potrebbero anche dire “pensieri discreti” mutuando un’espressione di Gian Carlo Rota che di Marco fu grande amico.

1. Sono un caratteraccio [mi chiedo]: Perché… tutte le proprietà dei numeri interi, i quali sono in numero illimitato, dovrebbero essere date da un numero finito di generatori?
2. Di tutti i rami della matematica quello che ha il maggior interesse diretto per i militari e per i banchieri è la teoria dei numeri così come fu praticata da Hardy [pacifista!]
3. La tesi leninista: la materia è ciò che resiste, gli oggetti matematici resistono, quindi gli oggetti matematici hanno un’esistenza non meno reale di quella della materia.
4. Il gruppo simmetrico su n elementi non ha forse un’esistenza altrettanto completa dell’atomo di idrogeno?
5. Nonostante il discorso generalista di Klein sulle geometrie, la geometria rimane quella dello spazio euclideo.
6. Tutta la matematica serve come strumento.
7. La geometria del triangolo, le proprietà di un certo oggetto chiamato triangolo sono passate di moda e sono diventate sterili, ma l’oggetto esiste.
8. [La matematica] è, in qualche modo, una testimonianza sul funzionamento della nostra mente.
9. Io platonico? Non necessariamente.
10. Confesso che mi è molto difficile distinguere la mia attività da quella che svolgerei se fossi entomologo.
11. Non bisogna fare come i filosofi, o i logici, che usano una tecnica retorica consistente nell’imporre una parola, e un’assiomatica che ne regola l’impiego, senza chiarire come le hanno scelte.
12. La tesi secondo cui il futuro è contingente, è legata all’idea che Dio abbia il potere di cambiare la realtà […] poter far sì che, domani, 2+2=7 sia un multiplo di 3.
13. I numeri naturali danno forma al mondo.
14. Sostengo che la realtà più autentica dei numeri di Bernoulli è quella di essere funzioni simmetriche degli interi.
15. Capisco benissimo che cosa si intende per massa inerziale: più un oggetto in quiete è pesante, più mi è difficile metterlo in moto. Quanto alla massa gravitazionale, essa misura la forza di attrazione di un corpo. Il fatto che queste due masse siano uguali ha lasciato perplesse generazioni di studiosi di meccanica.
16. Due cose abominevoli: la televisione e la bomba atomica. Non so quale delle due sia peggio…Della bomba atomica sarà possibile sbarazzarsi; della televisione è meno sicuro. La mia generazione è responsabile di entrambe.
17. Ciò che avviene all’interno dei grandi acceleratori di particelle avviene solo là dentro, e nell’universo è avvenuto al momento del big bang.
18. Coloro che si occupano di chimica quantistica arrivano ad eseguire dei calcoli a prezzo di ignobili raffazzonature.
19. Mi sembra che assai spesso un fatto matematico imprevedibile irrompa e domini poi il calcolo.
20. Se fossimo delle formiche, le sole forze che conterebbero per noi sarebbero le forze osmotiche e di capillarità.
21. Vi sono forse due matematiche: una matematica che se ne infischia degli interi, che procede a partire dai numeri reali, e forse un’altra matematica, che procede dai numeri interi e, ahimè, anche dalla matematica moderna, e se ne infischia dei numeri reali.
22. La matematica che si appoggia alla fisica costituisce l’80 per cento della matematica; di conseguenza essa deriva all’80 per cento dall’analisi. Il resto è marginale.
23. Quello del matematico è un compito eroico: esso consiste nel provare ciò che sembra ovvio.
24. Una delle obiezioni che venivano mosse a Newton è che ammetteva l’azione a distanza. Tutti i cartesiani se la prendevano violentemente con lui come «un prodotto della new age» (diremmo noi oggi)…Povero Newton!
25. La matematica incita gli economisti ad alzare il naso dai loro libri contabili.
26. La teoria di von Neumann, ha a che fare con il comportamento di due giocatori di poker, cioè con una situazione nella quale la sola cosa che conta è quella di non far indovinare le proprie carte all’avversario.
27. La teoria di von Neumann completata da Nash è la teoria di due volontà che si conoscono reciprocamente come due volontà.
28. Sostengo che Tolomeo, se fosse stato munito di un computer, avrebbe battuto Keplero perché avrebbe introdotto 240 epicicli supplementari ed ottenuto un miglior accordo con i dati.
29. I membri del Sant’Uffizio fecero un processo a Galileo perché pretendeva di affermare la verità. Gli chiedevano di considerare il suo sistema come una semplice ipotesi, non diversamente dal sistema di Tolomeo.
30. Un essere vivente e ragionante, se fosse interamente descrivibile, vivrebbe in un eterno presente, come il calcolatore.
31. Io non vivo mai al presente, e conosco il mio passato.
32. Bisognerebbe cercare di caratterizzare ciò che, in un essere vivente, va al di là del calcolatore, il quale vive in un presente atemporale. Che cosa fa sì che noi ci inscriviamo nel tempo, come individui?
33. Non appena si ha a che fare con le cose umane, è difficile evitare i problemi propriamente filosofici….
34. Io amo le affermazioni il cui autore ha fatto di tutto per farmi ragionevolmente pensare che esse sono più vere del loro contrario.
35. Non credo che il pensiero si svolga nel cervello.
36. Non esiste un universo del linguaggio.
37. La prova dell’esistenza di Dio è già fornita. L’eterno presente del mondo fisico è insufficiente; ci vuole dell’altro, e allora si pone il problema del numero dei livelli di creazione. C’è la coscienza del tempo, ma c’è anche la coscienza della coscienza del tempo, che non è la stessa cosa.
38. Mi associo alla tesi di Gross: Il linguaggio comincia più con una poesia che con una grammatica.

ALTRI RIFERIMENTI:

Matematica e realtà: triangolo di pensieri

André Lichnerowicz, aforismi matematici