Il grande Archimede e l’arte della misura

Nelle novità libri ancora il grande Archimede. Alle opere già in catalogo se ne aggiunge un’altra fresca di stampa: Archimede, l’arte della misura

Archimede nella scultura di Giuseppe Villa nell’androne del liceo Corbino di Siracusa

È in libreria dai primi giorni di questo mese di settembre: Archimede, l’arte della misura. L’ha scritto Marco Andreatta che insegna Geometria all’Università di Trento. Il libro si aggiunge alla già ricca bibliografia su questo grande siracusano, genio matematico di fulgida grandezza. Esperti in vena di confronti talvolta gli hanno affiancato i soli Newton e Gauss. Certamente Archimede è il nome più noto, tanto da essere sinonimo di inventore e di scienziato, protagonista e icona, in tutto il mondo, anche dei più diffusi fumetti per ragazzi. “Archimede ne ha fatte di così curiose, ha fatto dir tanto di sé, che, per saperne qualche cosa, non c’ è bisogno d’un’erudizione molto vasta”. Così diceva di lui anche il Don Abbondio manzoniano.

Il libro di Marco Andreatta si aggiunge, si diceva, ad un catalogo già ricchissimo, distinguendosi per un taglio matematico più marcato.

Affronta infatti il tema della misura. Un’ulteriore opportunità per i matematici, che hanno anche la possibilità di leggere direttamente Archimede. Hanno infatti a disposizione, vero vanto per il “catalogo”, l’edizione italiana delle Opere di Archimede, grazie a Attilio Frajese che la realizzò nel 1974 per la Utet. Opere di Archimede che già a scorrerle provocano in chiunque quell’infinito stupore che anche Galileo aveva confessato di aver provato al punto da qualificare quel grande autore: superhumanus, inimitabilis, divinissimus. Opere che il libro di Frajese riporta nella sistemazione cronologica più accreditata:

1. Equilibrio dei piani
2. Quadratura della parabola
3. Sfera e Cilindro
4. Metodo
5. Spirali
6. Conoidi e Sferoidi
7. Galleggianti
8. Misura del cerchio
9. Arenario

Datemi un punto d’appoggio e solleverò il mondo. Affresco settecentesco nello Stanzino delle Matematiche a Firenze

Insieme alle Opere di Frajese, un posto di rilievo nel catalogo spetta anche a Il grande Archimede di Mario Geymonat.

Un libro del 2006 scritto dal latinista dell’Università di Venezia,  con piacevole semplicità e una competenza esemplare. Si tratta di un succinto capolavoro i cui capitoli si leggono uno dopo l’altro con interesse crescente fino all’ultimo, il decimo, decisamente da raccomandare: Il “mito di Archimede” da Cicerone a Walt Disney, e oltre. E così anche l’appendice poetica: Risonanze archimedee nei poeti latini del I secolo a.C.: Virgilio, Catullo, Orazio. Ad impreziosire ulteriormente il volume contribuiscono l’introduzione, sintetica quanto luminosa, del fisico, premio Nobel 2000, Zhores Alferov, la prefazione del filologo Luciano Canfora, la serie di splendide e rare illustrazioni tra le quali le pitture realizzate da Giulio Parigi fra il 1599 e il 1600 per lo “Stanzino delle Matematiche” nella Galleria degli Uffizi a Firenze voluto da Ferdinando I de’ Medici.

Ugualmente da citare come lettura che apre un’ulteriore finestra sull’immensità dell’orizzonte culturale che circonda il personaggio è il Codice perduto di Archimede, la storia di un libro ritrovato e dei suoi segreti matematici.

Anche questo un libro i cui autori provengono dalle lettere classiche. Sono Reviel Netz e William Noel. La storia che raccontano inizia con il saccheggio del 1204 della città di Costantinopoli ad opera dei Crociati diretti in Terra Santa per liberare Gerusalemme che, si diceva, allora contava più libri che uomini. Inizia così questo thriller storico che ha per oggetto un libro di preghiere acquistato il 29 ottobre 1998 in un’asta pubblica da Christie’s a New York. Un libro prezioso, perché scritto su fogli di pergamena che già erano stati utilizzati per trascrivere i trattati di Archimede. Ecco: il palinsesto di Archimede! Ovvero la più antica fonte esistente per  “vedere” i diagrammi che Archimede tracciava nella sabbia nel III secolo a. C.. Una conferma, tra l’altro, che i matematici antichi pensavano più per immagini che per parole, ovvero che la geometria greca era in sostanza una geometria “visiva”.

Per quanto incompleto, danneggiato e pieno di soprascritture, quel libro [di preghiere] era il più antico manoscritto esistente dei testi di Archimede. Era l’unico che contenesse il suo trattato forse più famoso, sui corpi galleggianti, nel greco originale, nonché l’unico che riportasse una versione di altri due testi straordinari: il rivoluzionario Metodo e il giocoso Stomachion.

Il puzzle di Archimede, lo stomachion

Quest’ultimo è il gioco di Archimede. Letteralmente “mal di stomaco”, come quello che doveva far venire a chi voleva risolverlo. Equivalente a un puzzle moderno, adatto a stimolare l’intelligenza di un bambino. È costituito da quattordici tessere ritagliate variamente da un quadrato che si possono ricomporre in un grosso elefante, un cane che abbaia, un’oca volante, a seconda della fantasia e della destrezza del giocatore.

Viene da citare, infine, il libro La vendetta di Archimede di Paul Hoffman, un giornalista scientifico specializzato nella divulgazione matematica di rompicapo e paradossi.

Il libro è infatti dedicato a Martin Gardner. Contrariamente agli altri testi citati, non è specifico su Archimede, come il titolo porterebbe a pensare, ma tratta, come recita il sottotitolo, delle Gioie e insidie della matematica. Archimede è per Hoffman lo spunto per l’obiettivo più ampio di far apprezzare la matematica. Lo spunto è rappresentato dal problema dei buoi. Un problema aritmetico non facile, che Archimede  espresse in forma poetica e con fine ironia, ma formulato forse, è l’ipotesi di Hoffman, in un accesso d’ira come sfida agli scienziati: la sua vendetta. Da ciò il titolo stesso del libro.

Le poche citazioni coprono solo alcuni degli aspetti più importanti che investono la genialità di Archimede.

Lasciano fuori molte altre opere pregevoli che illuminano tanta parte dell’universo archimedeo. Esse sono limitate peraltro a un ipotetico essenziale catalogo in lingua italiana. Ecco l’esclusione, ad esempio, dell’Archimedes in Alexandrien  di Egmont Colerus, importantissimo, come annota Luciano Canfora, perché pone al centro della biografia di Archimede il rapporto con Alessandria, capitale nel III secolo a. C. della cultura letteraria e scientifica.

Il testo di Andreatta s’inserisce dunque a buon diritto in una bibliografia essenziale.

L’oggetto è Archimede, padre e maestro nell’arte della misura. Sue sono le misure del cerchio e della sfera e suo è soprattutto il metodo che porterà lui e i suoi eredi a misurare le cose del mondo. Archimede è, metaforicamente parlando, la forte radice di un albero che è cresciuto fino a dare frutti preziosissimi, come le tre formule che  – scrive Andreatta – sintetizzano, con un certo fascino, l’avventura scientifica del determinare le misure dell’universo:

A = 4πr²
K·A = (α + β + γ -π )
Ric_g – ½·s_gg = 8πT

La prima è di Archimede, databile nel 225 a. C.. La seconda è il teorema Egregium di Gauss del 1827; afferma che l’area A di un triangolo, su una superficie di curvatura costante K, dipende dai suoi angoli α, β, γ e da K. La terza è di Einstein, 1916. È la famosa equazione di campo di Einstein dove Ric_g e s_g denotano rispettivamente la curvatura di Ricci e la curvatura scalare della metrica g,  mentre T è il Tensore energia impulso. Risolvere questa equazione, conclude Andreatta, significa trovare la forma dell’universo, ed è l’ultima formula…per il momento, nella storia dell’arte della misura.