HomeMatematica e Società

La raccolta delle tracce di matematica

L’iniziativa, le difficoltà incontrate, i contributi ricevuti, il risultato e il suo significato. Gli aspetti positivi dell’esperienza 2022 degli Esami di Stato.

I primi passi verso la realizzazione dell’idea.

Dialogo:

Matmedia: Pensiamo di raccogliere un campione delle tracce di matematica della maturità 2022.

Interlocutore: Immagino su base volontaria. Partendo da tale presupposto, vedo fondamentalmente un problema: alcuni possono essere spaventati dal confronto. Immagino anche possibili polemiche se dovesse risultare che ci sono grosse disparità tra le prove proposte. Qualcuno potrebbe dire che i diplomi in qualche misura non sono equivalenti.

Matmedia: Sì, certamente. Ma è un rischio da correre se vogliamo saperne qualcosa di quest’esperienza 2022, che vede le scuole sostituirsi al Ministero e vede i docenti autori della seconda prova scritta dell’esame.

Interlocutore: Naturalmente, qualunque uso decidiate di fare della raccolta, rendete le prove anonime. L’anonimato può contribuire a fugare qualche timore e non solo!

Riguardo all’uso è presto detto.

È analogo a quanto fatto nei decorsi due anni scolastici per documentare l’esperienza collegata all’elaborato d’esame. Quello che va escluso perentoriamente è un uso “politico” delle tracce. Un uso cioè finalizzato a proporre o sostenere qualche cambiamento alle norme vigenti sull’esame di Stato. E non perché queste debbano considerarsi immodificabili quanto perché gli uomini di scuola sanno molto bene che non è una legge a fare una buona scuola e non è dunque una regola piuttosto che un’altra a conferire all’esame maggiore serietà e più chiari valori. Gli uomini di scuola sanno, tra l’altro, che come il successo di una lezione in classe è assicurato dal coinvolgimento degli studenti così il successo di una norma ha bisogno che essa sia compresa nelle sue motivazioni e finalità. Questo è per inciso il tristissimo dramma che sta vivendo il sistema scolastico italiano gonfio di leggi e dispositivi normativi per lo più non spiegati e non compresi.

La questione invece di “prove anonime” posta come deterrente alla “paura” dei docenti di rendere pubblico il proprio lavoro è stata sollevata anche sui social:

“Certo sarebbe un’ottima occasione per confrontarsi, ma non tutti lo farebbero, temendo critiche e paragoni, e nessuno vuole screditarsi”. L’anonimato come protezione, alla prova dei fatti, non è stato affatto richiesto, né preferito.

Gli elementi ostativi all’invio delle tracce sono apparsi altri.

Prima di tutto l’eccezionalità del momento: la novità per scuole e docenti di giocare un ruolo intellettuale di primo piano, sostitutivo di quello che ha svolto sempre il Ministero. Ragione a cui è riconducibile anche l’assenza di analoghe iniziative per altre discipline oggetto di seconde prove scritte. Novità che si è aggiunta alla generale insicurezza sulle norme di legge. I primi a manifestarle sono stati i presidenti di commissione. Alcuni si sono opposti all’invio della traccia, confondendo forse la traccia con il suo svolgimento, che è un atto d’esame e come tale è riservato. Altri presidenti hanno addotto il motivo che nell’O.M. sugli esami di Stato non si trova alcun riferimento alla pubblicizzazione delle tracce sorteggiate e assegnate. Insomma questioni dovute più a ignoranza che ad altro.

In ogni caso la raccolta è andata avanti e ha dato i suoi frutti.

Le scuole hanno operato al posto del Ministero e l’hanno fatto bene, ancorché il valore del loro lavoro fosse stato dimezzato: la prova valutata un massimo di 10 anziché di 20. Come è noto, la decisione di trasformare la prova nazionale in una prova d’istituto è maturata in un compromesso politico tra chi (i grandi soloni) voleva prove scritte e chi (gli studenti) non le voleva affatto. In sostanza però quella decisione ha tolto al Ministero il gravoso impegno  della predisposizione delle seconde prove scritte, che è stato sempre tra i più duri  e delicati  (momento di sovraesposizione dell’Amministrazione, veniva  definito) e che questa volta si sarebbe trovato in enorme difficoltà a dover assolvere. Sarebbe stato difficile, infatti, tener conto dei quadri di riferimento, vista l’irregolarità dell’azione didattica negli ultimi tre anni scolastici, e farvi fronte con la pressoché totale assenza di ispettori tecnici (tradizionalmente titolari dell’impresa annuale).

syllabus

A conclusione del liceo scientifico

Le scuole, si è detto, hanno assolto bene al compito.

Anzi in un modo che meglio non si poteva. “Ci si aspettava – è stato già scritto all’indomani della prova – un ampio ventaglio di tracce, quindi una grande varietà di argomenti, di formulazioni, di livelli di difficoltà, di format e invece già la lettura delle prime tracce pervenute rivela una gradita sostanziale omogeneità di impostazioni e di richieste e, dunque, una comunità di docenti di matematica e fisica abbastanza in  sintonia  al proprio interno”.

Questo risultato è indicativo di tante cose e tra queste, soprattutto, dell’importanza del lavoro cooperativo nell’assolvimento di compiti significativi rientranti nella sfera intellettuale, ma indica anche che il lavoro serio nella scuola premia. Questa esperienza 2022 di esami di Stato premia i docenti di matematica e premia, in modo chiaro, il lavoro fatto negli anni scorsi sulla prova scritta di matematica, che dal 2001 è stata al centro di iniziative ministeriali di grande coinvolgimento collettivo, come l’indagine nazionale sui risultati della prova, l’adozione di criteri comuni per la sua valutazione e la stesura di un syllabus. La sorprendente omogeneità che si ravvisa nelle prove 2022, per i contenuti delle richieste, per le formulazioni, per la ricchezza dei grafici, sono il frutto di una realtà costruita con intelligenza e cura a livello centrale e ne rappresentano tuttora lo spirito.

A confronto delle enormi e tenebrose anomalie che pervadono e eccitano il sistema educativo, come l’istituzione della Scuola dell’Alta Formazione dell’Istruzione e i dati Invalsi, la prova di matematica dell’esperienza 2022 è una stella che brilla, solitaria, e si fa guardare.

E si fa guardare anche perché, contrariamente al paventato timore di pubblicizzare le tracce, del quale si è detto all’inizio, si riscontra, invece, il piacere di metterle a disposizione della collettività per tutti i confronti e gli studi possibili e con l’orgoglio di averci lavorato con serietà e competenza, in forma cooperativa con i colleghi. Anche questo un modo per confrontarsi, riflettere, imparare, affinare le proprie abilità e conoscenze. Ovvero di crescita professionale.

A descrivere la modalità di lavoro è, ad esempio. la professoressa Cristina Trifolelli del liceo “Paolo Ruffini” di Viterbo:

«Nel nostro dipartimento 9 professori sono stati coinvolti nella stesura delle tre tracce. Quindi ci siamo divisi in tre gruppi e ciascun gruppo ha scritto una prova completa (2 problemi e 8 quesiti), prove che poi sono state condivise con gli altri gruppi e migliorate dove si è ritenuto opportuno da tutti. Le tre prove sono quindi tutte diverse (immaginando che sarebbe potuta servire anche la traccia per la sessione straordinaria e la suppletiva).  Prima di iniziare il lavoro, ci siamo accordati sulla struttura di base su cui lavorare, dicendo che ciascuna traccia dovesse contenere: un primo problema con inizio nella geometria e poi studio di funzione per finire con un integrale, un secondo problema  che iniziasse  con una funzione e dei parametri da studiare e finisse con un integrale (i problemi  dovevano essere divisi in 4 punti costruiti in modo  che,   pur saltando uno qualunque di essi,  lo studente avrebbe potuto affrontare gli altri restanti). Per gli 8 quesiti ci siamo accordati nel seguente modo: uno facile, uno che coinvolgesse la fisica, ma solo in termini di velocità e accelerazione, uno che chiedesse una dimostrazione, uno con i grafici deducibili, uno di ottimizzazione, uno con i teoremi Rolle o Lagrange o continuità /derivabilità, uno con i volumi di rotazione o “a fette”, uno con la funzione integrale. Abbiamo volutamente lasciato fuori il calcolo delle probabilità, combinatorio e la geometria analitica nello spazio (argomenti per lo più affrontati in 4°), dato che molti di noi sono stati assegnati a classi 5° nell’anno in corso pur non avendole seguite negli anni precedenti. Alla fine dei lavori avevamo 3 problemi del primo tipo, 3 problemi del secondo tipo e 3 questionari; abbiamo quindi sorteggiato gli abbinamenti in modo che. qualunque fosse stata la traccia sorteggiata, ciascun gruppo avrebbe contribuito alla prova, infatti ogni traccia è composta dal problema di tipo 1 di un gruppo, il problema di tipo 2 di un altro gruppo e il questionario del gruppo restante».

La professoressa conclude inviando anche le soluzioni scritte “ad uso interno per velocizzare la correzione”. [VEDI: il temale soluzioni]

Il campione di tracce per quanto contenuto offre dunque scorci di una realtà scolastica attenta e scrupolosa e gli elementi di riflessione che se ne traggono sono molteplici.

Da quelli più generali, come la necessità di una formazione in servizio connaturata al sistema, non esterna, non “d’agenzia”, né di alta scuola, a quelli più specificamente dell’insegnamento della matematica che saranno comunque oggetto di uno specifico Report secondo il modello già adoperato per l’elaborato degli anni 2020 e 2021.

Infine un grazie a quanti hanno reso possibile la raccolta inviando le tracce.

Francesco Sicolo, Alessandra Silvestri, Manuela Cenciarini, Maria Rosa Valente, Adriana Mingione, Maria Saletta Longobardo, Rocco Fazio, Emilia D’Aponte, Enrico Carafa, Domenico Ciccone, Cinzia Giacomobono, Vincenzo Fiorentino, Paolo Jacolino, Luigi Taddeo, Rocco Fabio Gambera, Lorella Rossi, Roberta Petruccelli, Fabrizia De Bernardi, Natalia Mancini, Francesco Zanon, Daniela Ricci, Serenella Iacino, Maria Mazzara, Maria Grazia Pagana, Matteo Siccardi, Daria Ronconi, Daniela Molinari, Cristina Trifolelli, Vincenza Fico, Francesco Saverio Palacios, Carla Silni, Diamante Marotta, Laura Sciancalepore.

Un grazie ancora al preside Aldo Cannas e agli ispettori Filomena Rocca, Max Bruschi e Nicola Caputo per il loro sostegno all’iniziativa.

Il catalogo delle tracce

 

 

Autori

  • Laureato in matematica, docente e preside e, per quasi un quarto di secolo, ispettore ministeriale. Responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Segretario, Vice-Presidente e Presidente Nazionale della Mathesis dal 1980 in poi e dal 2009 al 2019, direttore del Periodico di Matematiche.

  • Alessandra Silvestri, già docente di matematica e fisica, è attualmente Dirigente Scolastica del Liceo Teresa Gullace di Roma

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0