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Jean Piaget e la didattica della matematica

Jean Piaget, il grande autore  del progetto di rinnovamento dell'insegnamento matematico a partire dai bambini e dalla matematica  moderna. Quara

Jean Piaget, il grande autore  del progetto di rinnovamento dell’insegnamento matematico a partire dai bambini e dalla matematica  moderna.

Jean Piaget (1896 – 1980)

Quarant’anni fa, il 16 settembre del 1980, moriva Jean Piaget. Era nato a Neuchâtel il 9 agosto 1896. Aveva dunque da poco compiuto 84 anni.

La matematica e il suo insegnamento gli devono tantissimo. Per chi si occupa di didattica della matematica, infatti, è d’obbligo, nei propri studi, l’incontro  con l’opera di Jean Piaget. Ma la stessa cosa vale per il matematico che ha interessi più ampi del settore di specializzazione.

Fior di matematici sono transitati per il suo Centro internazionale di epitemologia genetica a Ginevra e hanno collaborato con lui. Da Willy Feller a Mark Kac a Benoit Mandelbrot (ne parla nella sua autobiografia e così Mark Kac) al più piagetiano dei matematici, Seymour Papert. Si deve a quest’ultimo, peraltro, la correzione di un errore nel quale erano incorsi molti psico-pedagogisti: quello di voler costruire un curriculum piagetiano per l’apprendimento della matematica. Niente di più deformante per il pensiero di Piaget!

«Considero l’idea diffusa di stendere un “curriculum piagetiano” come un capovolgere Piaget, poichè Piaget è per eccellenza un teorico dell’apprendimento senza curriculum».

Nel 1950 insieme a Jean Dieudonnè, André Lichenerowiz e Gustave Choquet, matematici, e Caleb Gattegno, pedagogista, fondò la CIEAEM (Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques).Tuttora molto attiva.

Jean Dieudonnè e il gruppo Bourbaki costituiscono il grande legame che Piaget stabilisce con la matematica. Le strutture madri dell’architettura della matematica di Bourbaki sono le stesse strutture che egli pone a base della formazione dei concetti matematici nel bambino.

Sono le strutture algebriche, d’ordine e topologiche.

Quelle cioè che richiamano in modo diretto alla reversibilità e all’invarianza delle operazioni matematiche fondamentali che si presentano nello sviluppo cognitivo nei bambini.

La sua capacità di intepretazione delle nuove idee, in chiave non formale, lo porta a contribuire alla loro diffusione e a dare centralità alla matematica nella costruzione interdisciplinare del sapere. Con la sua opera, molte persone estranee alla matematica hanno modo di conoscere le problematiche sui fondamenti della matematica, le strutture madri di Bourbaki, il gruppo “pratico” degli spostamenti di Poincarè, il gruppo di Klein. Nelle sue ricerche tocca l’intuizione e la deduzione in matematica, il suo carattere operativo, il valore e il ruolo della formalizzazione, finanche la teoria delle categorie di Saunders Mac Lane e Samuel Eilenberg, ovvero l’abstract non sense dello strutturalismo matematico.

A. G. Howson confida che fu alquanto difficoltoso stabilire la lista dei relatori al II Congresso internazionale sull’educazione matematica ad Exter nel 1972, ma due nomi erano ritenuti fissi: quelli di George Polya e di Jean Poiaget. «È difficile – egli dice – descrivere in modo adeguato l’influenza di questa coppia nel campo dell’educazione matematica… la frase “concept formation” evoca automaticamente il nome di Piaget…..Le sue teorie non sono universalmente accettate, ma è certo una misura della sua grandezza il fatto che esse abbiano generato controversie»

Per una disamina più approfondita si rinvia all’articolo:

Emilio Ambrisi, J.Piaget e la didattica della matematica, in Pedagogia e Vita, ottobre-novembre 1981.

Altri riferimenti in:

Emilio Ambrisi, All’estero i due Jean: Piaget e Dieudonné, I 120 anni della Mathesis, Aracne, 2015.

 

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